PDF4PRO ⚡AMP

Modern search engine that looking for books and documents around the web

Example: tourism industry

Vektor di Ruang Euclidean (bagian 2)

PerkalianGeometri(Bagian1)BahankuliahIF2 123 AljabarLinier dan GeometriOleh: Rinaldi MunirProgram StudiTeknik InformatikaSTEI-ITBSeri bahankuliahAlgeo#231 Sumber: John Vince, Geometric Algebra for Computer Graphics. Springer. 2007 2 PerkalianVektorPerkalianvektoryang (dot product atauinner product): a (cross product): a (outer product): a bYang akandipelajariselanjutnya perkaliangeometri: ab3 PerkalianGeometri Perkaliangeometridioperasikanpada multivectoryang mengandungskalar, area, dan volume Perkaliangeometriditemukanoleh William Kingdom Clifford (1945 1879) Perkaliangeometriduabuahvektoradan b didefinisikansebagaiberikut:ab= a b+ a b4skalarbivectorSifat-sifat (i) a(bc) = (ab)c= abc(ii) ( a)b= (ab) = ab2. Distributif(i) a(b+ c) = ab+ ac(ii) (b+ c)a= ba+ aa= 25 Bukti untuk3: Misalkana= a1e1 +a2e2 makaa2= aa= a a+ a a = a1a1 + a2a2+ (a1e1 +a2e2) (a1e1 +a2e2)=a12+ a22+ a1a1(e1 e1) + a1a2(e1 e2) + a2a1(e2 e1) + a2a2(e2 e2) = a12+ a22+ 0 + a1a2(e1 e2) + a2a1(e2 e1) + 0 = a12+ a22+ a1a2(e1 e2) a2a1(e1 e2) = a12+ a22+ a1a2(e1 e2) a1a2(e1 e2) = a12+ a22+ 0 = a12+ a22= ( 12+ 22)2= 26 Contoh 1: Misalkana= 3e1+ 4e2dan b= 2e1+ 5e2, hitunglahabdan a2 Jawaban:ab= a b+ a b = {(3)(2) + (4)(5)} + (3e1+ 4e2) (2e1+ 5e2)= {6 + 20} + 6(e1 e1)+ 15(e1 e2)+ 8(e2)

(e 1 e 2)2 = (e 1 e 2)(e 1 e 2) = e 1 e 2 e 1 e 2 = –e 1 e 1 e 2 e 2 = –e 1 2e 2 2 = –12 12 = –1 •Jadi, (e 1 e 2)2 = –1 →mirip dengan imajiner i2 = –1 •Aljabar Geometri memiliki hubungan dengan bilangan kompleks, bahkan juga dengan quaternion, dan dapat melakukan rotasi pada ruang vektor dimensi n. 17 –e 1 e 2

Tags:

  Geometri

Information

Domain:

Source:

Link to this page:

Please notify us if you found a problem with this document:

Spam in document Broken preview Other abuse

Transcription of Vektor di Ruang Euclidean (bagian 2)

Related search queries