“CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI”

1 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZED ipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica ( )Johann Facciorusso ~johannf/Corso di GeotecnicaIngegneria edile , 2012/2013 Definizioni2/34Dr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/2013 FONDAZIONIIn base al rapporto tra la profondit del piano di posa (D), rispetto al pianodi campagna, e la dimensione minima in pianta (B), si definiscono, inaccordo con quanto proposto da Terzaghi,3 tipi di FONDAZIONI : superficiali(o dirette), se il rapporto D/B minore di 4; profonde, se il rapporto D/B maggiore di 10; semi-profondese il rapporto D/B compreso parte della struttura che trasmette il carico dell opera(sovrastruttura) al terreno di posa= superficie di contatto tra base della fondazione e tipo ha un diversomeccanismo di trasferimentodel carico al terreno: le FONDAZIONI superficiali trasmettono il carico solo attraverso il piano diappoggio; le FONDAZIONI profonde e semi-profonde trasferiscono il carico al terrenosia in corrispondenza del piano di appoggio che lungo la Ing.

2 Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/2013 FondazioniFONDAZIONE DIRETTA A PLATEAFONDAZIONE CON PALIFONDAZIONE PROFONDA A CASSONEFONDAZIONE DIRETTA A PLINTI O A TRAVI CONTINUETIPOLOGIE DI FONDAZIONIDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/20134/34 Per garantire la funzionalit della struttura in elevazione, il sistema difondazioni deve essere in grado di soddisfare alcuni requisiti, a cuicorrispondono stati limite ultimi (ULS) o di servizio (SLS) da soddisfare; inparticolare, il carico trasmesso in fondazione:1. non deve portare a rottura il terreno sottostanteSLU-GEO:verifica stato limite di collasso per carico limitedell insieme fondazione-terreno;.2. non deve indurre scorrimenti della fondazione sul piano di posa;SLU-GEO: verifica dello stato limite stato limite di equilibriogenerale del pendio; dell opera non deve produrre fenomeni di instabilit generale (p.)

3 Es. nel caso distrutture realizzate su pendio);.SLU-GEO: verifica dello stato limite di scorrimento lungo il pianodi posa;4. non deve indurre stati di sollecitazione nella struttura di fondazioneincompatibili con la resistenza dei materiali;SLU-STR: verifica dello stato limite di resistenza della struttura;5. non deve indurre nel terreno cedimenti eccessivi tali da compromettere lastabilit e la funzionalit dell opera : verifica dello stato limite di servizio della Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/2013 Capacit portante5/34 CAPACIT PORTANTE nella determinazione di quella che viene definitacapacit PORTANTE (ocarico limite,qlim) e che rappresenta la pressione massima che unafondazione pu trasmettere al terreno prima che questo raggiunga larottura nel confronto del carico limite con ilcarico di eserciziotrasmesso dallafondazione al terreno (qes).

4 La verifica di stabilit dell insieme terreno-fondazione consiste:Per descrivere il concetto di carico limite si considera l andamento della curvacarico-cedimenti di unblocco rigido appoggiato su terreno omogeneo esottoposto ad un carico verticale per valori elevati della densit relativa, DR (terrenoincoerente) o della consistenza, Ic (terreno coesivo), incorrispondenza del carico di rottura, il blocco collassa2. per valori bassi della densit relativa DR (o dellaconsistenza IC) il cedimento tende ad aumentareprogressivamente ed indefinitamente: la condizione dirottura individuata da un valore limite convenzionaledel cedimentoDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/20136/34 Capacit portanteIn particolare, si ha che: a parit di carico, il cedimento del blocco tanto maggiore quantominore la densit relativa (o quanto minore la consistenza)Alle diverse curve carico-cedimenti corrispondono diversi meccanismi dirottura (con superfici di rottura aventi un differente andamento nel terrenodi fondazione) che possono ricondursi a tre schemi principali: rottura generale rottura locale punzonamentoCARICOCEDIMENTID ensit relativaConsistenzaDr.

5 Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/20137/34 ROTTURA GENERALEROTTURA LOCALEPUNZONAMENTOi piani di rottura si estendono fino araggiungere la superficie del pianocampagnale superfici di rottura interessanosolo la zona in prossimit delcuneo sottostante la fondazione enon si estendono lateralmentele superfici di rottura coincidonopraticamente con le facce lateralidel cuneoMeccanismi di rotturaMECCANISMI DI ROTTURADr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/20138/34Il meccanismo di rottura legato: alla profondit del piano di posa(inparticolareall aumentaredellaprofondit del piano di posa si pu passare da una condizione di rotturagenerale ad una di rottura locale e auna per punzonamento). al tipo di terreno di fondazione(al diminuire della densit relativa, odella consistenza, a parit di profondit del piano di posa, si pu passareda una condizione di rottura generale ad una di rottura locale e a una perpunzonamento)TIPO DI TERRENOPROFONDIT PIANO DI POSAA ttualmente non si dispone di criteriquantitativi per individuare a priori iltipo di meccanismo di analitiche per lo studio delmeccanismo di rottura locale, mentreesistono numerose soluzioni analiticheper la stima del carico limite per loschema di rottura generaleMeccanismi di rotturaDr.

6 Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/20139/34I due principali studi teorici per il calcolo dellacapacit PORTANTE (basati sulmetodo dell equilibrio limite), sono dovuti a: Prandtl (1920) Terzaghi (1943)che hanno fornito una soluzione sotto le seguenti ipotesi (comuni) nastriforme: lunghezza/larghezza = L/B >10 (problemapiano) campagna orizzontaleiii. piano di posa orizzontalee terreno:iv. continuo, omogeneo, comportamento rigido-plastico (deformazioni nulle fino alla rottura,poi resistenza costante, indipendente dalla deformazione)vi. per il quale vale il criterio di rottura di Mohr-CoulombCALCOLO DELLA CAPACIT PORTANTEC apacit portanteDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201310/34 SCHEMA DI PRANDTL assenza di attrito tra fondazione e terreno sottostanteIPOTESI: la rottura avviene con la formazione di un cuneo in condizioni di spintaattiva di Rankine le cui facce risultano inclinate di un angolo di 45 + /2rispetto all orizzontale il cuneo spinto verso il basso e, in condizioni di equilibrio limite,produce la rottura del terreno circostante secondo una superficie discorrimento a forma di spirale logaritmica, con anomalia (zona di taglioradiale).

7 La zona di taglio radiale spinge il terreno latistante e produce la rottura perspinta passiva. Il cuneo ADF in condizioni di spinta passiva di Rankine delimitato da superfici piane inclinate di un angolo di 45 - /2 rispettoall orizzontale, e scorre verso l esterno e verso l portanteDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201311/34 Capacit portanteSCHEMA DI :Secondo entrambe le teorie, il terreno sovrastante il piano difondazione contribuisce alla capacit PORTANTE solo in virt del propriopeso, ma privo di resistenza al taglio; pertanto nel tratto FG dellasuperficie di scorrimento non vi sono tensioni di taglio (si trascura ilcontributo della resistenza nel tratto FG) lo schema differisce da quello di Prandtl solo per il fatto che il cuneosottostante la fondazione in condizioni di equilibrio elastico, ha superficiinclinate di un angolo rispetto all orizzontale, e penetra nel terreno comese fosse parte della fondazione tra fondazione e terreno sottostanteIPOTESI:Dr.

8 Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201312/34 Capacit portanteIl carico limite dipende, quindi, dalla larghezza della fondazione, B, edall angolo di resistenza al taglio del terreno, ,: coesione, c; peso proprio del terreno, , interno alla superficie di scorrimento; sovraccarico presente ai lati della fondazione (pari a q = 1 D in assenzadi carichi esterni sul piano campagna) .Non esistono metodi esatti per il calcolo della capacit PORTANTE di unafondazione superficiale su un terreno reale, ma solo formuleapprossimate trinomie ottenute, per sovrapposizione di effetti, dallasomma di tre componenti (ciascuna corrispondente ad uno schema e auna differente superficie di rottura diversi da quelli reali), cherappresentano rispettivamente i contributi di:qlim=f +fc+fq f = attrito interno di un terreno dotato di peso (privo di sovraccarico edi coesione) fc= attrito interno e coesione di un terreno privo di peso e disovraccarichi fq= attrito interno di un terreno sottoposto all azione di unsovraccarico q (privo di peso proprio e di coesione)Dr.

9 Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201313/34 Calcolo della capacit portanteLa soluzione, per fondazione nastriforme (ipotesi da i a vi) con le ulterioriipotesi di carico verticale (vii) e centrato (viii), espressa nella forma(Terzaghi):qclimNqNcNB21q fc (coesione)f (peso proprio)fq (sovraccarico)dove N ,Nc,Nqsono quantit adimensionali, dettifattori di capacit PORTANTE , funzioni dell angolo di resistenza al taglio e della forma dellasuperficie di rottura Nced Nqesistono equazioni teoriche (con un accordo quasi unanime),mentre la determinazione di Ngrichiede un procedimento numerico persuccessive approssimazioni ed esistono solo formule empiricheapprossimanti (che portano a risultati spesso molto diversi).SOLUZIONE DI valore dei fattori di capacit PORTANTE cresce molto rapidamente con (per una stima corretta della capacit PORTANTE , la scelta di pi importante dell utilizzo di una o l altra DELLE equazioni proposte dai variAutori).

10 Dr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201314/3411010010000 1020304050 ( )Fattori di capacit portanteNqNcNg Le equazioni pi utilizzate per la stima dei fattori di capacit PORTANTE sonole seguenti:)2(45 tgeN2tgq ctg1 NNqc tg1N 2Nq Nq=1Nc=5,14(Terzaghi)N =0 Per le verifiche in condizioni nondrenate ( u= 0) di FONDAZIONI superficialisu terreno coesivo saturo in termini ditensioni totali, i fattori di capacit PORTANTE assumono i valori:Calcolo della capacit portanteDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria 2012/201315/34 Calcolo della capacit portanteIn un caso generale, rimuovendo alcune DELLE ipotesi semplificativeprecedenti (i, ii, iii, vii e viii), risulta (Vesic, 1975):- FATTORI DI FORMA: sc,sq,s : gbidsNB'21gbidsNqgbidsNcqqqqqqqcccccclim Nel passare dalla condizione ideale di una striscia indefinita di carico(problema piano) ad una fondazione reale avente dimensioni (Btrasversale e L longitudinale) in pianta confrontabili (problematridimensionale), la capacit PORTANTE influenzata dagli effetti di bordo, dicui si tiene conto con ifattori di forma.