physique BTS 1 - donbosco-marseille.fr

1 BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e Formulaire BTS. M M canique des Loi de l' lectricit ..5. Valeur moyenne et Syst me du premier Magn Machine Machine Transformateur monophas ..14. Redressement monophas ..15. 1/16 Bernard STRAUDO. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e M canique Puissance nergie dW nergie m canique EM=EC+EP. P=. dt P=T Poids = mg g = 9,81 Translation dv dx Pour une acc l ration constante 1. a= v= x= a t 2 v 0 t x 0 v=v 0 t x 0. dt dt 2. Principe fondamental de la dynamique de translation (PFDT), ou relation fondamentale de la dynamique (RFD) ou deuxi me loi de Newton F = m a Dans le cas o a=0, le solide est soit immobile soit est en mouvement rectiligne uniforme (premi re loi de Newton).

2 Travail dl W = F. nergie cin tique EC=1/2mv . nergie potentiel pour le champ gravitationnel EP = mgz Puissance P= mv Troisi me loi de Newton Tout corps A exer ant une force sur un corps B subit une force d'intensit gale, de m me direction mais de sens oppos , exerc e par le corps B. Rotation J : Moment d'inertie ( ). T : Moment du couple de force ( ) : vitesse de rotation (rad/s). v= R v : vitesse lin aire (m/s) R rayon (m). d . a= R a :acc l ration lin aire ( ). dt Principe fondamental de la dynamique . T=J t nergie cin tique EC=1/2 J . Moment d'inertie de quelques solides : Cylindre : plein MR Barre : 1/12 ML Sph re : 2/5 MR.

3 Cas d'un r ducteur J1N1 =J2N22 Rapport de r duction : k=N2/N1. 2/16 Bernard STRAUDO. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e M canique des fluides Le d bit volumique en Le d bit massique qm en Masse volumique V m m qV = q m= =. t t v S section en m2 q m= q v qV = vS v vitesse Pression F 1 bar =105 Pa 1 atm= 101 325 Pa p=. S. V : volume de fluide (m3) t : temps (s) m : masse de fluide (kg) p : pression en (Pa). F : la force en N S la section en m . Th or me de Bernoulli 1 P. v 22 v 21 g z 2 z 1 p 2 p 1 =. 2 qV. Les indices 1 et 2 correspondent deux lieux choisis.

4 Le fluide s' coule de 1 vers 2. P> Pompe P<0 Turbine P=0 pas de machine v : vitesse du fluide (m/s). z : altitude (m). p : pression du fluide (Pa). P : puissance chang e qV : d bit volumique ( ). 1. 2. ( ). v22 v12 + g ( z 2 z1 ) + p2 p1 + J =. P. qv Nombre de Reynolds vd vcinematique : viscosit cin matique =. v cinematique d : diam tre de la canalisation (m). Re<2000 laminaire Re>3000 turbulent v : vitesse du fluide (m/s). Pertes de Charges 1. v l 2 =. J = 100 Re 0, 25 avec Turbulent 2d Dues la longueur des canalisations 64. =. Re en laminaire Pertes accidentelles : dues aux coudes, vannes, T.

5 3. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e lectrothermie Temp rature T = t +273,5 T en K et t CT en K (Kelvin), t en C (degr Celsius). 0 K est la temp rature la plus basse, correspond aucune agitation lectronique Diff rents mode de transfert de la chaleur Convection : transport de l' nergie par d placement d'un fluide, d placement de mati re. Conduction : transport de l' nergie sans d placement de mati re, seulement l'agitation de particules. Rayonnement : transport d' nergie par les ondes lectromagn tiques. C'est le seul transfert possible dans le vide.

6 M est la masse en kg c : chaleur massique du mat riaux CTh : J/ C capacit thermique Eth =CTh( ) Cth = mc Capacit thermique dT. P =C Th dt Chaleur massique Q=m L Q en joule (J). L est la chaleur latente massique de changement d' tat en J kg - 1. R sistance thermique P Rth = . Rth : r sistance thermique ( C/W) P : puissance fournie (W) : cart de temp rature R sistance thermique d'une cloison R=e/ e est l' paisseur en m tres et est la Conductivit thermique (W m -1 K-1). Attention ici R est m .K/W. h coefficient d' change et S surface d' change RTHT = 1/ (S1 h1) + Rth + 1/(S2 h2).

7 4. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e Loi de l' lectricit . Loi des n uds La somme des courants entrants dans un n ud est gale la somme des courants sortants de ce n ud. Loi des mailles La somme alg brique des tensions dans une maille est gale z ro. La loi des mailles et des n uds sont valables avec les valeurs instantan es. En r gime alternatif sinuso dal Nous devons utiliser les nombres complexes ou les vecteurs de Fresnel. Composants l mentaires (dans tous les r gimes). di u=L. dt Pour une inductance u=Ri Pour une r sistance du i=C Pour un condensateur dt La valeur moyenne de la d riv e d'une grandeur p riodique est nulle (uL et iC).

8 En sinuso dal - dip le purement r sistif : Z = [R;0] = R. - dip le purement inductif : Z = [L ; 90 ] = j L . 1. - dip le purement capacitif : Z =[ ; 90 ]. C . Valeur moyenne et efficace Valeur moyenne 1 T surface < u >= u t dt ou T 0. < u >=. T. Mesur e en position DC. Valeur efficace (RMS Root Mean Square). U=.. 1 T 2. T 0. u t dt= < u2. > Ou U =. Mesur e en position AC+DC (multim tre RMS). T . surface de u 2. U = <u> 2 U 21 U 22 U 23 .. Un valeur efficace de l'harmonique de rang n 5. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e Puissance P puissance active en W Q puissance r active en VAR S puissance apparente en VA.

9 U et i valeurs instantan es et U et I valeurs efficaces Dans tout les cas P =<p> =<ui> S =UI. Cas particuliers Si une des deux grandeurs est constante : P= <u> <i>. En r gime sinuso dal monophas : P= UI cos . Q= UI sin . S =UI. En r gime sinuso dal triphas quilibr e : (U tension compos e I courant de phase). P= 3 UI cos . Q= 3 UI sin . S = 3 UI. Si une des deux grandeurs est sinuso dale (l'indice 1 repr sente le fondamental). P =UI1 cos 1. Q = UI1 sin 1. S =UI. Puissance dans les composants l mentaires Composant P Q. R sistance P = R I = U /R >0 0.

10 Inductance 0 Q = X I = U / X >0. Condensateur 0 Q = - X I = - U / X <0. Puissance d formante (D) en VA. S= P 2 Q 2 D 2. Cas o les deux grandeurs poss dent des harmoniques P = U1I1 cos 1 + U2I2 cos 2 + U3I3 cos 3 + 1 d phasage entre U1 et I1. S=UI. 6. BTS lectrotechnique Formulaire physique Appliqu e Syst me du premier Ordre Syst me r gie par des quations diff rentielles de la forme : t dg G. g =G g =G 1 e G p =. dt 1 p D monstration t dg b Sans second membre : g=0 g=K e ax ' bx=0 x=K e a t dt dg dg Solution particuli re avec second membre : g=G pour =0 g=G.