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Bac S Antilles Guyane 2014 Correction EXERCICE I. UN TROU NOIR AU CENTRE DE LA GALAXIE (5 points) 1. Mise en vidence de l existence du trou noir. L nonc de la premi re loi de Kepler, appel e aussi loi des orbites, est Dans un r f rentiel h liocentrique, la trajectoire du centre d une plan te est une ellipse dont le centre du Soleil est l un des foyers. On peut l adapter la situation pr sent e ici : Dans le r f rentiel du trou noir, la trajectoire du centre de l toile S2 est une ellipse dont le centre du trou noir est l un des foyers. Ainsi la forme elliptique de la trajectoire de l toile S2 a permis de justifier l existence d un trou noir au centre de la Galaxie. La lumi re de l toile S2 est d grad e lors de son passage travers l atmosph re terrestre, son image est d form e.
3. Estimation de la masse du trou noir. 3.1. Trajectoire simplifiée de l’étoile S2 T = Trou noir Rayon de la trajectoire S2T = r 3.2. En utilisant la deuxième loi de Kepler « Le rayon vecteur 2
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