150 Problemas de Teoría de Circuitos - UMH

1 150 Problemas de Teor a de Circuitos 1. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 2. 150 Problemas DE. TEORIA DE Circuitos . EX MENES RESUELTOS Y Problemas ADICIONALES. C sar Fern ndez Peris n Vicente Ripoll 150 Problemas de Teor a de Circuitos 3. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 4. INDICE. Prefacio ..p Problemas resueltos de ex Tema 1:An lisis de Circuitos en Tema 2:An lisis Tema 3:An lisis en R gimen Estacionario Tema 4 Tema 5:Acoplamiento magn Problemas Tema 1:An lisis de Circuitos en Tema 2:An lisis Tema 3:An lisis en R gimen Estacionario Tema 4 Tema 5:Acoplamiento magn Soluciones a los Problemas 150 Problemas de Teor a de Circuitos 5. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 6. PREFACIO. El presente libro de Problemas ha sido elaborado con la intenci n de servir de complemento a las clases recibidas.

2 Est enfocado fundamentalmente a la asignatura Teor a de Circuitos y Sistemas' de segundo curso de Ingenier a Industrial, pero es tambi n perfectamente v lido para cualquier asignatura introductoria a la teor a de Circuitos . El objetivo es el estudio aut nomo del alumno, y para ello el libro incluye ejercicios resueltos paso a paso, que ense an de un modo pr ctico las principales t cnicas y procedimientos a emplear en el an lisis de Circuitos de todo tipo. Tambi n se ofrece un conjunto de ejercicios propuestos que han de servir para la ejercitaci n de los conceptos previamente aprendidos. Como m todo de comprobaci n, en el ltimo cap tulo se ofrece el resultado correcto de todos estos ejercicios propuestos Todos los Problemas resueltos provienen de ex menes realizados en la asignatura previamente mencionada en la Universidad Miguel Hern ndez desde el curso 1998- 1999 hasta el curso 2003-2004 y, por tanto, se ci en completamente al temario de la asignatura.

3 Tanto los Problemas resueltos como los Problemas planteados se estructuran en los siguientes bloques tem ticos: An lisis de Circuitos en corriente continua. El dominio de las t cnicas de an lisis de Circuitos en DC es fundamental para la comprensi n del resto de temas que engloba la asignatura. En este apartado se presenta una amplia colecci n de Problemas que recopilan m ltiples ejemplos pr cticos de todas estas t cnicas de an lisis: leyes de nodos y mallas, y los teoremas de Th venin y de m xima transferencia de potencia. Antes de estudiar cualquier otro bloque tem tico es necesario que el alumno haya practicado con estos m todos y se maneje con soltura en el an lisis DC de cualquier configuraci n de circuito el ctrico. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 7.

4 An lisis transitorio. Este apartado recopila ejercicios de an lisis en regimen transitorio de primer y segundo orden. En este tipo de Problemas aparecen ecuaciones diferenciales lineales, siendo sta la principal dificultad a la que se enfrentan los alumnos puesto que han de conocer previamente los m todos de resoluci n de ecuaciones diferenciales. Sin embargo, tambi n es posible enfrentarse a este tipo de Problemas haciendo uso del m todo de an lisis paso por paso , que permite resolver Circuitos en regimen transitorio sin necesidad de plantear la ecuaci n diferencial. De esta manera, dentro de los Problemas resueltos, existen soluciones realizadas mediante la reducci n del circuito y el planteamiento de su ecuaci n diferencial y otras que siguen el m todo de an lisis paso por paso.

5 As el alumno puede entrenarse con ambas t cnicas. An lisis en r gimen estacionario senoidal. En este bloque tem tico se recogen diversos Problemas relativos al an lisis de Circuitos en AC. Las t cnicas de an lisis que se utilizan son las mismas que en DC pero con la dificultad que ahora los valores de las magnitudes el ctricas pertenecen al dominio de los n meros complejos, complicando ligeramente la resoluci n de las ecuaciones del circuito . El alumno dispone de numerosos ejemplos resueltos siguiendo siempre los mismos pasos con el fin de sistematizar el an lisis de los Circuitos en regimen AC. Resonancia. En este apartado se presentan Problemas referentes a este caso particular de an lisis en frecuencia. Otros aspectos relativos a la respuesta en frecuencia de Circuitos no son contemplados en esta asignatura y por tanto tampoco han sido incluidos en el presente libro de Problemas .

6 Acoplamiento magn tico. Este ltimo bloque recoge algunos ejemplos de Circuitos el ctricos donde existe acoplamiento magn tico. Se presentan Problemas generales con bobinas acopladas magn ticamente y con el caso particular del transformador ideal. En conjunto, esta colecci n de Problemas pretende ser una herramienta pr ctica para el estudio de la asignatura de Teor a de Circuitos puesto que permite el entrenamiento del alumno con el planteamiento y resoluci n de diversos Problemas tipo de cada bloque tem tico. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 8. Problemas RESUELTOS. DE EX MENES. cursos 1998-99 : 2003-04. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 9. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 10. TEMA 1: AN LISIS DE Circuitos EN DC. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 11.

7 150 Problemas de Teor a de Circuitos 12. Febrero 1999. PROBLEMA 1: Sobre un circuito desconocido, que s lo contiene resistencias y fuentes de tensi n continua hacemos los siguientes experimentos: Conectamos un volt metro entre dos de sus terminales y observamos que hay una diferencia de tensi n de 12V. Conectamos una resistencia de 4 entre esos mismos terminales y comprobamos que disipa una potencia de 16W. Qu potencia disipar a una resistencia de 2 conectada entre los mencionados terminales? Raz nese la respuesta. SOLUCI N 1: Cualquier circuito puede ser representado por su equivalente Th venin entre ambos terminales: RTH RTH. +. I. VTH + 12V VTH +. - - 4 (consume 16W). - Los 12V a circuito abierto se corresponden directamente con VTH: VTH = 12V.

8 La intensidad que recorre el circuito se deduce a partir de la informaci n de potencia: 16W = I2*4 ; I2 = 4A; I = 2A. Y RTH se obtiene a partir de esa intensidad: I = VTH/(RTH+4 ); RTH + 4 = 6 ; RTH = 2 . Conocido el equivalente completo se puede obtener el dato pedido: 2 . Con la resistencia de 2 : + 12V. 2 (W?). I = 12V/4 = 3A. - P = I2*2 = 18W. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 13. Junio 1999. PROBLEMA 2: Sobre el circuito de la figura: 2k A. 3I0. + 3V. - I0 4k 2k B. 2mA. Se pide: Obtener el equivalente Thevenin del circuito entre los terminales A y B. Sobre el circuito anterior se a ade una resistencia entre los terminales A y B. Qu . valor debe tener esa resistencia si queremos que consuma la m xima potencia posible? SOLUCI N 2: Obtenci n del equivalente Thevenin: VTH.

9 VTH = VCA I N = I CC R TH = 2k IN. Se calcular en primer lugar la tensi n de 3I0. circuito abierto VCA: + 3V +. - VCA. - Sin resolver completamente el circuito , podemos I0 4k 2k ver que VAB ser igual a los 3V de la fuente de tensi n m s la ca da de tensi n en la resistencia 2mA. de 2k. Como por esta resistencia circulan los 2mA de la fuente de intensidad, tendremos: VCA = 3V + 2mA*2k = 7V. 2k A continuaci n se calcular la intensidad de cortocircuito ICC: 3I0. + 3V ICC. - De nuevo sin resolver el circuito podemos ver que ICC ser igual a los 2mA de la fuente de I0 4k 2k intensidad m s la intensidad que circule por la resistencia de 2k. Como esta resistencia se 2mA. encuentra en paralelo con la fuente de tensi n de 3V, entre sus terminales habr 3V.

10 Por tanto, ICC = 2mA + 3V/2k = 3,5mA. 150 Problemas de Teor a de Circuitos 14. El equivalente ser : 2k VTH = VCA = 7V. I N = I CC = +. - 7V. VTH 7V. R TH = = = 2k . IN 2k Seg n el teorema de m xima transferencia de potencia, para lograr un consumo m ximo de potencia la resistencia de carga debe tener el +. - 7V RL = 2k mismo valor que la resistencia Thevenin: RL = 2k . 150 Problemas de Teor a de Circuitos 15. Septiembre 1999. PROBLEMA 3: Dado el circuito de la figura: 20 160i1. c +- a 4A. 60 80 40 . i1. d b Se pide: Obtener el equivalente Thevenin del circuito entre los terminales a y b Obtener el equivalente Thevenin del circuito entre los terminales c y d SOLUCI N 3: Como primer paso se hace una transformaci n de fuente, con lo que el circuito queda: 20 160i1.