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技術者のための構造力学 20150415 ... - akashi.ac.jp

20150415 . 3 .. 3.. 1 AE P p MO. A B C D E. B C D . AB BC CD DE . MB . MB MC MC p MD. MC MD P MB MD MO. A B B C C D D E. B C D . 1. A-B-C B-C-D C-D-E .. 1 . 2 B C D. 3 . MB MC MD . 1 2 . 3. q P. i-1 i i+1. 3 i i+1. 2 i-1 Li Li+1. i i i+1. i i i+1 . i+1. Mi-1. 2 i-1. i Mi Mi Li Li+1 i i+1 i i Mi+1. mil+ eil i+1. i-1 i i+1 i-1 i i+1 i+1. mir+ eir i i+1 i i+1 2 .. Mi-1 Mi Mi+1 i-1 i i+1 . mil i i-1 Mi-1 i Mi i .. mir i+1 i Mi i+1 Mi+1 i .. eil i i . eir i+1 i . 3 . 1. 20150415 . q P. 2 i i-1 i i+1. i i+1. i-1 Li Li+1.. i i+1. i + + = + + . i l mi l ei i +1. r mi r ei (1) i+1.

技術者のための構造力学 20150415 2 以上の記号を用いると,図- 2 の支点 i における たわみ角の連続条件式(変位の適合条件式)は,

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1 20150415 . 3 .. 3.. 1 AE P p MO. A B C D E. B C D . AB BC CD DE . MB . MB MC MC p MD. MC MD P MB MD MO. A B B C C D D E. B C D . 1. A-B-C B-C-D C-D-E .. 1 . 2 B C D. 3 . MB MC MD . 1 2 . 3. q P. i-1 i i+1. 3 i i+1. 2 i-1 Li Li+1. i i i+1. i i i+1 . i+1. Mi-1. 2 i-1. i Mi Mi Li Li+1 i i+1 i i Mi+1. mil+ eil i+1. i-1 i i+1 i-1 i i+1 i+1. mir+ eir i i+1 i i+1 2 .. Mi-1 Mi Mi+1 i-1 i i+1 . mil i i-1 Mi-1 i Mi i .. mir i+1 i Mi i+1 Mi+1 i .. eil i i . eir i+1 i . 3 . 1. 20150415 . q P. 2 i i-1 i i+1. i i+1. i-1 Li Li+1.. i i+1. i + + = + + . i l mi l ei i +1. r mi r ei (1) i+1.

2 Mi-1. 2 i i+1 i i-1. i Mi Mi i+1 i i Mi+1. mil+ eil i+1. i+1. i i 1 i i 1. = tan . i 1. (2)1 mir+ eir Li Li 2 . Mi-1 i i-1 EIi Mi i +1 = tan i +1 i i +1 i 1. (2)2 mil Li +1 Li +1. Li (2) i i-1 i+1. 3 Mi-1 Mi . i Li Li+1 i i . mil mir 3 mil i-1 q EIi i Li Li+1 i . eil Mohr Li . 4 i i 1), 2) eil . M i 1 Li M i Li = . l mi (3)1. 6 EI i 3EI i M i Li +1 M i +1 Li +1. =. r mi + (3)2. 3EI i +1 6 EI i +1. E i i+1 Ii Ii+1 . eil eir 4 . Li Li+1 i Mohr .. (2) (3) (1) 3 . L L . M i 1 + 2 i + i +1 M i + i +1 M i +1 = 6 E ( eil eir ) + 6 E ( i i +1 ). Li L. (4). Ii I i I i +1 I i +1.

3 3 . n . n-1 n-1 3 . 2 n-2 . 2. 20150415 . P p MO. A B C D E. MB MC MC p MD. P MB MD MO. A B B C C D D E. A-B-C C-D-E . B-C-D . 1 .. 0 . 1 L EI AB = BC = CD = DE = 0 . A E MA ME . 0 A-B-C B-C-D C-D-E 3 .. AB B P eBl . A-B-C . BC B eBr = 0.. L L L. 2 + M B + M C = 6 E eBl (5). I I I. B-C-D BC C . eCl = 0 CD C p eCr .. L L L L. M B + 2 + M C + M D = 6 E eCr (6). I I I I. C-D-E CD D p eDl . DE D MO eDr . L L . M C + 2 + M D = 6 E ( eDl eDr ). L. (7). I I I . (5) (7) B C D MB MC MD . MB MC MD . 1 . B D . 3 . 5 C . IO .. 3. 20150415 .. E. IO = . MO. EI B EI C. A D. L L LO. 5 3.

4 3 2 . A-B-C . A MO . MA = MO MO B eBl = 0. MO AB A .. B eBl . A MA =0 .. BC B eBr = 0 .. L L L L. M O + 2 + M B + M C = 0 (8). I I I I. BC CD eCl = eCr = 0 . B-C-D . L L L L. M B + 2 + O M C + O M D = 0 (9). I I IO IO. IO = LO/IO = 0 (9) . L L. MB + 2 MC = 0 (10). I I. (8) (10) 5 3 . MB MC MB MC .. 1) 2 2012. 2) 2 2012. 4.


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