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ECUACIÓN GENERAL DE UNA ELIPSE
Unidad 4 ELIPSE , Circunferencia y sus ecuaciones cartesianas 4 - 28 ECUACI N GENERAL DE UNA ELIPSE Hasta aqu hemos presentado las ecuaciones de elipses en la forma que lla-mamos ordinaria, donde los cuadrados de los binomios se quedan indicados. Esta forma nos fue muy til para identificar con rapidez los valores de par -metros a y b, as como las coordenadas del centro (h, k). Ahora obtendremos la llamada forma GENERAL de la ecuaci n de la ELIPSE , desarrollando los cuadrados indicados en la forma ordinaria y reagrupando algu-nos t rminos. Para la ELIPSE horizontal con centro C(h, k) 1)()(2222 bkyahx Efectuando un proceso algebraico en el que eliminamos los denominadores, desarrollamos los binomios al cuadrado, agrupamos t rminos semejantes e igua-lamos a cero, obtenemos la ecuaci n: 022222222222222 bakahbkyahxbyaxb En la que podemos renom
la que los coeficientes de los términos en x2 y y2 tienen el mismo signo, representa una elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados, un punto o ningún lugar geométrico real. Expresar en forma general cada una de las siguientes ecuacio-nes dadas en forma ordinaria. 1. 1 49 ( 2) 36 ( 5)2 x y 2. 1 7 ( 4) 16
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