21 PROBLEMAS SENCILLOS DE FINANZAS RESUELTOS Y 525 ...

1 Documento de Investigaci n DI-910. Marzo, 2011. 21 PROBLEMAS SENCILLOS DE FINANZAS RESUELTOS . Y 525 RESPUESTAS ERRONEAS. Pablo Fern ndez IESE Business School Universidad de Navarra Avda. Pearson, 21 08034 Barcelona, Espa a. Tel.: (+34) 93 253 42 00 Fax: (+34) 93 253 43 43. Camino del Cerro del guila, 3 (Ctra. de Castilla, km 5,180) 28023 Madrid, Espa a. Tel.: (+34) 91 357 08 09 Fax: (+34) 91 357 29 13. IESE Business School-Universidad de Navarra - 1. Copyright 2011 IESE Business School. El CIIF, Centro Internacional de Investigaci n Financiera, es un centro de car cter interdisciplinar con vocaci n internacional orientado a la investigaci n y docencia en FINANZAS .

2 Naci a principios de 1992 como consecuencia de las inquietudes en investigaci n financiera de un grupo interdisciplinar de profesores del IESE, y se ha constituido como un n cleo de trabajo dentro de las actividades del IESE Business School. Tras m s de diez a os de funcionamiento, nuestros principales objetivos siguen siendo los siguientes: Buscar respuestas a las cuestiones que se plantean los empresarios y directivos de empresas financieras y los responsables financieros de todo tipo de empresas en el desempe o de sus funciones.

3 Desarrollar nuevas herramientas para la direcci n financiera. Profundizar en el estudio de los cambios que se producen en el mercado y de sus efectos en la vertiente financiera de la actividad empresarial. Todas estas actividades se proyectan y desarrollan gracias al apoyo de nuestras empresas patrono, que adem s de representar un soporte econ mico fundamental, contribuyen a la definici n de los proyectos de investigaci n, lo que garantiza su enfoque pr ctico. Dichas empresas, a las que volvemos a reiterar nuestro agradecimiento, son: Aena, Kearney, Caja Madrid, Fundaci n Ram n Areces, Grupo Endesa, Royal Bank of Scotland y Uni n Fenosa.

4 IESE Business School-Universidad de Navarra 21 PROBLEMAS SENCILLOS DE FINANZAS RESUELTOS . Y 525 RESPUESTAS ERRONEAS. Pablo Fern ndez1. Resumen Este documento contiene 21 preguntas sencillas de ex menes de FINANZAS . Tambi n contiene sus respuestas y 525 respuestas err neas que, por respeto a sus autores (todos ellos pose an t tulos universitarios superiores de diversos pa ses), se denominan soluciones innovadoras , progresistas . o innovadoras y revolucionarias . Los objetivos de este documento son: Refrescar al lector algunos conceptos Observar la variedad de respuestas Procurar no repetir errores cometidos en el pasado El documento tambi n ayuda a calibrar la capacidad de asimilaci n de las cuestiones financieras y contables por parte de los alumnos y directivos.

5 Clasificaci n JEL: G12, G31, M21. Palabras clave: VAN, TIR, Free Cash Flow, flujo para los accionistas y valoraci n de empresas. 1. Profesor Ordinario, Direcci n Financiera, C tedra PricewaterhouseCoopers de FINANZAS Corporativas, IESE. IESE Business School-Universidad de Navarra 21 PROBLEMAS SENCILLOS DE FINANZAS RESUELTOS . Y 525 RESPUESTAS ERRONEAS. 1. Calcula el precio hoy (a o 0) de un bono que promete los siguientes flujos anuales sabiendo que la TIR del bono es 10%. A o 1 2 3 4 5 . Flujo $50 $150 $100 $100 $100 indefinidamente 50 150 100 / 0,1 100 50 50.

6 Soluci n: + + = 995,87 Tambi n: + = 995,87. 1,1 1,12 1,12 0,1 1,1 1,12. Otras soluciones innovadoras y revolucionarias : 50 150 100 50 150 100. + + = ,41 + + + .. = 939,42 100 x 10 = 1,1 1,12 0,1 1,1 1,12 1,13. 50 150 100 100 100 100 50 150 + + + + + = + + = ,22. 1,1 1,12 1,13 1,14 1,15 0,1 1,1 1,12 1,13. 50 150 50 150. + + = 920,73 + 169 = = 830,6. 1,1 1,12 1,13 1,1 1,12. 50 150 100 100 100. + 2 + 3 + 4 + .. + n = 0 50 x 1,1-1 + 150 x 1,1-2 + 100 x 0,1 = 178. 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1. 50 150 100 100 100 100 150 100 100.

7 + + + + + = 384,57 50 + + = ,45. 1,1 1,12 1,13 1,14 1,15 10 1,1 0,1 1,1 . 50 150. + + 100 x anualidad al 10 %, n a os = 269,4 P = 100 - TIR = 90%. 1,1 1,12. 50 150 100 100 100 / 0,1 50 150 100 100 100 100. + + + + = 939 + + + + + = 1,1 1,12 1,13 1,15 1,16 1,1 1,12 1,13 1,14 1,15 0,1. IESE Business School-Universidad de Navarra 2. Calcula el precio hoy (a o 0) de un bono que promete los siguientes flujos anuales, si la TIR. del bono es 10% y si la TIR del bono es 5%. A o 1 2 3 4 5 . Flujo $100 $100 $100 $200 $100.

8 Bono perpetuo 100 100 100 100. Soluci n: + = ,27 + = ,30. 0,05 1,05 4 0,1 1,14. Otras soluciones innovadoras : 100 100 100 200 100 / 0,05 100 100. + 2. + 3. + + = ,91 = 931,62. 1,05 1,05 1,05 1,05 4 1,055 0,1 1,14. 100 100 100 200 100 / 0,1 100 100. + 2. + 3. + 4. + = ,4 = ,7. 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 5 0,05 1,05 4. 100 100 100 200 100 / 0,1 100 100. + + + + = 992 = = 1,1 1,12 1,13 1,14 1,15 0,05 0,1. 100 100 100 200 100 100 100 100 200 100 / 1,1. + + + + = ,33 + + + + = 447,38. 1,1 1,12 1,13 1,14 0,1 1,1 1,12 1,13 1,14 1,14.

9 _____. 3. Calcula el precio hoy (a o 0) de un bono que promete los siguientes flujos anuales, si la TIR. del bono es 10% y si la TIR del bono es 5%. A o 1 2 3 4 5 . Flujo $100 $200 $100 $100 $100 ..bono perpetuo 100 100 100 100. Soluci n: + = ,7 + = ,64. 0,05 1,05 2 0,1 1,12. 100 200 100 / 0,05 100 200 100 / 0,1. Tambi n: + + = ,7 + 2 + = ,64. 1,05 1,05 2 1,05 2 1,1 1,1 1,12. Otras soluciones innovadoras : 100 200 100 / 0,1 100 100 100. + + = 999,98 = 917,36 = 1,1 1,12 1,12 0,1 1,12 0,05. 100 100 100 200 100 / 0,05.

10 + = 200 + 90,91 = 290,91 + + = ,31. 0,05 1,052 1,05 1,052 1,05 3. 100 200 100 100 100 /1,05 100 200 100. + 2. + 3. + + = 524,41 + + = ,39. 1,05 1,05 1,05 1,05 4 1,05 5 1,05 1,05 2. 0,05 2. 100 100. = ,3. 0,05 1,05 2. _____. 2 - IESE Business School-Universidad de Navarra 4. Calcula el precio hoy (a o 0) de un bono que promete los siguientes flujos anuales, si la TIR. del bono es 10% y si la TIR del bono es 5%. A o 1 2 3 4 5. Flujo $100 $100 $100 $200 $ 100 100 100 200 100. Soluci n: + 2 + 3 + 4 + 5. = ,3 = +.