3.- RESISTENCIA A FLEXION DE PERFILES W LAMINADOS EN ...

1 RESISTENCIA A FLEXION DE PERFILES W LAMINADOS EN CALIENTE CONCEPTOS FUNDAMENTALES. Las vigas son miembros estructurales sujetos a flexi n y cortante. La flexi n y cortante se deben principalmente a la aplicaci n de cargas transversales al eje longitudinal del miembro, aunque la flexi n tambi n puede originarse debido a la aplicaci n de momentos concentrados en el claro y/o en los extremos. Debido a los esfuerzos de flexi n, se generan zonas de compresi n y de tensi n en la secci n de la viga, delimitadas por el eje neutro. Para el dise o, se asume que dichos esfuerzos se concentran en los patines de las vigas y que el alma solo resiste el esfuerzo cortante. Por consiguiente, en cualquier viga sujeta a flexi n existir un pat n de compresi n y uno de tensi n. Los patines de compresi n se consideran elementos sujetos a compresi n uniforme, por lo que ser n susceptibles a inestabilidad local o global.

2 Sin embargo, dado que en los PERFILES LAMINADOS t picos dicho pat n normalmente est unido de forma continua al alma, la cual a su vez est unida al pat n de tensi n (pat n estable), el pandeo en el plano del alma ser muy poco probable, por lo que predominar el pandeo perpendicular al plano del alma (pandeo laterotorsional). Se puede lograr que la viga fluya de forma uniforme, es decir, que el pat n de compresi n fluya, junto con el alma y el pat n de tensi n. Esto se logra impidiendo el pandeo laterotorsional, mediante el uso de apoyos laterales adecuados al pat n de compresi n (pueden ser apoyos continuos provistos por losas, cubiertas o muros, o apoyos a intervalos provistos por otros miembros estructurales). La fluencia total de la secci n permite alcanzar la RESISTENCIA m xima a flexi n de la viga. En las vigas se pueden detectar diferentes formas de fallas, conocidas como "estados l mites": A.

3 Estados L mites de Flexi n: Momento Pl stico con Formaci n de Articulaci n Pl stica. En este caso, toda la secci n alcanza la fluencia y se forma una articulaci n pl stica antes de que ocurra el pandeo laterotorsional o local. Para desarrollar una articulaci n pl stica se requiere que la secci n exhiba la capacidad de generar deformaciones unitarias considerablemente mayores a las requeridas para alcanzar la fluencia. Momento Pl stico sin Formaci n de Articulaci n Pl stica. En este caso, toda la secci n alcanza la fluencia, pero se pandea local o laterotorsionalmente antes de que se forme la articulaci n pl stica. Momento Cr tico de Pandeo Laterotorsional Inel stico. En este caso, la secci n presenta fluencia parcial de la secci n al ocurrir el pandeo laterotorsional. Adem s, el pandeo local de los patines o almas no ocurre antes del pandeo laterotorsional.

4 Momento Cr tico de Pandeo Local. La secci n presenta pandeo local de patines o almas antes de que ocurra el pandeo laterotorsional. Momento Cr tico de Pandeo Laterotorsional El stico. La secci n presenta pandeo laterotorsional antes que alguna fibra de la secci n alcance la fluencia y/o de que los patines o almas se pandeen localmente. B. Estados L mites de Cortante: Fluencia del Alma. El alma de la secci n alcanza la fluencia antes de que ocurra el pandeo del alma debido al esfuerzo cortante. Pandeo Inel stico del Alma. El alma de la secci n presenta fluencia parcial de la secci n al ocurrir el pandeo del alma. Pandeo El stico del Alma. El alma de la secci n presenta pandeo antes de que alguna fibra de la secci n alcance la fluencia. C. Estados L mites Debidos a Cargas Concentradas: Aplastamiento Local del Alma.

5 La base del filete de la uni n alma-pat n alcanza la fluencia y se "aplasta" debido a la acci n de una carga concentrada o reacci n. Aplastamiento del Alma. El alma presenta problemas de inestabilidad debido a la acci n de una carga concentrada o reacci n. Pandeo Traslacional del Alma. La zona de tensi n de la viga (pat n de tensi n y una porci n del alma) presenta pandeo traslacional con respecto al pat n de compresi n bajo cargas concentradas. D. Estados L mites de Servicio: Deformaciones M ximas. Las deformaciones verticales m ximas producen problemas funcionales que impiden que la estructura o miembro cumpla con los objetivos para el cual fue dise ado. Encharcamiento. Las deformaciones verticales m ximas en vigas de cubierta o azotea generan encharcamientos de agua que incrementan las cargas vivas, las cuales incrementan las deformaciones, permitiendo que se acumule mas agua, generando problemas funcionales o posiblemente el colapso.

6 Vibraciones M ximas. La excesiva flexibilidad de un miembro bajo cargas din micas generan vibraciones excesivas que producen problemas funcionales. Esta disertaci n solo considera los estados l mites asociados a la flexi n de PERFILES W (IR). Sin embargo, el dise o t pico de una viga deber considerar estados l mites asociados al cortante y cargas concentradas, as como los estados l mites de servicio. Las especificaciones LRFD 1999 contiene las ecuaciones y procedimientos de dise o requeridos para cumplir con dichos l mites. DISE O POR FLEXION . Ecuaciones Generales para Determinar la RESISTENCIA de Dise o por Flexi n. Los esfuerzos m ximos de flexi n en PERFILES sim tricos y con simetr a simple, producto de una carga aplicada a trav s del centro de cortante en el plano de uno de los ejes principales, se calcula por el m todo LRFD mediante las siguientes f rmulas: nxbuxMM ; nybuyMM ( ) donde: Mux, Muy = momentos factorizados con respecto al eje x y y, respectivamente, calculados a partir de la combinaci n de cargas aplicable.

7 B = factor de RESISTENCIA por flexi n. Mnx, Mny = momentos nominales con respecto al eje x y y, respectivamente, calculados en funci n del estado l mite a flexi n gobernante. Comportamiento de Vigas no Sujetas a Pandeo. El estado l mite del momento pl stico puede ser alcanzado por vigas no sujetas a pandeo local o laterotorsional. La Fig. muestra la distribuci n de esfuerzos de flexi n con respecto al eje x de un perfil W t pico sujeto a incrementos en el valor del momento. Para cargas de servicio la distribuci n de esfuerzos es el stica (Fig. ) y se mantiene el stica hasta que las fibras extremas alcanzan la fluencia Fy (Fig. ). Una vez que la deformaci n unitaria alcanza el valor de fluencia y, el aumento en no producir un aumento en el esfuerzo (rango pl stico de la Fig.)

8 Este comportamiento elastopl stico es una idealizaci n aceptable de aceros estructurales con esfuerzos de fluencia hasta Fy = 4568 kg/cm2. Fig. Distribuciones de esfuerzos a flexi n para diferentes niveles de carga Cuando la fibra extrema alcanza por primera vez el valor de Fy se puede considerar la ocurrencia de un estado l mite (Fig. ). Al momento nominal Mn correspondiente a este estado l mite se le conoce como el momento de fluencia My y se calcula mediante la siguiente expresi n: xyySFM= ( ) Se puede considerar la ocurrencia de otro estado l mite cuando todas las fibras de la secci n han alcanzado o excedido el valor de y, como se muestra en la Fig. Al momento correspondiente a dicho estado l mite se le conoce como el momento pl stico y est dado por la siguiente expresi n: xypZFM= ( ) donde =AxydAZ= m dulo pl stico con respecto al eje x.

9 ( ) Se puede observar que la relaci n Mp/My es una propiedad de la secci n y no del material. A esta relaci n se le conoce como el factor de forma y est dado por: SZMMyp== ( ) Para PERFILES W sujetos a flexi n con respecto al eje fuerte (eje x) el factor de forma presenta un rango de valores entre y , con un valor t pico de Se puede suponer conservadoramente que el momento pl stico Mp de un perfil W flexionado con respecto a su eje fuerte es 10% mayor que el momento de fluencia My. Fig. Comportamiento esfuerzo deformaci n de la mayor a de los aceros estructurales Un perfil W flexionado con respecto al eje d bil (eje y) presenta una secci n equivalente a un rect ngulo, donde b = 2tf y d = bf; por lo tanto, para flexi n con respecto al eje d bil, el momento pl stico Mp ser un 50% mayor que el momento de fluencia My.

10 Adem s, se estableci anteriormente que para flexi n con respecto al eje fuerte se tiene que Mp es de 9% a 18% mayor que My. Por consiguiente, los PERFILES W tendr n mayor RESISTENCIA de reserva, despu s de alcanzar My, cuando son flexionados con respecto al eje d bil que cuando son flexionados con respecto al eje fuerte. Una vez que se alcanza el momento pl stico, la secci n ya no puede ofrecer RESISTENCIA adicional a la rotaci n inducida por la flexi n, y podr formarse, sin incremento adicional en el momento flexionante, una articulaci n pl stica o podr ocurrir el pandeo local o laterotorsional de la viga antes de que se genere totalmente dicha articulaci n. Si la viga puede desarrollar las deformaciones unitarias requeridas para la formaci n de la articulaci n, el pandeo no ocurrir antes de la formaci n de dicha articulaci n.