Cómo realizar paso a paso un contraste de …

1 DOCUWEB FABIS. Dot. N m 0702004. C mo realizar "paso a paso" un contraste de hip tesis con SPSS para Windows y alternativamente con EPIINFO y EPIDAT: (II) Asociaci n entre una variable cuantitativa y una categ rica (comparaci n de medias entre dos o m s grupos independientes). Aguayo Canela, Mariano. Hospital Universitario Virgen Macarena (Sevilla), Servicio de Medicina Interna. Resumen Cuando queremos evaluar el grado de asociaci n o independencia entre una variable cuantitativa y una variable categ rica (y recu rdese que sta clasifica o diferencia a los individuos en grupos, tantos como categor as tiene dicha variable), el procedimiento estad stico inferencial recurre a comparar las medias de la distribuciones de la variable cuantitativa en los diferentes grupos establecidos por la variable categ rica.

2 Si sta tiene solo dos categor as (es dicot mica), la comparaci n de medias entre dos grupos independientes se lleva a cabo por el test t de Student; si tiene tres o m s categor as, la comparaci n de medias entre tres o m s grupos independientes se realiza a trav s de un modelo matem tico m s general, el An lisis de la Varianza (ANOVA). En ambos casos, las pruebas estad sticas son exigentes con ciertos requisitos previos: la distribuci n Normal de la variable cuantitativa en los grupos que se comparan y la homogeneidad de varianzas en las poblaciones de las que proceden los grupos; su no cumplimiento conlleva la necesidad de recurrir a pruebas estad sticas no param tricas.

3 En este documento se ense a a hacer estos an lisis con el programa SPSS para Windows, y alternativamente con los programas EPIINFO y su versi n (actualizada en 2005) y con el programa EPIDAT 0. INTRODUCCI N TE RICA. Cuando tengamos que evaluar la asociaci n entre una variable categ rica (o nominal) y una variable cuantitativa, el procedimiento es analizar y comparar las medias de la distribuci n de la variable cuantitativa en cada uno de los grupos que conforma la variable categ rica. Si la variable cualitativa s lo tiene dos categor as (por ejemplo la variable sexo) el procedimiento se reduce a comparar las medias de la variable cuantitativa en esos dos grupos (hombres y mujeres en el ejemplo).

4 El contraste de hip tesis es la t de Student, para comparar las medias (de la variable cont nua) en dos grupos independientes, que en SPSS. est en: Analizar > Comparar medias > Prueba t para dos muestras independientes Si la variable categ rica tiene tres o m s categor as (por ejemplo la variable raza con las siguientes mediciones: blanca, negra, otras) el procedimiento tambi n consiste en comparar las medias de la variable cuantitativa en cada uno de los grupos que conforma cada estrato o categor a de la variable nominal, pero el procedimiento ya no es la t de Student sino un modelo matem tico m s amplio: el An lisis de la Varianza (ANOVA de una v a), que va a permitir no s lo saber si hay diferencias en las medias en los diferentes grupos sino explorar Correspondencia: 1 de 20.

5 Aguayo Canela, Mariano DocuWeb entre qu grupos concretos est n o no esas diferencias (a trav s de los llamados contrastes a posteriori ). El an lisis en SPSS est en: Analizar > Comparar medias > ANOVA de un factor Un aspecto muy importante de estos contrastes, tanto la t de Student como el ANOVA, es que son muy exigentes sobre una serie de requisitos en la distribuci n de la variable cuantitativa que est evaluando; en concreto sobre dos aspectos: a) La variable cuantitativa debe distribuirse seg n la Ley Normal en cada uno de los grupos que se comparan (CRITERIO DE NORMALIDAD ). b) Las varianzas de la distribuci n de la variable cuantitativa en las poblaciones de las que provienen los grupos que se comparan deben ser homog neas (CRITERIO DE.

6 HOMOCEDASTICIDAD). El primero es el m s importante. Aunque puede asumirse que se cumple para muestras grandes (n > 100), debe explorarse siempre, con gr ficos y pruebas de En SPSS las pruebas de normalidad m s completas est n en la opci n EXPLORAR y al que se llega con la rutina: Analizar > Estad sticos Descriptivos > Explorar Con respecto al segundo requisito para aplicar estos contrastes (ANOVA y t de Student), es menos exigente, y existen alternativas para hacer el contraste . As veremos que en SPSS. hay una lectura de la prueba asumiendo varianzas desiguales . Cuando estos requisitos se incumplen hay que recurrir a las PRUEBAS NO. PARAM TRICAS, que en SPSS est n en: Analizar > Pruebas no param tricas > 2 muestras independientes ( k muestras independientes).

7 Vamos a trabajar con el ejemplo del estudio de obesidad e hipertensi n. En esta base de datos, la variable obesidad es categ rica (obeso / no obeso) y desear amos saber si est . relacionada con la edad de los individuos (una variable cuantitativa, cuya medida son los a os cumplidos), esto es, responder a la pregunta hay diferencias en la edad de los individuos seg n sean o no obesos? O de forma alternativa, est relacionada la edad con la presencia de obesidad? 1. PASOS A DAR EN SPSS PARA COMPARAR LAS MEDIAS DE. UNA VARIABLE (CUANTITATIVA) EN DOS GRUPOS. ESTABLECIDOS POR UNA VARIABLE DICOT MICA. 1. Antes que nada debe explorarse la variable cuantitativa para comprobar que se cumplen los requisitos que van a permitir aplicar las pruebas param tricas.

8 Para ello recurrimos al procedimiento EXPLORAR en la pesta a de Analizar > Estad sticos descriptivos: 1. Debe recordarse aqu tambi n que en determinados casos en que una variable cuantitativa no sigue una Ley Normal puede transformarse mediante una operaci n matem tica (por ejemplo una transformaci n logar tmica), consiguiendo entonces que su transformada s cumpla el criterio de normalidad. Merece la pena probar antes de optar por una prueba no param trica. DocuWeb 2 de 20. contraste de hip tesis con SPSS y alternativamente con EPIINFO y EPIDAT(II): Asociaci n , 2007. entre una variable cuantitativa y una categ rica (comparaci n de medias entre dos o m s grupos independientes).

9 Como puede apreciarse, se selecciona como factor de exploraci n la variable nominal, esto es, la categ rica que nos va a permitir establecer los grupos a comparar (en este ejemplo la variable Obesidad , con sus dos categor as posibles, obeso / no obeso ); y como variable dependiente a explorar la variable cuantitativa (en nuestro caso la variable Edad , medida en a os cumplidos). En la pesta a de Gr ficos . elegimos la opci n Gr ficos con pruebas de normalidad. Vemos que esta ventana de Explorar >. Gr ficos tambi n es posible obtener: Diagramas de caja (box-plot) para evaluar gr ficamente la distribuci n de la variable cuantitativa en los diferentes grupos que se comparan, y tener una aproximaci n visual a lo que luego haremos en el contraste de hip tesis.

10 Gr ficos descriptivos de la variable cuantitativa, como los de tallo y hojas (stem&leaf) o los histogramas de frecuencias. A continuaci n mostramos la salida de SPSS con las opciones marcadas anteriormente: Explorar PRESENCIA DE OBESIDAD. Primero se muestra un resumen de los casos (individuos) que se van a explorar o procesar. Resumen del procesamiento de los casos Casos PRESENCIA V lidos Perdidos Total DE OBESIDAD N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje EDAD EN A OS obeso 33 100,0% 0 ,0% 33 100,0%. CUMPLIDOS no obeso 17 100,0% 0 ,0% 17 100,0%. Luego un cuadro resumen con la estad stica descriptiva de la variable cuantitativa (el dependiente para el programa SPSS) en cada uno de los grupos establecidos por las diferentes categor as e la variable cualitativa (el factor para el programa SPSS).