5 Le espressioni contenenti frazioni - Pearson

1 Operazioni e problemi con le frazioniUNIT NUMERI415AA8 Teoria a pag. A3865 Le espressioni contenenti frazioni199 A mente Calcola velocemente il valore delle seguenti espressioni .(312___23 72__25 + 325___4)0 : 1__3 = (8__3 3__8)2 + (5__4 : 5__4)3 = (2__5)3 (2__5)4 : (2__5)6 2__5 = 200 Associa Collega con una freccia ogni espressione al suo valore. 15__16 : (3__4 + 5__12 13__24)010 (11__8 3__4)25__4(2 + 1__3 + 2__6)264__9(4 6__5 14__5)23__2201 Caccia all errore Zoe e Chlo svolgono due espressioni , ma una di loro compie un errore.

2 Trovalo e correggi il (13__5 1__2 + 3__2)2 ==(13__5 4__2)2 == (13__5 2)2 == (3__5)2 = 9__25(1 + 3__4 2__21) : 5 ==(1 + 1__14) : 5 ==15__14 1__5 ==3__14202 Chi ha ragione? Quattro ragazze si chiedono quale sia il procedimento per risolvere la seguente espressione: 5 (1__2)2 (1__2)3 Letizia: Bisogna calcolare le due potenze, poi si calcola la sottrazione tra 5 e la prima potenza, e poi si moltiplica per la seconda potenza. Cecilia: Prima moltiplico le potenze applicando la propriet : mantengo uguale la frazione e sommo gli esponenti; poi calcolo la potenza che ho ottenuto e infine trovo la differenza tra 5 e questa potenza.

3 Virginia: Calcolo il quadrato e il cubo di 1__2, li moltiplico tra loro e poi trovo la differenza tra 5 e il prodotto ottenuto. Emilia: Sottraggo 5 al prodotto del cubo e del quadrato di 1__2. Chi ha ragione? Indicalo con una parentesiCompleta i passaggi per risolvere le seguenti espressioni senza 25__36 : 25__48 + 2__3 ==25__36 ____+ 2__3 ==____+ 2__3 = 6__3 =204 15__22 33__20 2__3 1__2 : 2 ==____ 1__2 ____==____ 1__4 = ____4 = ____ 416 AEsercizi dell unit A8 ESenza parentesi n potenzeRisolvi le seguenti 3__5 45__7 + 3__145__36 18__35+6__77__8 2__3 6 + 1__4[57__14 ; 13__14 ; 15__4 ]206 16__21 2__3 5__71__2+20__15 5__4+1__63__2+35__11 33__28 5__4[2__7.]

4 7__3 ; 4]207 15__8 12__10 35__22 : 28__114__7 : 8__7 + 3__2 4__151__2 2__3 + 20__15 : 4__5[13__8 ; 9__10 ; 2]208 9__14 : 6__35 15__8 12__1015__4 14__30+3__4 : 3__233__21 : 7__49 + 11__6 1[3__2 ; 9__4 ; 71__6 ]209 7__10 5__14+7__8 2__284__3+4__7 5__6 1__725__12 4__5 3__2+12__5 10__9 1__12[5__16 ; 5__3 ; 11__4 ]Propriet distributivaRisolvi le seguenti espressioni in due modi, come nell esercizio GUIDAa. 7__3 (9__14 + 1__7)Primo metodo. Calcoliamo la somma tra parentesi e poi moltiplichiamo:7__3 (9__14 + 1__7) = 7__3 (9 + 2_____14) = 7__3 11_____142 = 11__6 Secondo la propriet distributiva, moltiplicando 7__3 per ciascuno dei due addendi e poi sommando i risultati:7__3 (9__14 + 1__7) = 11 7 __ 3 9_____1423 + 7 __311 1__71 = 3__2 + 1__3 = 9 + 2___6 = 11__6b.

5 (2__5 3__10) : 11__15 Primo metodo. Calcoliamo la differenza tra parentesi e poi dividiamo:(2__5 3__10) : 11__15 = (4 3___10) : 11__15 = 1__10 : 11__15 = 21_____10 15_____113 = 3__22 Secondo la propriet distributiva, dividendo ciascuna delle due frazioni tra parentesi per 11__15 e poi sottraendo i risultati:(2__5 3__10) : 11__15= 2__5 : 11__15 3__10 : 11__15= 12__5 15_____113 23_____10 15_____113 = 6__11 9__22 = 12 9____22 = 3__22Il risultato uguale nei due modi. Questo ci permette di verificare che il procedimento 211 (7__4 2__5) 10__912__5 (1__6 1__8)[3__2 ; 1__10 ]212 (5__2 + 1__4) : 11__814__3 (1__2 + 3__7)[2; 13__3 ]213 (2__5 + 3__7) : 4__5(4__5 + 1__6) 3__2[29__28 ; 29__20 ]214 (3__5 + 1__15 2__3) 15(3__8 + 1__4 + 9__2) : 3__4[0.]

6 41__6 ]Con parentesi tondeCompleta i passaggi per risolvere le seguenti espressioni con le parentesi (3 + 3__4) + (5 5__6) (5 + 1__12) (2 1__6)= ____4 + ____6 61__12 ____6 ==45 + 61 _____12 = ____12 =Attenzione. Nel caso della moltiplicazione la propriet distributiva si pu applicare sia se la somma (o differenza) il primo fattore sia se il caso della divisione, invece, la propriet distributiva si pu applicare solo se la somma (o sottrazione) il primo e problemi con le frazioniUNIT NUMERI417AA8 Teoria a pag.

7 A386216 (7__5 25__28 + 5__6) : 35__16 2__7=(____+ 5__6): 35__16 2__7 =+ _____12 : 35__16 2__7 ==25__12 ____ 2__7 =20____ 2__7 = ____21 = ____Addizioni e sottrazioni con parentesi tondeRisolvi le seguenti (7__6 + 5__4) (2__3 + 3__4) + 3__5(15__6 3__2 2__3) + (55__14 10__7 7__4)[8__5 ; 13__12 ]218 (10__6 1) (1__3 1__6) + 5__10 1[0] 219 (9__12 2__4) + 3__5 (3__6 4__10) 9__20 + 7__10[1]220 2__5 + 7__3 1__2 (4__5 2__3) + (4__6 3__10) 7__15[2]221 [(7__24 2__9) + (17__18 3__4)] + 10__18 + (17__24 + 5__36)[5__3 ]222 (2__3 + 3__4 + 5__6) (1__2 + 1__3 1__4) (1__6 + 1__4)[5__4 ]Le quattro operazioni con parentesi tondeRisolvi le seguenti 12 :(1__2 + 1__10)(1 2__5) 5__6[20; 1__2 ]224 (3__2 4__3 + 1__5) 15__22(1__2 + 2__3 + 3__4) 18__46[1__4.]

8 3__4 ]225 1__21 : (3__7 + 2__21 13__42)(2__5 + 3__2 3__4) 15__46[2__9 ; 3__8 ]226 (3__4 + 1__2) + 1__2 (1__2 1__3) (5__6 5__9 + 1__18)[1]227 (4__3 9__8 + 1__6) 8__9 + (14__6 1__4 : 3__8) 4__9[2]228 (6__5 15__16 + 3__4) 25__24 + (14__3 15__14 : 9__21)[3]229 8__15 + (7__15 + 5__3):(11__3 7__6) 7__15 7__5[11__15 ]230 (5__2 + 5__4) (11__13 9__26) + 3__4 : 3__4 3__8[5__2 ]231 (1__2 + 2__3 + 1__6) + (5__4 1__12 5__8) : 13__16 5__4[3__4 ]232 (12__7 35__18 5__4) 11__6 + (9__5 24__25 : 16__15)[23__20 ]233 4__5 + 5__2.

9 (9__8 + 3__4) (2__3 7__15) + 1__15[2]234 (4__5 7__10 + 1__2) 5__24 + (1__10 + 3__20 1__5) : 2__25 1__4[1__2 ]235 (1 1__5) (7__4 1 + 1__2) (3__4 + 2__3 7__12)[1__6 ]418 AEsercizi dell unit A8E236 (5 + 1__4) (2 6__7) + 3__4 (13__2 5__12 : 1__2)[13__12 ]237 (8__15 + 7__30 1__6) 25__9 + (11__21 1__7) : 4__7[7__3 ]238 (2__5 15__8 3__4) + 1__12 + (7__6 6__5 : 12__5)[3__4 ]239 (1__2 1__3) (1__2 + 1__3) + (21__20 3__10) : 3__2 1__18[7__12 ]240 (7__12 1__4) 1__10 + (26__35 3__70) 2__15 : 2[2__3 ]241 (1__4 + 5__6):(3 7__4) (7__10 + 2__5) 5__11 1__15[3__10 ]242 (1__2 + 1__3 + 1__4):(2 1__2 1__3) (1__7 + 2__7 1__4)[5__7 ]243 (7__6 1__2):(7__6 + 3__4 3__2) + 2__5 (3__4 + 1__2) 1__10[2]Con potenze 1 Completa i passaggi per risolvere le seguenti espressioni con le potenze.

10 Quando possibile, applica le propriet .244 8__52 3__2 5__23 + 1 ==8____ 3__2 ____+ 1 ==____10 + 1 = ____245 (1__2 1__3)2 + 2__9 ==(____6)2 + 2__9 ==____ + 2__9 ==____36 = ____246 (6__5)2 (6__5)5 : (6__5)6 (1__2)2 (3__5)2 ==(6__5)256 (1__2 3__5) ==(6__5) (3____)==6____ _____== _____100 = _____100 Con potenze 2 Risolvi le seguenti espressioni . Quando possibile, applica le propriet delle potenze e, se necessario, lascia il risultato sotto forma di (5__4)2 (1__2)32__32 + 5__18[23__16 ; 1__2 ]248 6__5 (5__2 11__6)2(3__10 + 1__2)2 : 8__5[8__15 ; 2__5 ]249 20 (2__5 1__2)252__12 : 35__24[4__5 ; 10__7 ]250 (2__3 1__4 1__12)2 + 2__923__5 3__10 (2__3)2[1__3 ; 22__15 ]251 27__42 32__852___6 100____62[9__16 ; 25__18 ]252 10__23 32__46 + 2(2__3)4 + 32__92[103___46.]