CADERNO DE OFICINA COM ATIVIDADES DE …

1 AP NDICE A - CADERNO DE OFICINA COM ATIVIDADES DE GEOMETRIA PONTIF CIA UNIVERSIDADE CAT LICA DE MINAS GERAIS MESTRADO EM ENSINO DE CI NCIAS E MATEM TICA CADERNO DE OFICINA COM ATIVIDADES DE GEOMETRIA AUTORES: L cia Helena da Cunha Ferreira Jo o Bosco Laudares Colaboradores: Adilson Tadeu da Cunha Ferreira Ayllana da Cunha Ferreira Thiago Freire Alves Ferreira Belo Horizonte 2010 PREF CIO Esse produto resultado de uma pesquisa realizada no mestrado de Ci ncias e Matem tica da PUC - Minas e componente da Disserta o de Mestrado da Professora L cia Helena da Cunha Ferreira e orientada pelo Professor Dr. Jo o Bosco Laudares.

2 As ATIVIDADES apresentadas nesse CADERNO de OFICINA se referem ao desenvolvimento do pensamento geom trico com o estudo de vistas de uma figura e sua perspectiva, explora o dos s lidos de revolu o na obten o pelos alunos da habilidade de visualiza o. Este material constitui um produto criado a partir de ATIVIDADES referenciadas na Teoria de van Hiele (1986) e elaboradas segundo os par metros de Jo o Pedro da Ponte (2003) para a atividade investigativa em oficinas pedag gicas. Os m todos de ensino e aprendizagem utilizados privilegiaram a manipula o de material concreto e o uso de um software livre denominado POLY.

3 O objetivo geral de proporcionar um percurso para o estudante estudar Geometria a partir do dom nio de espa o e manipula o de figura, quanto a sua identifica o, o reconhecimento de suas propriedades seja pela descoberta por meio da investiga o, seja pela dedu o, consoante aos n veis crescente de dificuldade de van Hiele (1986). A estrutura do conte do trabalhado foi organizada por quatro oficinas constitu da pela sequ ncia de ATIVIDADES seguintes: 1 - Identifica o de figuras nos espa os bi e tri dimensionais e c lculo de rea de figuras planas e espaciais (revis o); 2 - Representa o de vistas de uma figura e sua perspectiva; 3 - Gera o de s lidos de revolu o com o uso de material concreto; 4 - O uso do software POLY no trabalho com poliedros.

4 Os autores INTRODU O Caro leitor, As ATIVIDADES disponibilizadas neste livro foram elaboradas especialmente para desenvolver a criatividade e a visualiza o espacial para o desenvolvimento do pensamento geom trico. Cada seq ncia apresenta-se seguida de seus objetivos para que o leitor possa compreender a l gica utilizada no desenvolvimento das tarefas. Contudo, outros focos podem ser estabelecidos de acordo com o n vel de ensino aplicado e/ou objetivos delimitados. SUM RIO OFICINA I .. 101 Atividade 102 Atividade 103 Atividade 103 Atividade 104 Atividade 106 rea do Ret ngulo.

5 106 rea do Quadrado .. 107 rea do paralelogramo .. 108 rea do tri ngulo .. 108 rea do hex gono regular .. 110 rea do losango .. 111 rea do trap zio .. 112 Atividade 112 OFICINA II .. 115 Atividade 115 Atividade 118 Atividade 120 Atividade 122 OFICINA III .. 124 Atividade 124 Atividade 126 Atividade 127 Atividade 128 OFICINA IV .. 130 Poliedros .. 131 Atividade 133 101 OFICINA I Identifica o de figuras nos espa os bidimensional e tridimensional e c lculo de rea de figuras planas e espaciais (revis o) - Objetivos . Estabelecer rela es do cotidiano do aluno com as formas geom tricas.

6 Desenvolver a capacidade de observar diferen as ou semelhan a da forma dos objetos; . Calcular a rea das principais figuras planas; . Visualizar as figuras planas e espaciais. 102 Atividade Os objetos desenhados abaixo podem receber o nome de figuras geom tricas bidimensionais ou tridimensionais. Complete com o nome geom trico correto. Se voc souber outros nomes para a mesma figura, escreva-os tamb m. Utilize o espa o destinado para o nome. Classifique tamb m em bidimensional e tridimensional: OBJETO NOME BIDIMENSIONAL OU TRIDIMENSIONAL OBJETO NOME BIDIMENSIONAL OU TRIDIMENSIONAL 103 Atividade A figura a seguir mostra um conjunto de segmentos consecutivos e n o-colineares: AB, BC, CD, DE e EA, contidos num mesmo plano.

7 Eles n o se cruzam e formam uma figura fechada. POL GONO N DE V RTICES N DE LADOS N DE NGULOS INTERNOS Atividade Desenhe os seguintes pol gonos: quadril tero, hex gono, pent gono e oct gono; A partir de um dos v rtices trace todas as diagonais poss veis. A B C E D 104 Quantos tri ngulos que foram formados em cada um dos pol gonos? Quadril tero: _____ Hex gono: _____ Pent gono: _____ Oct gono: _____ Discuta com seu colega e verifique qual a rela o entre o n mero de lados e o n mero de tri ngulos que foi formado em cada um dos pol gonos. Registre suas conclus es: _____ Calcule a soma dos ngulos internos de cada pol gono e registre no espa o abaixo.

8 Lembre-se que a soma dos ngulos internos de cada tri ngulo de 180 . Sendo n o n mero de lados, escreva a f rmula que nos permite calcular a soma dos ngulos internos de cada pol gono? Registre a maneira que voc usou para chegar a f rmula: Atividade Medir uma rea compar -la com uma unidade de rea. Para medir uma rea: 1 passo - Escolhemos uma rea para unidade de medida. Como por exemplo, a unidade a seguir: 105 2 passo - Determina-se o n mero de vezes que a unidade escolhida cabe nessa rea. Esse n mero a medida da rea. No quadriculado, a medida do lado de cada quadradinho 1,0 cm.

9 Observe o espa o ocupado pelas figuras desenhadas nesse quadriculado e calcule a sua rea. A medida da rea de 3 unidades 106 Enumere as figuras anteriores e registre as reas encontradas: Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Atividade - rea do Ret ngulo Usualmente chama-se um dos lados de um ret ngulo de comprimento (ou base) e o outro de largura (ou altura) e indica-se da seguinte forma: 107 Observe que esse ret ngulo cont m 4 vezes 2 quadradinhos de 1cm de lado. Ent o a rea deste ret ngulo igual a _____ Calcula-se a rea, multiplicando-se: _____ x _____. Da a f rmula da rea do ret ngulo : A = ___ x ___.

10 - rea do Quadrado Todo quadrado um ret ngulo cujos lados possuem medidas iguais. Assim, chamamos de l a medida do lado do quadrado. b h b = medida do comprimento (ou da base) h = medida da largura (ou altura) Cubra o ret ngulo a seguir com quadradinhos de 1 cm de lado, ou seja, com quadrados de 1 cm2 de rea. 108 rea do quadrado : A = _____ x _____ ou A = _____. - rea do paralelogramo Observe paralelogramo: A partir de suas observa es e conclus es, qual a f rmula que nos permite calcular a rea do paralelogramo, sendo b(base) e h(altura)? A = _____ - rea do tri ngulo Desenhe um tri ngulo qualquer.