P R I N C I P I A - Project Gutenberg

1 The Project Gutenberg EBook of Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica, byIsaac NewtonThis eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and withalmost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away orre-use it under the terms of the Project Gutenberg License includedwith this eBook or online at : Philosophiae Naturalis Principia MathematicaAuthor: Isaac NewtonRelease Date: March 1, 2009 [EBook #28233]Language: LatinCharacter set encoding: ISO-8859-1** START OF THIS Project Gutenberg EBOOK PHILOSOPHIAE NATURALIS **Produced by Jonathan Ingram, Keith Edkins and the OnlineDistributed Proofreading Team at NATURALISP R I N C I P I AMATHEMATICAA utoreIS. NEWTON,Trin. Coll. Cantab. , & Societatis Regalis PEPYS,Reg. 5. ,JussuSocietatis Regi ac TypisJosephi Streater. Prostat apudplures L L U S T R I S S I M S O C I E T A T I R E G A L Ia SerenissimoREGE CAROLO PROMOVENDAMF U N D A T ,ET AUSPICIISPOTENTISSIMI MONARCH J A C O B I hunc R F A T I OADL E C T O R E VeteresMechanicam(uti Author estPappus) in verum Naturaliuminvestigatione maximi fecerint, & recentiores, missis formis substantialibus &qualitatibus occultis, Ph nomena Natur ad leges Mathematicas revocare ag-gressi sint: Visum est in hoc TractatuMathesinexcolere quatenus ea duplicem Veteres constituerunt:Rationalemqu per Demonstrationes accurate procedit, &Practicam.

2 Ad practicam spec-tant Artes omnes Manuales, a quibus utiq;Mechanicanomen mutuata est. Cumautem Artifices parum accurate operari soleant, fit utMechanicaomnis aGe-ometriaita distinguatur, ut quicquid accuratum sit adGeometriamreferatur,quicquid minus accuratum adMechanicam. Attamen errores non sunt Artissed Artificum. Qui minus accurate operatur, imperfectior est Mechanicus, & siquis accuratissime operari posset, hic foret Mechanicus omnium & Linearum rectarum & Circulorum descriptiones in quibusGeometriafundatur, adMechanicampertinent. Has lineas describereGeometrianon docetsed postulat. Postulat enim ut Tyro easdem accurate describere prius didiceritquam limen attingatGeometri ; dein, quomodo per has operationes Problematasolvantur, docet. Rectas & circulos describere Problemata sunt sed non Geomet-rica.

3 ExMechanicapostulatur horum solutio, inGeometriadocetur solutorumusus. Ac gloriaturGeometriaquod tam paucis principiis aliunde petitis tammulta pr stet. Fundatur igiturGeometriain praxi Mechanica, & nihil aliud estquamMechanic universalispars illa qu artem mensurandi accurate proponitac demonstrat. Cum autem artes Manuales in corporibus movendis pr cipueversentur, fit utGeometriaad magnitudinem,Mechanicaad motum vulgo re-seratur. Quo sensuMechanica rationaliserit Scientia Motuum qui ex viribusquibuscunq; resultant, & virium qu ad motus quoscunq; requiruntur, accu-rate proposita ac demonstrata. Pars h cMechanic a Veteribus inPotentiisquinquead artes manuales spectantibus exculta fuit, qui Gravitatem (cum poten-tia manualis non sit) vix aliter quam in ponderibus per potentias illas movendisconsiderarunt. Nos autem non Artibus sed Philosophi consulentes, deq; po-tentiis non manualibus sed naturalibus scribentes, ea maxime tractamus qu ad Gravitatem, levitatem, vim Elasticam, resistentiam Fluidorum & ejusmodivires seu attractivas seu impulsivas spectant: Et ea propter h c nostra tanquamPhilosophi principia Mathematica proponimus.

4 Omnis enim Philosophi dif-ficultas in eo versari videtur, ut a Ph nomenis motuum investigemus viresNatur , deinde ab his viribus demonstremus ph nomena reliqua. Et hac spec-tant Propositiones generales quas Libro primo & secundo pertractavimus. In Li-bro autem tertio exemplum hujus rei proposuimus per explicationem Systematismundani. Ibi enim, ex ph nomenis c lestibus, per Propositiones in Libris pri-oribus Mathematice demonstratas, derivantur vires gravitatis quibus corpora adSolem & Planetas singulos tendunt. Deinde ex his viribus per Propositiones eti-am Mathematicas deducuntur motus Planetarum, Cometarum, Lun & c tera Natur ph nomena ex principiis Mechanicis eodem argumen-tandi genere derivare liceret. Nam multa me movent ut nonnihil suspicer ea om-nia ex viribus quibusdam pendere posse, quibus corporum particul per causasnondum cognitas vel in se mutuo impelluntur & secundum figuras regulares co-h rent, vel ab invicem fugantur & recedunt: quibus viribus ignotis, Philosophihactenus Naturam frustra tentarunt.

5 Spero autem quod vel huic Philosophandimodo, vel veriori alicui, Principia hic posita lucem aliquam pr his edendis, Vir acutissimus & in omni literarum genere eruditissimusEd-mundus Halleiusoperam navavit, nec solum Typothetarum Sphalmata correxit& Schemata incidi curavit, sed etiam Author fuit ut horum editionem aggreder-er. Quippe cum demonstratam a me figuram Orbium c lestium impetraverat,rogare non destitit ut eadem cumSocietate Regalicommunicarem, Qu deindehortatibus & benignis suis auspiciis effecit ut de eadem in lucem emittenda cog-itare inciperem. At postquam Motuum Lunarium in qualitates aggressus essem,deinde etiam alia tentare c pissem qu ad leges mensuras Gravitatis & aliarumvirium, ad figuras a corporibus secundum datas quascunque leges attractis de-scribendas, ad motus corporum plurium inter se, ad motus corporum in Mediisresistentibus, ad vires, densitates & motus Mediorum, ad Orbes Cometarum &similia spectant, editionem in aliud tempus differendam esse putavi, ut c terarimarer & una in publicum darem.

6 Qu ad motus Lunares spectant, (imperfectacum sint,) in Corollariis complexus sum, ne singulamethodo prolixiore quam pro rei dignitate proponere, & sigillatim demonstraretenerer, & seriem reliquarum Propositionum interrumpere. Nonnulla sero in-venta locis minus idoneis inserere malui, quam numerum Propositionum & ci-tationes mutare. Ut omnia candide legantur, & defectus, in materia tam diffi-cili non tam reprehendantur, quam novis Lectorum conatibus investigentur, &benigne suppleantur, enixe PR STANTISSIMID. ISAACI NEWTONIOPUS HOCCEM A T H E M A T I C O - P H Y S I C U MS culi Gentisque nostr Decus tibi norma Poli, & div libramina Molis,Computus atque Jovis; quas, dum primordia rerumPangeret, omniparens Leges violare CreatorNoluit, ternique operis fundamina panduntur victi penetralia c li,Nec latet extremos qu Vis circumrotat solio residens ad se jubet omnia pronoTendere descensu, nec recto tramite currusSidereos patitur vastum per inane moveri;Sed rapit immotis, se centro, singula patet horrificis qu sit via flexa Cometis;Jam non miramur barbati Ph nomena hinc tandem qua causa argentea Ph bePassibus haud quis graditur.

7 Cur subdita nulliHactenus Astronomo numerorum fr na recuset:Cur remeant Nodi, curque Auges & quantis refluum vaga Cynthia PontumViribus impellit, dum fractis fluctibus UlvamDeserit, ac Nautis suspectas nudat arenas;Alternis vicibus suprema ad littora toties animos veterum torsere Sophorum,Qu que Scholas frustra rauco certamine vexantObvia conspicimus nubem pellente dubios nulla caligine pr gravat errorQueis Superum penetrare domos atque ardua C liScandere sublimis Genii concessit Mortales, terrenas mittite curasAtque hinc c ligen vires dignoscite MentisA pecudum vita longe lateque remot .Qui scriptis jussit Tabulis compescere C desFurta & Adulteria, & perjur crimina Fraudis;Quive vagis populis circumdare m nibus UrbesAutor erat; Cererisve beavit munere gentes;Vel qui curarum lenimen pressit ab Uva;Vel qui Niliaca monstravit arundine pictosConsociare sonos, oculisque exponere Voces;Humanam sortem minus extulit; utpote paucaRespiciens miser solummodo commoda vit.

8 Jam vero Superis conviv admittimur, altiJura poli tractare licet, jamque abdita c c Claustra patent Terr rerumque immobilis ordo,Et qu pr teriti latuerunt s cula monstrantem mecum celebrate Cam nis,Vos qui c lesti gaudetis nectare vesci,NEWTONVM clausi reserantem scrinia Veri,NEWTONVMM usis charum, cui pectore puroPh bus adest, totoque incessit Numine mentem:Nec fas est propius Mortali attingere Materi est mensura ejusdem orta ex illius Densitate &Magnitudine duplo densior in duplo spatio quadruplus est. Idem intellige de Niveet Pulveribus per compressionem vel liquefactionem condensatis. Et par estratio corporum omnium, qu per causas quascunq; diversimode interea, si quod fuerit, interstitia partium libere pervadentis, hic nullamrationem habeo. Hanc autem quantitatem sub nomine corporis vel Mass insequentibus passim intelligo.

9 Innotescit ea per corporis cujusq; pondus. Namponderi proportionalem esse reperi per experimenta pendulorum accuratissimeinstituta, uti posthac motus est mensura ejusdem orta ex Velocitate et quantitate Materi totius est summa motuum in partibus singulis, adeoq; in corpore dup-lo majore quali cum Velocitate duplus est, et dupla cum Velocitate vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodq;, quantum inse est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter c semper proportionalis est suo corpori, neq; differt quicquam ab inertiaMass , nisi in modo concipiendi. Per inertiam materi fit ut corpus omne destatu suo vel quiescendi vel movendi difficulter deturbetur. Unde etiam vis in-sita nomine significantissimo vis inerti dici possit. Exercet vero corpus hancvim solummodo in mutatione status sui per vim aliam in se impressam facta,estq; exercitium ejus sub diverso respectu et Resistentia et Impetus: Resistentiaquatenus corpus ad conservandum statum suum reluctatur vi impress ; Impetusquatenus corpus idem, vi resistentis obstaculi difficulter cedendo, conatur sta-tum ejus mutare.

10 Vulgus Resistentiam quiescentibus et Impetum moventibustribuit; sed motus et quies, uti vulgo concipiuntur, respectu solo distinguun-tur ab invicem, neq; semper vere quiescunt qu vulgo tanquam impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum velquiescendi vel movendi uniformiter in h c vis in actione sola, neq; post actionem permanet in enim corpus in statu omni novo per solam vim inerti . Est autemvis impressa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta est qua corpus versus punctum aliquod tanquam ad centrumtrahitur, impellitur, vel utcunq; generis est gravitas, qua corpus tendit ad centrum Terr : Vis magnet-ica, qua ferrum petit centrum Magnetis, et vis illa, qu cunq; sit, qua Planet perpetuo retrahuntur a motibus rectilineis, et in lineis curvis revolvi autem vis centripet quantitas trium generum, absoluta, acceleratrix centripet quantitas absoluta est mensura ejusdem major vel minor proefficacia caus eam propagantis a centro per regiones in virtus Magnetica major in uno magnete, minor in centripet quantitas acceleratrix est ipsius mensura Velocitatiproportionalis, quam dato tempore Virtus Magnetis ejusdem major in minori Distantia, minor in majori: velvis gravitans major in Vallibus, minor in cacuminibus pr altorum montium (utexperimento pendulorum constat) atq; adhuc minor (ut posthac patebit) in ma-joribus distantiis a Terra; in qualibus autem distantiis eadem undiq.