Transcription of 3．交換相互作用 1．モット絶縁体、ハバード・モデル 2．交 …
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Example: bachelor of science
3．交換相互作用 1．モット絶縁体、ハバード・モデル 2．交 …
Covalency).. -1 .. tight binding model). odd number of electrons : metals even number of electrons: insulators or (semi)metals electronic correlation).. w=zt << U . U.. t H = t r cr r c r r r i i + j , j , . + U nir nir zt 1 : Mott transition r i,j n U. nir , = c ir , cir , . -2 .. b b 1 r r . a a H = K ab J ab + 2 s1 s2 . 2 . e2 r r J ab = a (1) b (2) a (1) b (2)dr1dr2. r12. transfer . Pauli .. 2 . f Heff m m Heff i f Heff i = 2t 2 1 r r . Ei Em Heff = 2S1 S 2 . m U 2 . Heff t2. (. = a1 a2 a2 a1 + a2 a1 a1 a2 . U , . ) .. 4t 2. a1 a2 a2 a1 = (a1 a2 + a1 a2 )(a2 a1 + a2 a1 ). J=. U. , . = a1 a2 a2 a1 = a1 a1 a1 a1 a2 a2 = n1 n1 n2 . + a1 a2 a2 a1 a1 a1 a2 a2 S1+ S 2 . + a1 a2 a2 a1 a1 a1 a2 a2 S1 S 2+. + a1 a2 a2 a1 + a1 a1 a1 a1 a2 a2 + n1 n1 n2 . = (n1 + n1 ) (n1 + n1 )(n2 + n2 ) (n1 n1 )(n2 n2 ) S1+ S 2 S1 S 2+. 1 1. 2 2. z z 2 S 2 S. 1 r r 1 2. = 2S1 S 2. 2. -3 covalency).. x2. -bond y2 -bond d x2 y2.
3-2 交換相互作用 直接交換相互作用 クーロン相互作用の期待値 ϕa χa ϕb χb = − +2 1 ⋅ 2 2 1 Kab Jab s s r r H 1 2 12 2 (1) (2) (1) (2)drdr r e Jab a b a b rr =∫ϕ∗ ϕ∗ ϕ ϕ 超交換相互作用（transferの2次摂動）
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