ANALISIS KORELASI - Universitas Medan Area

1 K O R E L A S I M E R U P A K A N I S T I L A H YG D I G U N A K A N U T K M E N G U K U R K E K U A T A N H U B U N G A N A N T A R V A R I A B E L. A N A L I S I S K O R E L A S I A D A L A H C A R A U T K M E N G E T A H U I A D A T I D A K N Y A H U B U N G A N A N T A R V A R I A B E L. A D A B E B E R A P A T E K N I K S T A T I S T I K YG D P T D I G U N A K A N D L M M E N G A N A L I S I S H U B U N G A N A N T A R V A R I A B E L, Y A I T U : K O E F I S I E N K O R E L A S I, K O E F I S I E N P E N E N T U, & A N A L I S I S R E G R E S I.

2 ANALISIS KORELASI 1 SHIRLEY MELITA, , 1) KOEFISIEN KORELASI Koefisien KORELASI (r) adalah bilangan yg menyatakan kekuatan hubungan antar variabel ataupun arah hubungan dari variabel-variabel. Nilai r bergerak dari -1 sampai +1. Kekuatan hubungan diketahui dari nilai angka, sedangkan arah dinyatakan dlm bentuk positif (+) atau negatif (-). 2 Tabel Tingkat KORELASI & Kekuatan Hubungan NILAI KORELASI (r) TINGKAT HUBUNGAN 0 Tidak berkorelasi 0,01 0,20 Sangat rendah 0,21 0,40 Rendah 0,41 0,60 Agak rendah 0,61 0,80 Cukup 0,81 0,99 Tinggi 1 Sangat tinggi 3 Contoh : Apabila r = -1, artinya KORELASI negatif sempurna.

3 Ini menandakan ada hubungan bertolak-belakang antara variabel X dan variabel Y dimana bila variabel X naik, maka variabel Y turun. Apabila r = +1, artinya KORELASI positif sempurna. Ini menandakan ada hubungan searah antara variabel X dan variabel Y dimana bila variabel X naik maka variabel Y ikut naik. 4 2) KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien determinasi (KD) adalah angka yg menya-takan kontribusi atau sumbangan yg diberikan oleh satu/lebih variabel X (bebas) terhadap variabel Y (terikat). Rumus : KD = (r)2 x 100% 5 A S U M S I : S A M P E L D I A M B I L S E C A R A A C A K ( R A N D O M ) D A T A S E T I A P V A R I A B E L B E R D I S T R I B U S I N O R M A L B E N T U K R E G R E S I L I N E A R D I G U N A K A N U T K D A T A I N T E R V A L /R A S I O D E N G A N D A T A I N T E R V A L /R A S I O KORELASI PEARSON PRODUCT MOMENT (PPM) 6 KORELASI PPM Tabel penolong utk mencari nilai r : Sub-yek Xi Yi (Xi Xi) = x (Yi Yi) = y x y xy 1.

4 2. 3. n Xi Yi x y xy 7 KORELASI PPM Rumus utk menghitung nilai r : Atau, setelah menggunakan format tabel penolong, maka rumus yang digunakan : })(}{)({))((2222 YYnXXnYXXY nrxy8 Pengujian hipotesis dilakukan dgn : Menggunakan tabel r product moment dgn dk = n-2 9 Contoh Soal Seorang dosen ingin mengetahui apakah ada hubungan antara jumlah SKS yg diambil dgn IPK mhs. Data yg dikumpulkan adalah sbb : Jumlah SKS IPK yg Didapat 10 3 10 2,5 15 2 10 1,5 5 1 10 Berdasarkan kasus tsb : Berapa besar hubungan ( KORELASI ) antara jumlah SKS dgn IPK yg diperoleh?

5 Berapa besar sumbangan variabel jumlah SKS thdp IPK yg diperoleh? Dengan = 5%, ujilah apakah ada hubungan yg signifikan antara jumlah SKS dgn IPK yg diperoleh. 11 Buat tabel penolong utk mencari nilai r Dit : Berapa besar hubungan antara jlh SKS dgn IPK yg diperoleh? Resp. Xi Yi (Xi Xi) = x (Yi Yi) = y x y xy A 10 3 0 1 0 1 0 B 10 2,5 0 0,5 0 0,25 0 C 15 2 5 0 25 0 0 D 10 1,5 0 - 0,5 0 0,25 0 E 5 1 -5 -1 25 1 5 Xi = 10 Yi = 2 x = 50 y =2,5 xy = 5 12 Lalu mencari nilai r dgn menggunakan rumus : rxy hitung = = = 0,447 13 Dit : Berapa bsr sumbangan variabel jlh SKS thdp IPK yg diperoleh?

6 KD = (r)2 x 100% = (0,447) x 100% = 19,9%. Sedangkan sisanya (80,1%) ditentukan oleh variabel lain. 14 1)Merumuskan hipotesis Ho : Tidak terdapat hubungan yg signifikan antara jumlah SKS dengan IPK Ha : Terdapat hubungan yg signifikan antara jumlah SKS dengan IPK Ho : r = 0 Ha : r 0 2)Menentukan statistik uji : KORELASI PPM 3)Arah pengujian hipotesis : 2 arah (nondireksional) 4) = 5% (0,05) Dit : Ujilah apakah ada hub yg signifikan antara jumlah SKS dgn IPK yg diperoleh 15 5)Kaidah pengujian : Ho diterima jika rtabel rhitung + rtabel Ho ditolak jika rhitung > rtabel 6)Menentukan statistik hitung Berdasarkan perhitungan di awal, r hitung diketahui = 0,447.

7 7)Menarik kesimpulan r tabel = 0,878 Berarti rhitung < rtabel , artinya Ho diterima. Dengan demikian dpt disimpulkan : dengan interval kepercayaan 95%, tidak ada hubungan yg signifikan antara jlh SKS dgn IPK yg diperoleh. 16 T E K N I K K O R E L A S I I N I M A S U K K A T E G O R I S T A T I S T I K N O N P A R A M E T R I K S E H I N G G A T I D A K H A R U S M E M E N U H I S Y A R A T-S Y A R A T K E P A R A M E T R I K A N A S U M S I : D A T A T I D A K B E R D I S T R I B U S I N O R M A L D A T A D I U K U R D A L A M S K A L A O R D I N A L KORELASI SPEARMAN RANK ORDER 17 KORELASI Spearman Langkah menghitung KORELASI Spearman : Buat urutan/peringkat data masing2 variabel dgn cara.

8 -Utk masing2 variabel, urutkan data dari nilai ter-kecil hingga terbesar. Jika ada beberapa data yg nilainya sama, tetap dituliskan sebanyak berapa data yg sama tsb. -Data terendah diberi ranking 1, lalu data berikut-nya 2, dst. Jika ada data yg nilainya sama, maka rumus rangkingnya = posisi/rangking seharusnya : berapa banyak data yg sama. Lalu seluruh data tsb diberi rangking yg sama. 18 19 Buat tabel penolong : X Y Rank X Rank Y d (Rank X Rank Y) d d =.. KORELASI Spearman Rumus utk menghitung nilai r : Pengujian hipotesis dpt dilakukan dgn : Tabel rho/Spearman rank (dk = n) 20 Contoh Soal Seorang manajer ingin mengetahui apakah ada KORELASI antara motivasi berprestasi dgn kinerja karyawan di perusaha- annya.

9 Berikut adalah data yg diperoleh : Responden Skor Motivasi Skor Performance 1 9 8 2 6 7 3 5 6 4 7 8 5 4 5 6 3 4 7 2 2 8 8 9 9 7 8 10 6 6 21 Dit : Berapa bsr hubungan antara motivasi berprestasi & kinerja karyawan? Peringkat utk data skor motivasi berprestasi karyawan : Peringkat utk data skor kinerja karyawan : Skor 2 3 4 5 6 6 7 7 8 9 Rank 1 2 3 4 5,5 5,5 7,5 7,5 9 10 Skor 2 4 5 6 6 7 8 8 8 9 Rank 1 2 3 4,5 4,5 6 8 8 8 10 22 X Y Rank X Rank Y D (Rank X Rank Y) D 9 8 10 8 2 4 6 7 5,5 6 -0,5 0,25 5 6 4 4,5 -0,5 0,25 7 8 7,5 8 -0,5 0,25 4 5 3 3 0 0 3 4 2 2 0 0 2 2 1 1 0 0 8 9 9 10 -1 1 7 8 7,5 8 -0,5 0,25 6 6 5,5 4,5 1 1 D = 7 23 Rumus.

10 = 0,96 24 Dit : Dgn = 5%, ujilah apakah ada hub yg signifikan antara motivasi berprestasi dgn kinerja karyawan? 1)Merumuskan hipotesis Ho : Tidak terdapat hubungan yg signifikan antara motivasi berprestasi dengan kinerja karyawan Ha : Terdapat hubungan yg signifikan antara motivasi berprestasi dengan kinerja karyawan Ho : r = 0 Ha : r 0 2)Menentukan statistik uji : KORELASI Spearman 3)Arah pengujian hipotesis : 2 arah (nondireksional) 4) = 5% (0,05) 25 5)Kaidah pengujian.