6. Grandeurs et mesures - apmep.fr

1 Dossier EVAPM 2008. APMEP. 220 no 481. 6. Grandeurs et mesures Analyse des scores sur les changements d'unit . ou conversions s'agit du programme qui a vu les Grandeurs et mesures exhib es dans un domaine . C'est la rentr e 2005 qu'un nouveau programme est entr en vigueur en sixi me. Il part, au m me niveau que les domaines Organisation et gestion de donn es, Nombres et calculs et G om trie. On pouvait donc s'attendre un renforcement de la formation des l ves dans leur curriculum et donc des am liorations des r sultats aux questions relevant de ce domaine. Il ne semble gu re que ce soit le cas au travers de quelques questions de notre enqu te, notamment en ce qui concerne les changements d'unit . ou conversions. Les unit s de longueur Nous ne prenons pas un grand risque en affirmant que la grandeur longueur est celle qui peut para tre la plus naturelle pour un l ve entrant au coll ge : elle accompagne les travaux de mesure pour donner des repr sentation concr tes aux l ves d s l'enseignement primaire ; elle est aussi la grandeur la plus pr sente dans le quotidien (avec les unit s de temps) par rapport aux aires, capacit s et volumes, et pourtant !

2 Les scores la question suivante (GRA622Q) ne peuvent nous laisser indiff rents. Cette question fait partie des questionnaires de type QCM (lire l'article en compl ment sur les QCM(1)). Vrai ou faux ? Les r ussites conjointes (RC) sont de 55 % en a 35,7 cm = 3,57 m V F Jnsp 1989, 44 % en 2005 et 35 % en 2008. b 35,7 cm = 0,357 m V F Jnsp Nous avons ici une baisse r guli re des scores c 13,2 dm = 132 m V F Jnsp d'environ 10 points sur les trois enqu tes pass es d 13,2 dm = 1,32 m V F Jnsp en 1989, 2005 et 2008. S'agissant d'une QCM, on peut d j simplement identifier ici une baisse des connaissances des techniques de conversions, et ce avec quelque technique que ce soit : de r f rence(2) D'autant plus que les conversions sous jacentes sont soit avec des usage d'un tableau des unit s ou pas, de la proportionnalit avec une grandeur connue, unit s que l'on pense les mieux acquises (les centim tres et les m tres) soit avec des unit s voisines (les d cim tres et les m tres).

3 En regardant de plus pr s, les scores par item restent sensiblement les m mes pour les items a, b et d alors que l'item c baisse de 10 points. Une raison serait li e une apparente facilit cet item : ceux qui ont donn une r ponse erron e ont r pondu (1) Article Les difficult s d'ordre exp rimental ou li es la consigne ? Partie I. Une preuve Questions Choix Multiples ou le jeu Quelle Case Noircir ? (2) Le programme de 2005 souligne, dans le pr ambule du domaine Grandeurs et mesures , l'importance de r f rences concr tes pour certaines Grandeurs . Grandeurs et mesures APMEP. no 481 221. VRAI 13,2 dm = 132 m les unit s tant voisines et le rapport de 10 mais pas dans le bon sens ! De plus, l'effet QCN que nous avons d crit ailleurs accentuerait ce type d'erreur en entrainant une perte de coh rence. Cela expliquerait aussi cette baisse !

4 !! Les unit s d'aire GRA623Q : Cette question n'est pas pr sente en Vrai ou faux ? 2008, mais une baisse des scores de r ussite a 8,56 m2 = 85,6 dm2 V F Jnsp conjointe de 50% (en 1989) 26 % (en 2005) ne b 8,56 m2 = 856 dm2 V F Jnsp peut s'expliquer uniquement par le biais li la c 75 cm2 = 7,5 dm2 V F Jnsp date de passation plus t t dans l'ann e. Cette d 75 cm2 = 0,75 dm2 V F Jnsp diff rence est mettre en parall le avec la entre les m mes ann es sur la question GRA622Q concernant les longueurs. Sauf premi re baisse de 10 points (qui est manifestement beaucoup moins importante). qu'entre 2005 et 2008, ce biais n'existe plus, les p riodes de passation dans l'ann e tant similaires. Les unit s de volumes et capacit s Avec la baisse de ces scores on peut se questionner sur la qualit de ces r f rences, notamment avec un pr requis dans la question GRA 635 (les jeux d'eau) o un seau de 3 L doit correspondre un seau de 3 dm3 pour pouvoir donner la r ponse en d cim tre cubes.

5 Les jets d'eau Un concours est organis entre deux quipes d'enfants : le but est de remplir un bassin (vide au d but du jeu) avec de l'eau l'aide d'un seau de 3 L. L' quipe gagnante est celle qui a mis le plus d'eau dans le bassin l'instant o le jeu s'arr te. On donne 1 L = 1 dm 3 et 1 m 3 = 1 000 dm3. a) L' quipe A a vid 42 seaux. Quel volume d'eau (en dm3) a-t-elle vers ? . b) L' quipe B a vid 0,144 m3. Combien de dm3 cela repr sente-t-il ? . c) Combien de seaux l' quipe gagnante a-t-elle vers en plus ? . SIXI ME 2008 CINQUI ME 2008 SIXI ME 2005. GRA635 Item1 29% 41% 27%. GRA635 Item2 21% 35% 20%. Sur le niveau de sixi me, on n'observe pas d' volution entre 2005 et 2008 ( Les diff rences ne sont pas, statistiquement, significatives) ; par contre, on observe des scores qui s'am liorent de plus de 10 points pour les l ves de cinqui me, capacit s et volume n cessite un temps de maturation, sans que ces choses soient preuve que l'acquisition et la maitrise en situation des comp tences li es aux n cessairement approfondies.

6 Les programmes pr cisent d'ailleurs que la notion de volume n'est travaill e que depuis la sixi me et doit se consolider en cinqui me. Une autre question de type QCM, la question GRA619Q, teste des changements d'unit entre deux unit s de volume pour les deux premiers items, puis entre une capacit et un volume pour les deux autres. Dossier EVAPM 2008. APMEP. 222 no 481. Pour r pondre aux questions suivantes, on donne : 1m3 = 1 000 dm3, 1 dm3 = 1 L et 1 dm3 = 1 000 cm3. a 150 cm3 = 1,5 dm3 V F Jnsp b 78 dm3 = 0,078 m3 V F Jnsp c 5 L = 5 000 cm3 V F Jnsp 0,7 m3 = 700 L. Le choix des unit s s'est op r sur celles que nous pensons encore une fois les plus d V F Jnsp famili res et pour valuer la connaissance des fameuses r f rences concr tes que nos l ves devaient poss der. Les scores de r ussite conjointe restent h las stables (un peu plus de 2 points de moins en 2008) : 8,1 % en 2005 pour 5,9 % en 2008 Cette r ussite conjointe peut sembler trop faible mais se pose nouveau le probl me de la coh rence des r ponses entre items bien que ceux-ci n'aient (en principe) pas d'influence entre eux, contrairement aux deux exemples pr c dents.

7 Un l ve peut r pondre correctement . un item sans que la r ponse un autre relevant des m mes comp tences et savoirs . soit galement correct. Nous pointons ici une technique et des savoirs non totalement maitris s, d'autant que les savoirs en jeu sont galement li s la connaissance (et donc la manipulation ) des nombres d cimaux. C'est donc en regardant plus finement les scores par item que nous pouvons dire si telle conversion est globalement ma tris e par un l ve de sixi me. On rappelle que les scores interpr t s ici sont ceux des l ves des tablissements fran ais de France, ceux des l ves des tablissements fran ais de l' tranger tant meilleurs avec une r ussite conjointe (RC) cette question de 18 % contre 6 %. RC 1 er item 2 e item 3 e item 4 e item 2005 ( preuve A1(3)) 7% 43% 30% 36% 25%. 2008 6% 50% 32% 46% 25%.

8 Nous avons dit avoir une certaine de stabilit des scores de r ussite conjointe. Toutefois, les hausses des scores du premier item et du troisi me sont significatives et importantes. Cela pourrait traduire une plus grande attention aux conversions des unit s de volume. Dans ce cas, cette attention ne montrerait encore ses effets que dans les cas o la manipulation des nombres d cimaux n'intervient que de fa on simple. Toutefois, il est difficile de concilier un ventuel progr s en ce qui concerne les conversions dans le cas des unit s de volume avec la r gression dont nous avons fait tat plus haut lorsqu'il s'agit des unit s de longueur. C'est peut- tre l un effet qui montre que nos l ves tentent plus leur chance sans avoir l'assurance de leur proc dure En tout cas, les l ves r ussissent un peu mieux ces questions de conversion de volume et capacit , mais item par item, alors que les r sultats restent stables pour les unit s de longueur.

9 Mais il est noter qu'ils font plus souvent au moins une erreur lorsque la proc dure doit tre r p t e ! C'est peut- tre l une volution des attitudes de nos l ves face l'activit math matique qu'il nous faudra prendre en compte . (3) Cette question tait galement pr sente dans une preuve A2, mais nous avons voulu carter le r le de la place de cette question au sein de l' preuve qui la contient. Grandeurs et mesures APMEP. no 481 223. Certes, les enseignements des capacit s et volumes se font souvent sur le tard dans une ann e scolaire, et les l ves peuvent n'avoir que peu de recul sur ces choses. N anmoins, l'heure des pr occupations li es l'environnement, la consommation d'eau par exemple, il est inqui tant d'observer des l ves de troisi me maitrisant tr s peu voire pas du tout ces conversions ; ils pourront tre pour le moins g n s pour exercer leur esprit critique de citoyen responsable !