Transcription of COMMENT ETUDIER LE SIGNE D’UNE EXPRESSION
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COMMENT ETUDIER LE SIGNE D’UNE EXPRESSION
COMMENT ETUDIER LE SIGNE D UNE EXPRESSION ? Conna tre les signes vidents, imm diats. Pour tout nombre r el x, x est positif, ( SIGNE +dans un tableau), (x 0). Pour tout nombre r el x, -x est n gatif ( SIGNE dans un tableau), (-x 0). x 0, pour tout nombre r el positif x. ex > 0 pour tout r el x. Conna tre les signes vidents en fonction de l intervalle d appartenance de x : Si x [1 ; 5], alors x>0 Si x [-6 ;-3], alors x <0. Il est fondamental de conna tre la nature de l EXPRESSION dont on veut tudier le SIGNE : 1 ) Sommes de SIGNE vident Somme de deux nombres positifs : x +1 >0, 2x+x 0 si x 0, 5x2+10x >0 si x [1 ; 5]. Somme de deux nombres n gatifs : -3-x <0 car somme d un nombre strictement n gatif et d un r el n gatif ou nul.
On observe la position de la courbe C f de f par rapport à l’axe des asisses. Si C f est au-dessus de l’axe des asisses sur l’intervalle I, alors f (x) est positif sur I. Si C f est en-dessous de l’axe des asisses sur l’intervalle I, alors f (x) est négatif sur I.
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