Transcription of 2.5 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT 1 2 ... - …
1 _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 1 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT ARBEID Ved kombinere tidligere kjente formler som , , f r vi en formel for ARBEID som er praktisk bruke i elektro: Formlene W= , Q= og U= gir oss formelen for ELEKTRISK ARBEID : WUIt W ARBEID (J) U spenning (V) I str m (A) t tiden (s) EFFEKT EFFEKT er definert som ARBEID pr tidsenhet. PWtUItt tiden - t er i teller og nevner og kan derfor strykes mot herandre og gi formelen: PUI P ELEKTRISK EFFEKT (W) (watt) _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 2 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT Kombinerer vi formlene P= og U= f r vi to andre formler for EFFEKT : formlene PUI og IUR gir PUURUR 2 PUR 2 eller formelen PUI og UIR gir PIIRIR 2 PIR 2 VIRKNINGSGRAD Virkningsgraden er et forholdstall mellom tilf rt EFFEKT og avgitt EFFEKT til en motor, generator eller transformator.
2 Effekten som blir borte i motor eller en generator er jerntap, koppertap, luftgapstap og friksjonstap mens i en transformator som ikke har noe luftgap og bevegelige deler er tapene jerntap og koppertap. PPMta PaPt virkningsgrad Pt tilf rt EFFEKT (W) Pa avgitt EFFEKT (W) NB! P stemplet EFFEKT eller merke EFFEKT er alltid avgitt EFFEKT . _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 3 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT Effekttap PPtPa PPFePCuPoPFrik Formel gjelder bare for motorer og generatorer. P Effekttap (W) PFe Jerntap (W) PCu Koppertap (W) Po Luftgapstap (W) PFrik Friksjonstap (W) Jerntap PFe best r av hysteresetap og virvelstr mstap som oppst r i jernet til en ELEKTRISK motor, generator eller transformator. Jerntapet blir omdannet til varme. (Se kapittel for mer teori vedr.)
3 Jerntap, hysteresetap og virvelstr mstap.) Koppertap PCu er tapet som oppst r pga resistivitet i vindingene til en ELEKTRISK motor, generator eller transformator. Tapet omsettes til varme. Luftgapstap Po er tapet som oppst r i mellomrommet mellom stator og rotor i en ELEKTRISK motor eller generator. Tapet omsettes til varme. Friksjonstapet PFrik er tapet som oppst r pga treghet i kulelager i en ELEKTRISK motor eller generator. Tapet omsettes til varme. _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 4 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT Eksempel En likestr mmotor har en resistans p 44 og trekker 5 A fra nettet. Motoren har en virkningsgrad p 0,85. a) Finn den elektriske effekten motoren trekker fra nettet. b) Hvilket ELEKTRISK ARBEID utf rer motoren n r str mmen p 5 A flyter i 1 time, 10 minutter og 40 sekunder? c) Hvilken mekanisk EFFEKT avgir motoren p akslingen?
4 D) Finn motorens effekttap. L sning: a) Tilf rt ELEKTRISK EFFEKT : PtIRAW 252441100() b) Tilf rt ELEKTRISK ARBEID : WtPttWsJMJ 1100160601060404664000466(), c) For finne avgitt mekanisk EFFEKT m en multipliserer med Pt p begge sider av likhetstegnet: PaPt Pt PaPtWW 1100085935, d) Motorens effekttap: PPtPaWWW 1100935165 _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 5 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT OPPGAVER I en krets g r det 5 A i en time og spenningen er 230 V. Hvilket ARBEID blir utf rt? Hvilken EFFEKT blir utviklet i en krets med verdiene 230 V og 12 A? En resistans p 5 har p trykt en spenning p 110 V. a) Hvilken EFFEKT blir utviklet i kretsen? b) Hva blir arbeidet som resistansen utvikler i 5 minutter? c) Regn ut arbeidet som utvikles i 1 time og 30 minutter. I en krets g r det en str m p 5 A gjennom en resistans p 70.
5 A) Finn effekten resistansen utvikler i kW. b) Hvilket ARBEID blir utf rt p 70 minutter i kJ? Gjennom en leder flyter det en ladning p 500 C i 15 sekunder. Til lederen er det tilkoplet en resistans p 25 . Finn effekten som utvikles i resistansen og arbeidet som blir utf rt. En likestr mmotor har en p stemplet EFFEKT p 1,5 kW, en virkningsgrad p 0,85 og er tilkoplet en spenningskilde p 100 V. a) Hvilken EFFEKT trekker motoren fra nettet? b) Motoren er i drift en hel arbeidsdag (8 timer), hvor mange MJ utvikles p en dag som ELEKTRISK ARBEID og mekanisk ARBEID . _____ L rebok i Elektroteknikk av Ola Sm kasin Skarven Forlag 6 ELEKTRISK ARBEID OG ELEKTRISK EFFEKT En vannturbin med virkningsgrad 0,75 driver en likestr ms-generator med virkningsgrad 0,9. Vannet som driver turbinen utvikler maksimalt 120 kW og generatoren har en spenning p 1000 V.
6 A) Hvilken EFFEKT kan generatoren gi ut p nettet? b) Hvor stort ARBEID utf rer generatoren p nettet og turbinen til akslingen p et d gn? En 200 liters varmtvannstank med virkningsgrad =0,87 er tilkoplet 230 V. For varme opp 1 liter vann 1 oC trengs det 4,19 kJ. a) Hvilken EFFEKT trengs for varme opp tanken fra 20 til 90 oC p 4 timer? b) Hvilket ARBEID utvikler varmtvannstanken? c) Hva koster det varme opp tanken n r kWh prisen er 47 re?
