Transcription of Rechnen modulo n - TU Dresden
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Rechnen modulo n - TU Dresden
Rechnen modulonBernhard GanterInstitut f ur AlgebraTU DresdenD-01062 Ganter, TU DresdenMathematik I f ur InformatikerKanonische PrimfaktorzerlegungJede nat urliche Zahln>0 kann auf eindeutige Weise in der Formn=p 11 p 22 .. p kkgeschrieben werden, wobeik N, i N\{0}f uri {1,..,k}undp1<p2< <pkPrimzahlen ist diekanonische Ganter, TU DresdenMathematik I f ur InformatikerggT und kgVJe zwei nat urliche Zahlennundmbesitzeneinen gr o ten gemeinsamen Teiler ggT(m,n) undein kleinstes gemeinsames Vielfaches kgV(m,n).Zur Bestimmung des ggT kann man den Algorithmus derWechselwegnahmebenutzen:whilem6=ndobe ginifm<nthenn:=n mifn<mthenm:=m nendoutput( ggT = , m).Bernhard Ganter, TU DresdenMathematik I f ur InformatikerGauss KlammerIstreine reelle Zahl, dann bezeichnetbrcdie gr o te ganze Zahl,die kleiner oder istdredie kleinste ganze Zahl, die gr o er oder Zahlen,b6= 0, so istadivb= ab.
Rechnen modulo n Bernhard Ganter Institut f ur Algebra TU Dresden D-01062 Dresden bernhard.ganter@tu-dresden.de Bernhard Ganter, TU Dresden Mathematik I f ur Informatiker
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