ECUACIONES DIFERENCIALES - UPC Universitat Politècnica …

ECUACIONES DIFERENCIALES . Ignacio Gracia Rivas 1 , Narciso Roma n-Roy 2. Departamento de de Matema tica Aplicada IV. C/ Jordi Girona 1. Edificio C-3, Campus Norte UPC. E-08034 Barcelona February 16, 2010. 1. e-mail: 2. e-mail: Prefacio Estos Apuntes de ECUACIONES DIFERENCIALES constituyen una gu a personal a la asignatura de ECUACIONES DIFERENCIALES que se imparte en la en el curso 1-B de la carrera de Ingenier a de Teleco- municacio n (Plan de Estudios 1992). Por tanto, en ningu n momento pretenden ser una gu a oficial, ni tan siquiera una pauta a seguir respecto a como debe ser impartida la asignatura. Debemos agradecer la colaboracio n de muchos compan eros que han impartido esta asignatura y que, adema s de hacerme valiosas sugerencias, han detectado erratas y errores que han sido ya corregidos (aunque somos conscientes de que todav a pueden quedar otros muchos por detectar). Especialmente nuestro agradec- imiento a Andre s Yebra, por permitirnos el uso y transcripcio n de sus apuntes sobre el tema de la transformacio n de Laplace.

En este primer cap tulo se van a considerar las denominadas ecuaciones diferenciales de primer orden (expresadas en la forma normal). En primer lugar se efectuar a una presentaci on general del tema que incluye de niciones b asicas, ejemplos cl asicos e interpretaciones geom etricas. Se introducir an, a continuaci on, los primeros m etodos anal ...

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