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ESPONENZIALI E LOGARITMI
CAPITOLO 5 ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI Teoria in sintesi Potenze con esponente reale La potenza xa definita: ; ogniper ,0 seR >xa + =Rxa gli soli e per tutti ,0 se . gli soli e per tutti ,0 seZ <xa Sono definite: ()()(). 313; 77; 3332232322== = Non sono definite: (). 0 ; 0 ; 2303 Casi particolari : ; ogniper ,11 , 1R ==x ax ; ogniper ,1 , 00+ ==Ra ax FUNZIONE ESPONENZIALE Si chiama funzione esponenziale ogni funzione del tipo : .xaayxR >= fissato, 0con , Il dominio della funzione, cio l'insieme dei valori che si possono attribuire a x tutto R ; il codominio, cio l'insieme dei valori che la funzione assume R+ (la funzione esponenziale sempre strettamente positiva). Si distinguono tre casi: : 1>afunzione crescente : ; yxaayx> > : 1=afunzione costante : ; ogni per1R =xax : 10<<afunzione decrescente.
EQUAZIONI LOGARITMICHE Teoria in sintesi • Un'equazione si dice logaritmica quando l'incognita compare soltanto nell'argomento di uno o più logaritmi. • L'equazione logaritmica più semplice (elementare) è del tipo : loga x =b , con a > 0 e b∈R ; x > 0 è l'incognita dell'equazione .
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