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Tema 4 MODELOS CONTINUOS IEJERCICIO siguientes datos fueron reunidos por un investi-gador durante los primeros 10 minutos de un experimento destinado aestudiar el aumento de umero de minutos010N umero de que el n umero de bacterias crece exponencialmente, cu antas bacterias habr a despu es de 30 minutos?. Seay(t) el n umero de bacterias presentes en el cultivo despu es detminutos. Como eln umero de bacterias crece exponencialmente, y puesto que al comienzo hab a ,y(t) ser a una funci on de la formay(t) =y(0)ert= que pasados 10 minutos hay , se = r= consecuencia, al cabo de 30 minutos el n umero de bacterias ser ay(30) = 30= 4 MODELOS CONTINUOS IEJERCICIO el modelo de poblaci ondy(t)dt= (1 y(t)200)(y(t)50 1)y(t),( )dondey(t)es el n umero de individuos en Para qu e valores dey(t)est a en equilibrio la poblaci on?
lxxxiv Tema 4 Modelos continuos I EJERCICIO 4.8 Una epidemia se propaga en una comunidad de mane-ra que t semanas despu¶es del brote, el numero¶ de personas infectadas est¶a dado por una funci¶on de la forma: y(t) = K 1+Ae¡rt; (4.2) donde K es el numero¶ de residentes en la comunidad que son propensos a contraer la enfermedad.
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