La difficulté en mathématiques au cycle 2

1 N Pinel Mission Maths 76 Page 1 La difficult en math matiques au cycle 2 Animation P dagogique Nicolas Pinel CPC EPS, Mission Maths 76 R f rences bibliographiques - T l Formation Math matiques (Universit Paris 5) : => Articles de Cerquetti-Aberkane Fran oise, Marilier Marie-Christine, R. Brissiaud, R. Charnay. - Margolinas C. et Wozniak F., conf rence aux journ es de l APMEP, Clermont Ferrand, octobre 2006 - Les difficult s rencontr es par les enfants en Math matiques, F. Boule - Aider les l ves en difficult en math matiques CP/CE1 , Tomes 1 &2, C. Berdonneau, Hachette Education - ERMEL, Hatier, INRP.

2 - Bruno Suchaut, IREDU. Comment rep rer des comp tences cl s ? . - Le Nombre au cycle 2 - Formateur Jean-Luc BREGEON : Introduction Questions Vrai / Faux: Les mots chiffres et nombres sont synonymes en math matiques. Faux. Il ne faut pas confondre chiffre et nombre et employer le vocabulaire pr cis d s le plus jeune ge. Un nombre d signe une quantit , une position dans une liste ordonn e, un chiffre est un caract re d imprimerie qui permet d crire les nombres. Il a le m me statut que la lettre par rapport au mot. Il y a des nombres d un ou plusieurs chiffres comme il y a des mots de une ou plusieurs Pratiquer des groupements par paquets de dix est n cessaire pour comprendre ce qu est une dizaine.

3 Vrai. Il est indispensable d avoir fait et d fait des paquets de dix objets pour comprendre ce qu est une dizaine, qui sera d sign e par paquets de dix le temps n cessaire. Ces manipulations doivent tre accompagn es de verbalisations de la part des l ves et de l enseignant puis d un travail plus formel de d composition des nombres (par exemple 321 = 300 + 20 + 1). Il est n cessaire de pratiquer des changes 1 contre 10 pour comprendre ce qu est une dizaine. Vrai. Il ne suffit pas de rassembler dix objets pour comprendre que c est une dizaine. La pratique des changes compl te le travail sur les groupements.

4 Elle am ne les l ves comprendre que la dizaine, puis la centaine, peuvent tre voqu es par 1. Elle favorise la compr hension de la diff rence entre valeur et quantit (une pi ce de 10 vaut plus que huit pi ces de 1). Cette diff rence se retrouve dans le fait que la valeur d un chiffre est fonction de sa position dans l criture d un nombre. Une dizaine est une nouvelle unit qui pourra elle-m me tre regroup e par dix pour faire une centaine, et ainsi de suite. N Pinel Mission Maths 76 Page 2 Recherches et calcul mental en CP Les recherches de Bruno Suchaut apportent des informations essentielles pour anticiper sur les difficult s des l ves.

5 Ainsi, les apprentissages des l ves se regroupent en bloc des comp tences : la fin de l cole maternelle, une douzaine de dimensions sont identifi es, c est plus de soixante comp tences qui sont r pertori es l entr e au cycle II et plus du double au terme du cycle III. En second lieu, au fur et mesure du d roulement de la scolarit , les comp tences des l ves apparaissent de plus en plus li es entre elles. Cette recherche a galement permis d identifier des comp tences qui peuvent tre consid r es comme tant au centre des apprentissages : l entr e au cycle III, deux ensembles se d tachent particuli rement, il s agit du calcul mental et des capacit s attentionnelles.

6 Ainsi, la technique op ratoire de la soustraction est la comp tence qui figure au sommet de cette hi rarchie et elle ne peut tre maitris e sans l acquisition d autres comp tences relevant parfois de domaines divers, comme la technique de l addition ou les habilet s en calcul mental. Les dimensions des acquis scolaires les plus li es la m moire de travail sont les habilet s en calcul mental, rep r es auparavant comme tant essentielles. Il semble donc indispensable de bien penser la place du calcul mental d s le d but du cycle 2 pour une meilleure anticipation des difficult s des l ves.

7 En CP, avant de proposer des activit s de calcul, on va travailler sur la m morisation des nombres sous diff rentes formes. Exemples : - Les nombres sont dits, l l ve r p te - Les nombres sont montr s en chiffres quelques secondes puis l l ve les crit en chiffres Ensuite, on travaillera des activit s pour m moriser et traiter les donn es. Exemples : - Les nombres sont dits, l l ve les crit en chiffres - Des constellations sont montr es, l l ve dit le nombre correspondant N Pinel Mission Maths 76 Page 3 - Les nombres sont dits, l l ve les crit du plus petit au plus grand - Les nombres sont dits, l l ve crit les suivants (on fait une transformation).

8 Les activit s de calcul mental vont prendre deux formes selon l objectif : - Chaque jour, 10 15 minutes de pratique, dont le but est d entra ner, de confronter des exemples vari s pour accro tre leur performance (=rapidit , m morisation, ma trise de ). Effectuer mentalement des calculs donn s oralement ou crits au tableau puis cach s. Les r sultats sont crits en chiffres ou en mots sur l ardoise, l enseignant validant et corrigeant. - Une fois par semaine, sur une s ance de 30 min, explicitation et comparaison des diff rentes proc dures des l ves (m me les fausses si elles sont int ressantes).

9 La comparaison d bouche sur une hi rarchisation des comp tences et une mise en regard des proc dures. Exemples d activit s de calcul mental Sur les tables d addition : Les r sultats des tables doivent devenir des faits num riques automatis s. Ce n est pas la taille des nombres qui compte (5+5 plus facile que 4+3). Deux types d activit s : 1- Jeux de calcul mental sur diff rents supports : jeux de carte, de bataille, mariage (Il s'agit de faire des couples avec les compl ments 10 et de se d barrasser le plus vite de ses cartes), dominos, 2- Recherche de la somme ou de la diff rence (8+7 = ?)

10 , de l un des termes (9+ ?=14) ou des deux termes ( ?+ ?=18). Sur les compl ments 10 : Servant de base de nombreuses proc dures de calcul r fl chi, les 5 paires de nombres dont la somme fait 10 sont conna tre t t. Activit s faisant varier la consigne car c est elle qui va privil gier un point de vue : Compl te 3 pour faire manque-t-il 3 pour faire 10 ?..Que faut-il ajouter 3 pour faire 10 ? ..3-> 10 ?..3+ ?=10 ..10-3= ? Ces changements de point de vue participent de la construction du nombre. N Pinel Mission Maths 76 Page 4 LES OBSTACLES RENCONTRES PAR LES ELEVES Fran ois Boule, Professeur IUFM m rite, propose une classification des obstacles : 1/ Les obstacles li s aux objets math matiques G n ralit s Il s agit de lacunes limit es pour cause d absence, d oubli etc.