Aristóteles vs. Galileo: Caída libre de un cuerpo y el ...

1 Red Creativa de Ciencia Curso I 20021 Arist teles vs. Galileo: Ca da libre de un cuerpo y el movimiento a lo largo de la historiaMar a In s Aguilar1, Mariana Ceraolo2 y M nica Pose31 Centro Educativo San Francisco Javier, Buenos Colegio FASTA A. M. Boisdron, Buenos Instituto Privado Argentino Japon s Nichia Gakuin , Buenos La experiencia propuesta permite medir, con instrumentos sencillos, laaceleraci n de la gravedad y analizar distintas caracter sticas del movimiento deun cuerpo en ca da libre . Al mismo tiempo, nos abre la puerta a la discusi n delproblema que enfrent a galileo con las teor as de Arist de este trabajo Analizar las explicaciones formuladas sobre el movimiento de los cuerpos porArist teles, galileo y Newton. Analizar la evoluci n del conocimiento cient fico sobre este tema. Medir tiempos utilizando un fotointerruptor conectado a una computadora. Estudiar el movimiento de un cuerpo en ca da libre .

2 Determinar la aceleraci n de la nLa explicaci n del movimiento de los cuerpos fue cambiando en la historia junto con laforma de interpretar otros fen menos del universo. Las investigaciones de Arist telesdeterminaron durante siglos la forma de ver el mundo. A tal punto, que hasta mediados delRed Creativa de Ciencia Curso I 20022siglo XVI, resultaba inaceptable pensar que la Tierra se mov a y que el Sol no giraba a sualrededor. El atrevimiento de Cop rnico, de afirmar su teor a helioc ntrica refutando laconcepci n vigente hasta ese momento, le dio lugar a galileo para desarrollar sus ideas. Fueeste ltimo quien hall la manera de explicar c mo se mueven los cuerposindependientemente de su naturaleza, incorporando el concepto de vac o y el de aceleraci nde la f sica de Arist teles est dedicada fundamentalmente al estudio de las causaseficientes y su relaci n con el movimiento, y es de car cter intuitivo m s que experimental.

3 Sedesarrolla sobre la base de cuatro principios:1. Negaci n del vac o: la existencia de espacios vac os supondr a velocidad infinita por ser sta inversamente proporcional a la resistencia del medio. Dentro del esquema aristot lico noresultaba admisible la existencia de un m vil con esa Existencia de una causa eficiente en todo cambio: La causa eficiente se localizaba en latendencia generalizada al "propio lugar", que no es sino la inclinaci n que todo cuerpo poseea ocupar el lugar que le corresponde por su propia naturaleza. Esta propensi n al "propiolugar" ha sido interpretada, a veces, como una energ a potencial introducida de formarudimentaria; en otras, se ha visto como la primera insinuaci n de un modelo de acci n adistancia, que ser a la ejercida por la Tierra sobre los dem s Principio de la acci n por contacto: En todos los movimientos, excepto en los naturales,debe existir como causa eficiente un agente en contacto con el objeto m vil.

4 Se tomaba comoresultado experimental, aunque aparec an dificultades concretas a la hora de explicar losmovimientos de proyectiles, el magnetismo y las mareas. En los tres casos, el agente parec aoperar a trav s de la continuidad del Existencia de un primer agente inm vil: Carece de inter s para el problema de Arist teles exist an dos tipos de movimientos: el movimiento natural y elmovimiento Creativa de Ciencia Curso I 20023El movimiento natural pod a ser hacia arriba o hacia abajo en la Tierra, en donde loscuerpos pesados (como una piedra) tend an naturalmente a ir hacia abajo, y los cuerposlivianos (como el humo) tend an naturalmente a ir hacia arriba. Esto ocurr a as porque losobjetos buscaban sus lugares naturales de reposo y, por ser movimientos naturales, no estabanprovocados por ninguna movimiento violento era un movimiento impuesto, originado por la acci n de fuerzasque actuaban sobre un cuerpo : tiraban o empujaban.

5 Los cuerpos en su estado natural dereposo no pod an moverse por s mismos, sino que era necesario aplicarles una fuerza(empujarlos o tirarlos) para que se dos siglos la idea de que la Tierra estaba en su lugar natural de reposo fue muyaceptada y, ya que ponerla en movimiento requer a de una enorme fuerza, lo m s l gico erapensar que la Tierra no se mov a, sino que el resto del universo se mov a alrededor de ella. Deesta manera, el Sol era el que giraba alrededor de la plena edad media un astr nomo, Cop rnico, se atrevi a decir que la ideaantropoc ntrica de Arist teles no era correcta, sino que era la Tierra la que giraba alrededordel el siglo XVI, galileo fue el primero en adoptar las locas ideas de Cop que la idea de que la Tierra gira alrededor del sol era razonable y que no se requer ade una enorme fuerza para mantenerla en movimiento. Lo importante era saber c mo semov an los cuerpos, no por qu se mov dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, act a una fuerza denominada fricci n,la cual se debe a las irregularidades de las superficies de los cuerpos que se deslizan.

6 Si estafuerza no existiera, los cuerpos estar an en continuo movimiento. galileo demostr quesolamente cuando hay fricci n se necesita de una fuerza para mantener a un cuerpo enmovimiento, y estableci que todo cuerpo material presentaba resistencia a cambiar su estadode movimiento, siendo esta resistencia la concepto de inercia se contrapon a con la idea de movimiento de Arist teles. Paramantener a la Tierra movi ndose alrededor del sol es necesaria una fuerza (gravitaci n), no esRed Creativa de Ciencia Curso I 20024necesaria ninguna fuerza extra para que conserve su movimiento, ya que en el espacio delsistema solar no hay fricci n porque hay vac el caso de un cuerpo que se mueva en ca da libre con un movimiento rectil neo, paraGalileo la aceleraci n de ese cuerpo no depend a de la masa del mismo, y esta idea constitu aun cambio de paradigma en el mundo de la f sica, por oponerse a la idea de Arist mec nica de Newton describe c mo las fuerzas producen movimiento:1.

7 La proporcionalidad entre la intensidad de la fuerza y la aceleraci n (segunda ley).2. La ley de inercia (primera ley) por la cual un cuerpo se mantiene en su estado demovimiento si no act an fuerzas sobre el El principio de acci n y reacci n (tercera ley), por el que la fuerza que ejerce uncuerpo sobre un segundo cuerpo es igual y de sentido contrario al que ejerce elsegundo sobre el teor a de la gravitaci n estudia la naturaleza de las fuerzas asociadas con loscorp sculos, son fuerzas atractivas y centrales, es decir, act an seg n la recta que determinansus respectivos centros. Newton estableci la variaci n cuantitativa de esta fuerza: resultabaser directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia que separa los centros de los todo experimentalUtilizamos una placa de acr lico de 50 cm de longitud por 12 cm de ancho. Elegimosun cuerpo de estas caracter sticas por tener un perfil aerodin mico para reducir la influenciadel aire (rozamiento).

8 Para las mediciones trabajamos con un fotointerruptor de luz infrarrojamarca Vernier conectado a una computadora que realiza las lecturas mediante el programaPrecision Timer marca que el acr lico es transparente a la luz infrarroja, le agregamos cintas negrasubicadas a una distancia regular de 5 cm que obstruyen el paso de la luz y nos permiteRed Creativa de Ciencia Curso I 20025disparar la medici n del tiempo de paso del objeto. Configuramos el programa en el modo motion timer .Para estudiar el movimiento de la placa de acr lico en ca da libre , la dejamos caer porlos brazos del fotointerruptor, mientras el programa mide los tiempos. Con la medici n de lostiempos de paso y las distancias a las cuales se ubican las franjas, construimos gr ficos de ladistancia en funci n del tiempo utilizando el programa Excel. Repetimos la experiencia cuatroveces, y registramos nueve lecturas de tiempos en cada una, que se corresponden con lostiempos de paso en funci n de las distancias a las cuales se ubican las , agregamos a la placa, pesos de cinco valores diferentes para estudiar ladependencia de la aceleraci n del cuerpo con su masa, repitiendo la experiencia anterior.

9 Conlos datos obtenidos en este caso, graficamos la aceleraci n en funci n de la y discusi nPara poder analizar los datos del movimiento de un objeto en ca da libre , en este casola placa de acr lico, utilizamos la ecuaci n de cinem tica de la distancia recorrida por uncuerpo con movimiento rectil neo uniformemente acelerado:20021)(tgtvxtx + +=(1)Figura 1: Esquema del dispositivo utilizado, con el fotointerruptor y laplaca de acr Creativa de Ciencia Curso I 20026en donde x es la distancia recorrida, x0 es la posici n inicial, v0 es la velocidad inicial, t es eltiempo medio y g es la aceleraci n de la gravedad. Estos datos experimentales est nrepresentados en la figura en funci n del tiempox = 489,35t2 + 155,7t - 0,0438R2 = 10510152025303540455000,050,10,150,2 Tiempo (s)Distancia (cm)Sobre la base de los datos aportados por el gr fico y la ecuaci n de la curva, podemoscomparar con la ecuaci n 1, cambiando el orden de los ,4897,1550438,0)(tttx + + =(2)El t rmino independiente en este caso es negativo ya que soltamos la placa por encima del hazde luz del fotointerruptor.

10 El segundo t rmino representa la velocidad inicial por el tiempo. Eltercer t rmino corresponde a la mitad de la aceleraci n de la gravedad por el tiempo elevadoal partir de este ltimo t rmino obtenemos el valor de la gravedad:Figura 2: Distancia en funci n del tiempo. Con l nea de tendencia (trazocontinuo) se ve la ecuaci n que determina la Creativa de Ciencia Curso I 2002722m/s 78,9m/s 35,4892==ggCon los mismos datos, calculamos la velocidad de la placa en funci n del tiempo. Estevalor de la velocidad es la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo:dttdxtv)()(=La velocidad calculada en este caso no es la velocidad instant nea, sino la velocidadmedia, ya que los tiempos registrados por el programa son tiempos de ca da de cada + = (s)Velocidad (cm/s)La figura 3 nos permite obtener una ecuaci n que relaciona velocidad, aceleraci n ytiempo:Figura 3. Velocidad en funci n del tiempo. La l nea de tendenciamuestra un crecimiento lineal de la velocidad en el Creativa de Ciencia Curso I 20028tgvv +=0(3)donde v0 es la velocidad inicial, g es la aceleraci n de la gravedad y t es el tiempo.