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Antilles Guyane septembre 2015. Enseignement …
Antilles Guyane septembre 2015. Enseignement sp cifiqueEXERCICE 1 (6 points) (commun tous les candidats)Soitnun entier naturel non consid re la fonctionfnd finie et d rivable sur l ensembleRdes nombres r els parfn(x)=x2e noteCnla courbe repr sentative de la fonctionfndans un rep re d finit, pour tout entier naturelnnon nul,In= 10fn(x) A : tude de la fonctionf11)La fonctionf1est d finie surRparf1(x)=x2e admet quef1est d rivable surRet on notef 1sa d riv )Justifier que pour tout r elx, f 1(x)=2xe 2x(1 x).b)Etudier les variations de la )D terminer la limite def1en .d)V rifier que pour tout r elx,f1(x)=(xex) duirelalimitedef1en+ .2)En utilisant un syst me de calcul formel, on trouve qu une primitiveF1de la fonctionf1est donn e parF1(x)= e 2x(x22+x2+14).En d duire la valeur exacte B : tude de la suite(In)1)Soitnun entier naturel non )Interpr ter graphiquement la quantit )Emettre alors une conjecture sur le sens de variation et sur lalimite ventuelledelasuite(In).
Antilles Guyane septembre 2015. Enseignement spécifique EXERCICE 1 (6 points) (commun à tous les candidats) Soit n un entier naturel non nul.
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