Transcription of Introduction aux distributions
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Introduction aux distributions
1 Analyse T4, TD n 6 / octobre novembre 2016 Introduction aux distributions 1. Fonctions tests. 2. distributions sur R. 3. Exemples de distributions . 4. D rivation, multiplication. 5. Equations diff rentielles. 6. distributions sur Rn. 7. Exercices corrig s. Pierre-Jean Hormi re _____ Introduction1 Il est arriv maintes reprises que certaines exigences de la physique, par exemple, aient conduit les utilisateurs des math matiques des calculs non rigoureusement justifiables au moyen des concepts math matiques existants, mais qui traduisaient avec succ s la r alit exp rimentale. C est ainsi qu en 1894 l ing nieur Heaviside (1859-1925) introduisit dans l tude des r seaux lectriques les r gles de son calcul symbolique, qui ne fut justifi math matiquement que post rieurement.
Tout cela est bien joli… à condition qu’il existe des fonctions plates non nulles ! Un premier exemple de fonction plate . En 1822, sous le règne du bon roi Louis XVIII, Augustin Cauchy a démontré l’existence de fonctions plates non triviales. Ces fonctions n’étaient alors que des contre-exemples, des curiosités
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