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APLICACION PRÁCTICA DE RAZONES Y …

APLICACION PR CTICA. DE RAZONES Y. PROPORCIONES. PORCENTAJES Y SUS. USOS. XXIV. EL tanto POR CIENTO. Repaso y continuaci n. Qu significa un 25 por ciento? Significa que de 100 unidades tomamos 25. Esto se expresa en forma de raz n como 25 y en forma decimal , como 0,25. 100. O sea que 25 % significa 25 = 0,25. 100. Qu significa un 3 por ciento ( % )? Significa que de cada 100 unidades tomamos 3. Es decir 3 % significa 3 = 0,03. 100. 1) Fracci n cuyo denominador es factor de 100. A qu tanto por ciento equivale la fracci n 7? 20.

III Normalmente, un tanto por ciento se calcula en forma de proporción.- Usando el mismo ejemplo anterior, a 100 corresponden 37

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1 APLICACION PR CTICA. DE RAZONES Y. PROPORCIONES. PORCENTAJES Y SUS. USOS. XXIV. EL tanto POR CIENTO. Repaso y continuaci n. Qu significa un 25 por ciento? Significa que de 100 unidades tomamos 25. Esto se expresa en forma de raz n como 25 y en forma decimal , como 0,25. 100. O sea que 25 % significa 25 = 0,25. 100. Qu significa un 3 por ciento ( % )? Significa que de cada 100 unidades tomamos 3. Es decir 3 % significa 3 = 0,03. 100. 1) Fracci n cuyo denominador es factor de 100. A qu tanto por ciento equivale la fracci n 7? 20.

2 Soluci n: Esta fracci n es igual a la raz n 7 : 20, equivalente a la raz n 35 : 100. (amplificando por 5 ). Luego podemos escribir 7 = 35 = 35 %. 20 100. Para expresar una fracci n en porcentaje se amplifica previamente la fracci n de manera que el denominador se convierta en 100. Para eso debe cumplirse una condici n. Que el denominador de la fracci n dada, sea factor de 100. Ej 2 multiplicado por 50 = 100. 4 25 = 100. 5 20 = 100. 10 10 = 100. 2) Fracci n decimal o n mero mixto decimal Expresar en tanto por ciento a) la fracci n 0,87 b) la fracci n 0,594 c) el n mero mixto 3,9825.

3 I. Soluci a) 0,87 = 87 = 87 % b) 0,594 = 59,4 = 59,4 %. 100 100. c) 3,9825 = 3,9825 = 398,25 = 398,25 % ( se amplific por 100. 1 100. Expresi n de un n mero natural en %.- Ej : Si quiero expresar 7 en porcentaje, escribo 7 100 = 700 = 700 %. 1 100 100. A que % equivale la fracci n 5? 6. Soluci n: Se transforma la fracci n com n en decimal y se procede como est indicado en el n mero 2. Ejercicios: 1) A qu % equivalen: a) 3, 4, 7 b) 11, 12, 17. 4 5 10 20 25 50. 2) A qu % equivalen : a) 0,38; 0,06; 0,700; 0,850 b) 0,839 ; 0,4716.

4 3) A qu % equivalen a) 2,58 6,174 3,9 b) 1 ; 5. 4) A qu % equivalen las fracciones : a) 1, 1, 1, 1, b) 1, 1, 1, 5 6 7 8 9 12 15. CALCULO DEL tanto POR CIENTO DE UNA Para calcular cualquier tanto por ciento, se calcula el 1 % y se multiplica por el tanto por ciento que se desea obtener. Para calcular el 1 %, se divide la cantidad dada por Ejemplo: Calcular el 37 % de 520 Soluci n: Calculo el 1 % de 520 = 5,2. luego, esa cantidad la multiplico por 37. Respuesta: el 37 % de 520 = 192,4. II. Normalmente, un tanto por ciento se calcula en forma de proporci Usando el mismo ejemplo anterior, a 100 corresponden 37.

5 A 520 corresponden x 100 = 37. 520 x x = 37 520. 100. x = 192,4. Existen algunos porcentajes que se pueden calcular en forma directa y sencilla . 10 % = 10 = 1 Ejemplo 10 % de 97 gr = 97 : 10 = 9,7gr 100 10. 20 % = 20 = 1 Ej. 20 % de 85 cm = 85 : 5 = 17 cm 100 5. 25 % = 25 = 1 Ej. 25 % de 72 h = 72 : 4 = 1 8 h . 100 4. 101. 40 % = 40 = 2 Ej 40 % de $ 35 = ( 35 : 5 ) 2 = $ 14. 100 5. 50 % = 50 = 1 Ej. 50 % de 96 m = 96 : 2 = 48 m 100 2. 75 % = 75 = 3 Ej 75 de 28 kg = ( 28 : 4 ) 3 = 21 kg 100 4. Tambi n se pueden calcular en forma simple otros porcentajes, relacion ndolos con los anteriores Por ejemplo: calcular el 30 % de 29 m.

6 Calculo el 10 % y lo multiplico por 3 o bien quiero calcular el 5 % de 140 manzanas. Calculo el 10 % y luego divido por 2. III. Mas ejercicios. I. Calcula: a) el 25 % de 80 = b) el 50 % de 150 =. c) el 100 % de 1200 = d) el 75 % de 32 =. e) el 20 % de 45 = f) el 10 % de 37 =. II. Transforma en fracci n com n irreductible los siguientes porcentajes: a) 5 % = 5 = 1 d) 25 % = g) 0,25 % = j) 4 % =. 100 20. b) 10 % = e) 33 1/3 % = h) 150 % = k) 2 % =. 1. c) 20 % = f) /2% = i) 200 % = l) 60 % =. III. Expresa en tanto por ciento las siguientes fracciones: a) 1 50 = 50 % e) 1 i) 3 m) 1.

7 2 100 3 2 50. b) 1 f) 1 j) 5 n) 1. 4 6 72 500. c) 3 g) 3 k) 8 ) 1. 4 8 4 5000. d) 1 h) 4 l) 50 o) 1. 10 5 6 50000. IV. Calcula: a) % de 75 = d) % de 25 =. b) % de 50 = e) 1 /25 % de 4 =. c) 1 / 10 % de 200 = f) 1/8 % de 1000 =. IV. CALCULAR QUE tanto POR CIENTO ES UNA CANTIDAD DE Para hacer este c lculo, usamos proporciones. Por ejemplo Qu tanto por ciento es 45 de 650? Que te quede bien claro que esto no es lo mismo que calcular el tanto por ciento! Como 650 es la cantidad total es entonces el 100 %. Luego 45 corresponde a x %.

8 650 = 100 formamos la proporci n 45 x x = 45 100 calculamos el valor de x 650. x = 6,9 %. V. Ejercicios: Qu tanto por ciento es? 1) 1 de 2 6) 17de34 11) 4 de 32 16) 10 de 2 21) 6 de 15 26) 21 de 30. 2) 1 de 4 7) 34de 17 12) 7 de 21 17) 27 de15 22) 2 de 1 27) 40 de 25. 3) 1 de 5 8) 12de60 13) 5 de 30 18) 21 de14 23) 8 de 12 28) 12 de 20. 4) 1 de 10 9) 60de12 14) 3 de 75 19) 9 de 12 24) 6 de 40 29) 45 de 36. 5) 1 de 50 10) 10de90 15) 8 de 56 20) 7 de 84 25) 9 de 2 30) 14 de 40. CALCULAR DE QUE NUMERO a es el x %. VI. Ejemplo: De que n mero , 7 es el 20 %?

9 Ya sabemos que 7 corresponde al 20 % entonces al 100 % ( que ser a el n mero pedido) , corresponde x. x = 100 7. 20. 7 corresponde al 20%. x 100 % x = 35. V. Ejercicios: Calcula de qu n mero 1) 15 es el 21 % 4) es el 120 % 7) 2,5 es el 50 %. 2) 12 es el 25 % 5) 1 es el 0,5 % 8) 10 es el 40 %. 3) 100 es el 33 % 6) 8 es el 400 % 9) 5 es el 25 %. VII. Calcula que % es x de y si a) x = 10 y = 20 d) x = 2 y = . b) x = 3 y = 9 e) x = 3 y = . c) x = y = f) x = 0,6 y = 1,5. VIII. PROBLEMAS CON C LCULO DE 1) Se vende un tarro de duraznos en $ 498 incluyendo el 7% de impuesto a la compraventa.

10 Cu l es el precio sin ese impuesto? 2) Compr a plazo un computador en $ , incluyendo un recargo de un 3,8 % por venta a plazo. Cu nto me habr a costado compr ndolo al contado? 3) En una construcci n van a necesitar ladrillos. Cu ntos ladrillos comprar n si calculan que se inutiliza un 10 %? 4) Un avicultor ten a despu s de un a o 1380 ponedoras. La mortandad hab a sido de un 15 %. Con cuantas ponedoras hab a comenzado? VI. 5) Calcular el 50 % del cuociente entre y 50. 6) Calcular el 25 % de la suma entre 0,48 y 3,27- 7) Calcular el 10 % del 50 % del producto entre 43 y 62.


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