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ECUACIÓN GENERAL DE UNA ELIPSE
Unidad 4 ELIPSE , Circunferencia y sus ecuaciones cartesianas 4 - 28 ECUACI N GENERAL DE UNA ELIPSE Hasta aqu hemos presentado las ecuaciones de elipses en la forma que lla-mamos ordinaria, donde los cuadrados de los binomios se quedan indicados. Esta forma nos fue muy til para identificar con rapidez los valores de par -metros a y b, as como las coordenadas del centro (h, k). Ahora obtendremos la llamada forma GENERAL de la ecuaci n de la ELIPSE , desarrollando los cuadrados indicados en la forma ordinaria y reagrupando algu-nos t rminos. Para la ELIPSE horizontal con centro C(h, k) 1)()(2222 bkyahx Efectuando un proceso algebraico en el que eliminamos los denominadores, desarrollamos los binomios al cuadrado, agrupamos t rminos semejantes e igua-lamos a cero, obtenemos la ecuaci n: 022222222222222 bakahbkyahxbyaxb En la que podemos renombrar los coeficientes constantes y expresarla as : 022 FEyDxCyAx, que es la buscada ecuaci n GENERAL de una elip-se horizontal con centro C(h, k).
c) La longitud de los ejes el mayor mide 14 y el menor 10 d) La longitud del lado recto es 50 7 Y su gráfica es: Ejercicio 1. 100x2 + 49y2 + 200x – 686y – 2399 = 0 2. x2 + 4y2 – 10x + 16y – 7 = 0 3. y2 + 25x2 + 12y – 150x – 214 = 0 4. x2 + 81y2 + 162y = 0 Para cada una de las ecuaciones anteriores: a) Identificar el tipo y ...
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