Elektrizitätslehre: Der Transformator 1

1 Elektrizit tslehre: Der Transformator 1 Ein Transformator (Trafo) besteht aus zwei Spulen, die mit einem gemeinsamen magn. Feld verbunden sind. Trafos sollen Spannungen und Str me (vergleichbar einem Getriebe) erh hen oder vermindern (transformieren). Potentialtrennung: Sekund rkreislauf ist galvanisch von den Au enleitern getrennt. (Ausnahme: Spartrafo) Funktionsprinzip des Trafos: Die Wechsel spannung U1 in der Prim rspule verursacht einen Wechsel-strom I1. Dieser Wechselstrom verursacht sowohl in der Prim rspule als auch in der Sekund rspule ein magnetisches Wechselfeld. Der Eisenkern b ndelt die magnetischen Feldlinien und verst rkt den magnetischen Fluss. Der Magnetfluss durchsetzt auch die Sekund rwicklung. Man spricht auch von magnetischer Kopplung . Nach Faraday zieht ein sich nderndes magn.

2 Fluss eine Induktions-spannung nach sich. Die induzierte Spannung tritt in der Sekund rspule als Sekund rspannung U2 auf. Sie ruft aber auch in der Prim rspule eine (Selbst-) Induktionsspannung hervor, die (nach Lenz) der von au en angelegten Spannung entgegengerichtet ist. Daher ist der Prim rstrom beim unbelasteten Transformator in der Regel sehr klein. Die Induktionsspannung tritt aber auch im Eisenkern auf; damit aber die Verluste durch Wirbelstr me zu minimieren, setzt sich der Kern auf vielen isolierten Eisenblechen zusammen. Bei Belastung der Sekund rseite flie t der Strom I2, der einen magnetischen Gegenfluss erzeugt. Dieser ist nach der Lenzschen Regel so gerichtet, dass er urspr ngliche Fluss geschw cht wird. Damit der magnetische Fluss konstant bleibt, steigt der Strom I1 in der Prim rwicklung. Mit zunehmender Belastung des Trafos steigen die Verluste immer st rker an: Streu verluste des wechselnden Magnetischen Flusses Ohmsche Verluste ( Kupferverluste ) in den Leitungen Hysterese verluste: Durch die Ummagnetisierung im Weicheisen tritt W rme auf Die folgenden Formeln gelten deshalb nur exakt, wenn die Belastung gering ist: 1212111222indindUU NttNU UU Nt tN NU N = = = Die Spannungen verhalten sich wie die Windungszahlen.

3 11221122 221221U NP U IU NNI NU I U INI N= (Blindleistung ist vernachl ssigt.) Die Str me verhalten sich umgekehrt wie die Windungszahlen. U2 Leerlaufspannung hohe und niedrige Kurzschlussspannung I2 Nennbelastung Ob ein Trafo spannungssteif oder ( ein Schwei trafo) spannungs-weich ist, wird durch haupts chlich durch die Streuverluste und die Lage der Wicklungen beeinflusst. Zeigerdiagramm Prim rwicklungen Prim rwicklungen Um 3-phasige Wechselspannung zu transformieren ist kein zus tzlicher 4. Schenkel erforderlich, denn die Summe der Spannungen und Str me ergibt sich stets zu Null. berfl ssig ausreichend Drehstrom -Trafo mit lk hlung indU Nt = Elektrizit tslehre: Der Transformator 2 1. Warum ist der Betrieb eines Trafos nur mit Wechselspannung, nicht aber mit Gleichspannung m glich?

4 Mit Gleichspannung ist kein Dauerbetrieb m glich. In der Sekund rspule tritt nur dann eine Spannung auf, wenn sich der magnetische Fluss durch den Eisenkern ndert. Bei einer glatten Gleichspannung ist dies nur beim Ein- und Ausschalten der Prim rseite der Fall. 2. Ein Klingeltrafo, der an 230V/50 Hz angeschlossen ist, hat prim rseitig eine Windungszahl von 1000. Die Sekund rspule hat 52 Windungen. a) F r welche Spannung ist der Trafo eingesetzt? b) Was k nnte man tun, um den Trafo f r verschiedene Spannungen ( 6V, 9V, 12V) einzusetzen? c) Wieso darf der Draht der Prim rspule sehr d nn sein? geg.: U1 = 230 V N1 = 1000 N2 = 52 ges.: U2 in V 112212215223011,961000U NNU UVVU NN = = = b) .. nach 26 und nach 39 Windungen jew. einen Anschluss nach au en legen. c) .. weil dort der Strom 19,2 (=52/1000) mal kleiner ist, als der (ohnehin schon schwache) Strom in der Klingel.

5 3. Zum elektrischen Schwei en werde eine Stromst rke von 100A ben tigt. a) Warum kann man mit der Schwei anordnung (Werkst ck; Schwei elektrode) nicht direkt an die Steckdose unseres Haushaltsnetzes gehen? b) Auf der Sekund rseite eines Schwei transformators soll die Spannung 23V betragen. Das Haushaltsnetz sei mit 16A abgesichert. Ist es unter den genannten Bedingungen m glich aus dem Transformator 100A zu entnehmen, wenn der Wirkungsgrad des Transformators 90% betr gt? c) Warum kann es (bei feuchter Umgebung) dennoch gef hrlich werden ( bei Elektrodenwechsel) einen lebensgef hrlichen Stromschlag vom Schwei trafo zu erhalten? a) b) c) Die Sicherung w rde den Stromkreis (hoffentlich!) sofort abschalten. Au erdem widerspr che das grob den Unfallverh tungsvorschriften (und der Maschinenschutzrichtlinie).

6 Das U-I-Verhalten eines Lichtbogens ( beim direkten Kontakt der Elektrode) erfordert eine D mpfung . Dies geschieht insbesondere durch die Streuverluste im Schwei trafo. Blindleistung wurde ignoriert !! Da das Haushaltsnetz mit 16A abgesichert ist, kann man den Schwei Transformator unter den gegebenen Bedingungen betreiben. Die Leerlaufspannung U2 des Trafos ( ber 50 V) liegt wesentlich h her als die Nennspannung. Sie kann bei bes. ung nstigen Bedingungen f r den Schwei er lebensgef hrlich sein. (au erdem: Ueff = 50 V Umax = 70,7 V !!! lebensgef hrliche Str me: ca 80 mA: bedeutet f r den Trafo Leerlauf ) 4. Ein Netztransformator aus dem Ausland hatte beim Anschluss an ein Netz 60 Hz 230 V die max. Flussdichte B = T. Nun wird der Trafo hier in Deutschland benutzt, wo das Netz 50 Hz und 230 V besitzt.

7 Hat sich nun das Verhalten des Trafos ge ndert? .. Ei allemol ! Wir betrachten den Trafo im Leerlauf und ignorieren die geringen Verluste: Um bei gleicher Spannung wieder die gleiche Induktionsspannung zu erzeugen, ben tigt der Trafo ein um 20% h heren magn. Fluss , denn t ist um 20% kleiner. Laut Durchflutungsgesetz ist dazu ein um ca. 20% gr er Strom erforderlich. Der Wirkungsgrad des Trafos sinkt ( Kupferverluste ). Zusatz berlegung: Wenn die S ttigung des Kerns aber schon mit 1,2 T erreicht ist, f llt die mit dem magn. Fluss bertragene Leistung; der Prim rstrom steigt unn tigerweise; der Wirkungsgrad f llt. Wir lernen: Je gr er die Frequenz, um so mehr und wirkungsvoller kann die Energie bertragen werden. (Das erkl rt, warum bei modernen, leichten Schwei ger ten (Inverter, ..) der Strom elektro-nisch zerhackt und hochfrequent weiterverarbeitet wird.)

8 222 212 21123 10011,10,9 230PP U IPV AU IIAUV= = === indU Nt = Elektrizit tslehre: Der Transformator 3 5. Warum und womit sollte ein Trafo gek hlt werden? Ein Trafo hat (besonders im Dauerbetrieb) rel. hohe*) Verluste: a) Streuverluste des magn. Flusses, b) Hystereseverluste durch die st ndige Ummagnetisierung und c) ohmsche Verluste im Cu-Draht. Man k hlt mittels l, deren jew. Sorte auf die Au entemperaturen abgestimmt ist. *) Ganz gro e Trafos schaffen allerdings einen Wirkungsgrad von ber 99 % . Respekt!!! Eine Lampe 6V/5A soll mit der Netzspannung von 230V betrieben werden. M glichkeit 1: Verwendung eines Vorwiderstandes RV. M glichkeit 2: Betreiben mit einem Trafo a) Berechnen Sie den n tigen Vorwiderstand RV. b) Berechnen Sie das Verh ltnis der von der Lampe verwendeten und der dem Netz entnommenen Leistung, den Wirkungsgrad der Anordnung.

9 C) Berechnen Sie die Windungszahl der Sekund rspule, wenn die Prim rspule N1 = 150 Windungen hat. d) Der Kupferdraht in der Prim rspule hat einen Widerstand von 1 , der in der Sekund rspule einen von 0,2 . Wie gro ist der Wirkungsgrad dieser Transformatoranordnung auf Grund der Verlustleistungen an den ohmschen Widerst nden? e) Bewerten Sie die Alternativen. geg.: U1 = 230 V UL = 6 V I2 = 5 A N1 = 150 R1 = 1 R2 = 0,2 ges.: RV in in % a) b) c) 11221221(230 6)44,856 50,0261 2,61%230 561504230 VVLL Lgesges gesVURIAV APU IP U IPU IV AVU NUN NU NUV === = = ==== = = d) Der Spannungsabfall in den Cu-Windungen ist U=R I. PVerlust h ngt von der jew. Stromh he ab: 1221 221122122450,1331501 (0,133 ) 0,01770,2 (5 ) 0,2300,85330 5,018 VVLgesI NNI IAAI NNP U I R I I R IVPAWAVPAWAWPPWW = = == = = = == ====+ PL = 5A 6V = 30 W Die zweite M glichkeit ist wirtschaftlicher (85% Wirkungsgrad gegen ber 2,6%) und sie ist sicherer, weil eine niedrigere Spannung am Ger t anliegt.

10 Wenn die Lampe oft eingeschaltet bleibt, lohnen sich die Mehrkosten der 2. Variante. (Die Umwelt dankt s) siehe auch: weil noch Platz ist: vollelektronisches MIG-MAG-Schwei ger t