Transcription of Problemi di trigonometria con discussione svolti dal …
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Example: dental hygienist
Problemi di trigonometria con discussione svolti dal …
Problemi di trigonometria con discussionesvolti dal prof. Gianluigi semirettaOXdell angoloX OY=90 si considerino i puntiMeNtalicheOM=2ON=2ae sulla semirettaOYil puntoRtale cheOR=a. Internamente all angoloX OYdeterminare un puntoPtale cheO PN=45 in modo che, postoN OP=x, risultif(x) =PM2+PR2+OP2=ka2conk R+0. :Analizziamo l intervallo di variazione dell angolo incognitox. Quandox=0 ,il puntoP Ne, di conseguenza,RP=a 2,PM=a,OP=a, per cuif(x) =2a2+a2+a2=ka2da cuik=4. Sex=90 , si haP ReRP=0,PM=a 5,OP=a, per cui5a2+a2=ka2da cuik= 3L incognita varier`a nell intervallo0<x<90 .Calcoliamo ora i segmenti indicati in funzione dell incognita. applicando il teorema dei senial triangoloOPN, si haOPsin[180 (45+x)]=ONsin45 risolvendo rispetto aOP, si ha, sapendo chesin45=cos45= 22OP=asin(45+x) 22=a 2(sin45cosx+cos45sinx) =a(cosx+sinx)possiamo calcolare il quadrato diOPOP2=a2(cosx+sinx)2=a2(1+sin2x)Calcol iamo oraPR, applicando il teorema di Carnot al triangoloOPRPR2=OR2+OP2 2
3 L’incognita variera nell’intervallo 0<x <90° . Calcoliamo ora i segmenti indicati in funzione dell’incognita. applicando il teorema dei seni
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