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1 1 1. O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua m o e contou 8 palmos. Ela tamb m mediu a mesa do mesmo modo e contou 11 palmos. Qual o tamanho do palmo de Carolina, se o palmo de seu pai mede 22 cent metros? A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 19 2. Cada quadradinho na figura deve ser preenchido com um sinal de adi o (+) ou de multiplica o ( ). Qual o maior valor poss vel da express o obtida depois de preenchidos todos os quadradinhos? A) 77 B) 78 C) 79 D) 80 E) 81 3. Um quadrado de lado 1 roda em torno de um quadrado de lado 2 , como na figura, partindo da posi o inicial e completando um giro cada vez que um de seus lados fica apoiado em um lado do quadrado maior.

2 Qual das figuras a seguir representa a posi o dos dois quadrados ap s o 2012 giro? 4. Cinco meninas n o est o totalmente de acordo sobre a data da prova de Matem tica. Andrea diz que ser em agosto, dia 16, segunda-feira; Daniela diz que ser em agosto, dia 16, ter a-feira; Fernanda diz que ser em setembro, dia 17, ter a-feira; Patr cia diz que ser em agosto, dia 17, segunda-feira; Tatiane diz que ser em setembro, dia 17, segunda-feira. Somente uma est certa, e as outras acertaram pelo menos uma das informa es: o m s, o dia do m s ou o dia da semana. Quem est certa?

3 A) Andrea B) Daniela C) Fernanda D) Patr cia E) Tatiane 5. Os discos , , e representam polias de di metros 8, 4, 6 e 2 , respectivamente, unidas por correias que se movimentam sem deslizar. Quando o disco d uma volta completa no sentido hor rio, o que acontece com o disco ? A) D 4 voltas no sentido hor rio B) D 3 voltas no sentido hor rio C) D 6 voltas no sentido anti-hor rio D) D 4 voltas no sentido anti-hor rio E) D 3 voltas no sentido anti-hor rio 2 6. Elisa empilha seis dados em uma mesa, como na ilustra o, e depois anota a soma dos n meros de todas as faces que ela consegue ver quando d uma volta ao redor da mesa.

4 As faces de cada dado s o numeradas de 1 a 6 e a soma dos n meros de duas faces opostas sempre 7. Qual a maior soma que Elisa pode obter? A) 89 B) 95 C) 97 D) 100 E) 108 7. Come ando com um quadrado de 1 de lado, formamos uma sequ ncia de figuras, como na ilustra o. Cada figura, a partir da segunda, formada unindo-se tr s c pias da anterior. Os contornos destacados em vermelho das quatro primeiras figuras medem, respectivamente, 4 , 8 , 20 e 56 . Quanto mede o contorno da Figura 6? A) 88 B) 164 C) 172 D) 488 E) 492 8. Jo ozinho inventou uma opera o matem tica com n meros inteiros, para a qual ele usa o sinal.

5 Ela funciona assim: =( +1) ( 1) Por exemplo, 3 5=(3+1) (5 1)=16. Se e s o inteiros positivos tais que =24 e =30, quanto vale + ? A) 11 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 9. Quantas vezes 172 deve aparecer dentro do radicando na igualdade 172+172+ +172=172+172+172 para que ela seja verdadeira? A) 9 B) 51 C) 289 D) 861 E) 2601 10. Na figura, os dois semic rculos s o tangentes e o lado do quadrado mede 36 . Qual o raio do semic rculo menor? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 11. No quadriculado 5 5 ao lado colocam-se os n meros de 1 a 25, um em cada casa, de modo que a soma dos n meros que aparecem em cada linha, coluna e diagonal a mesma.

6 Sabe-se que a soma dos n meros que aparecem nas casas cinzentas 104. Qual o n mero que aparece na casa central? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 12. O s mbolo ! usado para representar o produto dos n meros naturais de 1 a , isto , != ( 1)..2 1. Por exemplo, 4!=4 3 2 1. Se !=215 36 53 72 11 13, qual o valor de ? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 13. Na figura, as duas circunfer ncias t m centro e os quadradinhos do quadriculado t m lado 1 . H 20 pontos do quadriculado na regi o delimitada pelas circunfer ncias. Quantos pontos do quadriculado est o na regi o delimitada por duas circunfer ncias de centro e raios 4 e 5 ?

7 A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 3 14. Ari, Bruna e Carlos almo am juntos todos os dias e cada um deles pede gua ou suco. Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, ent o Bruna pede gua. Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, ent o Carlos pede suco. Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, ent o Ari pede gua. Apenas um deles sempre pede a mesma bebida. Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida essa? A) Ari; gua B) Bruna; gua C) Carlos; suco D) Ari; suco E) Bruna; suco 15. O n mero de alunos matriculados na Escola Municipal de Pirajuba permanece o mesmo desde 2011.

8 Em 2012, foram constru das 5 novas salas de aula e, com isso, a m dia de alunos por sala foi reduzida em 6 alunos em rela o m dia de 2011. Em 2013, foram constru das mais 5 salas de aula e, com isso, a m dia de alunos por sala foi reduzida em 5 alunos em rela o m dia de 2012. Quantos alunos tem a Escola Municipal de Pirajuba? A) 3150 B) 3180 C) 3240 D) 3300 E) 3350 16. O paralelogramo tem rea 24 2 e os pontos e s o os pontos m dios dos lados e , respectivamente. Qual a rea do quadril tero ? A) 4 2 B) 5 2 C) 6 2 D) 7 2 E) 8 2 17. Uma aranha encontra-se no ponto A de sua teia e quer chegar ao ponto B sem passar mais de uma vez por um mesmo segmento da teia.

9 Al m disso, ao percorrer um segmento radial (em tra o mais fino), ela deve seguir o sentido indicado pela flecha. Quantos s o os caminhos poss veis? A) 23 5 B) 113 52 C) 53 D) 113 E) 2 53 18. O semic rculo da figura tem centro e di metro = 2 . O raio perpendicular a . Por um ponto qualquer de tra ase a corda perpendicular a . Sejam o comprimento de , em , e a rea do quadrado de lado , em 2. Qual dos gr ficos abaixo expressa a rela o entre e ? 19. Pedro vai participar de um programa de pr mios em que h uma urna contendo quatro bolas com valores diferentes e desconhecidos por ele, que ser o sorteadas uma a uma at que ele decida ficar com uma delas.

10 Ele observa o valor das duas primeiras bolas sorteadas e as descarta. Se o valor da terceira bola sorteada for maior que os das duas primeiras, ele ficar com ela e, caso contr rio, ficar com a bola que restou. Qual a probabilidade de Pedro ficar com a bola de maior valor? A) 14 B) 13 C) 38 D) 512 E) 12 4 20. Ad o gosta de construir sequ ncias de quadriculados 3 3, de acordo com as seguintes regras: o primeiro quadriculado tem todos seus quadradinhos pintados de cinza; para passar ao quadriculado 3 3 seguinte, escolhe-se um quadriculado 2 2 e, neste quadriculado, os quadradinhos cinza passam a ser azuis, os azuis passam a ser amarelos e os amarelos passam a ser cinza.