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Calcolo pratico delle correnti di corto circuito

Dossier tecnico n 1 Calcolo pratico delle correntidi corto circuito1 Calcolo praticodelle correntidi corto -circuitoIndice1. Introduzione22. Stabilimento della correntedi Guasto lontano dai Ampiezza massima dellacorrente di cresta (asimmetrica) Guasto ai morsetti dei generatori 53. Calcolo delle correntidi Guasto trifase Guasto bifase Guasti a terra(bifase e monofase) Determinazionedelle impedenze di Metodi di Calcolo delle correntidi corto - circuito Composizione delle impedenze84. Valori delle impedenzedegli elementi della Rete a Generatori Linee Condotti Motori e compensatori sincroni Motori Impedenze Arco di guasto105.

calcolo semplificato in BT, utilizzare il procedimento esposto sulla Guida al Sistema BT della MERLIN GERIN. MERLIN GERIN - Dossier Tecnico n° 1 3 2. Stabilimento della corrente di corto-circuito Una rete semplificata si riconduce a un generatore monofase, una impedenza

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1 Dossier tecnico n 1 Calcolo pratico delle correntidi corto circuito1 Calcolo praticodelle correntidi corto -circuitoIndice1. Introduzione22. Stabilimento della correntedi Guasto lontano dai Ampiezza massima dellacorrente di cresta (asimmetrica) Guasto ai morsetti dei generatori 53. Calcolo delle correntidi Guasto trifase Guasto bifase Guasti a terra(bifase e monofase) Determinazionedelle impedenze di Metodi di Calcolo delle correntidi corto - circuito Composizione delle impedenze84. Valori delle impedenzedegli elementi della Rete a Generatori Linee Condotti Motori e compensatori sincroni Motori Impedenze Arco di guasto105.

2 Applicazioni11 Allegato 112 Pro memoria per il calcolodelle correnti di corto -circuito12 Allegato 213 Esempi di Calcolo di corto -circuito13 Considerazioni sull uso del metododelle potenze di corto -circuito15 Dossier Tecnico n 1 Redatto a cura delServizio Tecnico CommercialeDipartimento di Bassa Tensione2 MERLIN GERIN - Dossier Tecnico n 1 Calcolo praticodelle correnti di corto -circuitoGli obiettivi del calcolon i poteri di interruzione e chiusuradegli interruttori da installare,n la tenuta elettrodinamica dei punticritici dell impianto,n la tenuta termica dei cavi allesovracorrenti,n la regolazione (minima-massima)dei rel di protezione,n la stabilit dinamica della rete,che richiede il Calcolo della correntedi corto - circuito in funzione del tempo,fino al termine del regime tipo di rete consideratoIl Calcolo della rete di un utente dibassa tensione di 400 kVA pone menoproblemi di quello di un complessosiderurgico avente 100 MVA di potenzainstallata, o anche di quello di una retedi alta tensione di un intero tipo di guastoIl guasto trifase spesso il solo avenire considerato perch rappresentageneralmente il caso pi sfavorevole,con la corrente di corto - circuito pi elevata.

3 D altra parte il Calcolo deiguasti bifase-terra e fase-terra si rendenecessario per la regolazione dellesoglie di protezione. Inoltre pu servireconoscere sia il valore della correntedi guasto minima, sia quello IntroduzioneIl corto - circuito costituisce per il gestoredi una rete una grandepreoccupazione, in ragione delle sueconseguenze sovente catastrofiche;per il progettista della rete, esso unodei principali elementi checondizionano la tecnica adottata edil costo dell uno e l altro hanno dunque bisognodi conoscere l intensit delle correntidi corto - circuito che si possonomanifestare nella metodi, talvolta condensati informa di grafici, sono stati elaborati pereffettuare questo Calcolo .

4 Essi giungono tutti a dei risultaticomparabili, ma con maggiore o minorerapidit , e la scelta tra di essi dipendeda molteplici grado di precisioneconsideratoPermette se non troppo elevato,di trascurare alcuni elementi difficili dacalcolare ma di modesta presente studio si limitaal raggruppamento degli elementiper effettuare rapidamente i calcolidi corto - circuito rispondenti aiseguenti criteri:n Calcolo della corrente massimadi guasto trifase equilibrato,n con una approssimazioneda 5 a 15% per eccesson per la determinazione del poteredi interruzione degli interruttori, delle tenute termiche e dinamichedei quadrin nelle reti MT/BT di mediacomplessit quali si riscontranonella maggior parte delle industriee delle installazioni nel altri casi.

5 N reti molto complesse, si consiglial uso di programmi computerizzatiappositamente compilati,n Calcolo di guasti squilibrati a terrache richiedono l utilizzo dei componentisimmetrici, si rimanda a testispecialistici,n Calcolo semplificato in BT, utilizzareil procedimento esposto sulla Guida alSistema BT della MERLIN GERIN3 MERLIN GERIN - Dossier Tecnico n 12. Stabilimento della corrente di corto -circuitoUna rete semplificata si riconduce a ungeneratore monofase, una impedenzaZcc rappresentante tutte le impedenzesituate a monte dell interruttore, unaimpedenza del carico ZB .Quando l interruttore chiuso, lacorrente di carico IB circola nella rete;un guasto di impedenza trascurabile trai punti A e B d luogo ad una correntedi corto - circuito molto elevata Icc,limitata unicamente dall impedenza corrente Icc si stabilisce seguendoun regime transitorio in funzione dellereattanze X e delle resistenze R checompongono l impedenza ZccIn corto - circuito la reattanza X=L generalmente ben pi elevata che laresistenza R, il rapporto R/X varia tra0,15 e 0,3.

6 Per questi bassi valori esso praticamente uguale al cos Le capacit parallele degli elementi direte non influenzano praticamente lostabilimento della corrente di corto - circuito , viceversa esse giocano unruolo essenziale nel regime transitoriodi ristabilimento della tensione dopol interruzione (frequenza propria).Il regime transitorio di stabilimentodella corrente di corto - circuito diversoa seconda della posizione del puntodi guasto rispetto ai distinguono due casi estremi:n guasto ai morsetti del generatore,n guasto lontano dai Guasto lontanodai generatori il caso che si incontra pi spessonelle reti; la lontananza non implicanecessariamente lontananzageografica, ma sottintende che leimpedenze dei generatori siano inferiorialle impedenze dei collegamenti traquesti ultimi ed il punto di regime transitorio quello risultantedall applicazione ad un circuito ohmicoinduttivo di una tensione:e=EM sen ( t + )rappresentando e il valoredella tensione all istante t.

7 I valori istantanei della corrente"i" risultano allora dalla somma di duecomponenti:i = ia + icn la prima alternata sinusoidaleia = IM sen ( t + )essendo IM la corrente massima:ed essendo l angolo elettrico checaratterizza il ritardo / dell istanteiniziale del guasto rispetto all onda ditensione,n l altra continua (unidirezionale)essendo rispettivamente R ed Lla resistenza e l induttanza totali amonte del punto di valore iniziale di ic dipende dall angolo , il suo smorzamento tanto pi rapido quanto pi il rapporto R/L +X2fig. 1ic= IM sen e RL tAll istante iniziale del corto - circuito , "i" nulla per definizione (trascurando lacorrente di carico IB), risulta cio :i = ia + ic = 0La figura 2 rappresenta la costruzionegrafica di "i" mediante la sommaalgebrica delle ordinate delle 2componenti ia e 1 IMti=ia+ic ia=IM sen t+ ()ic=IM sen eRLtistantedi guastocos =RR2+X24 MERLIN GERIN - Dossier Tecnico n 1 Calcolo praticodelle correnti di corto -circuitoSi possono riscontrare i due casiestremi illustrati dalla figura 3:n la componente continua massima,il corto - circuito si produce proprioall istante in cui la componentealternata ia massima.

8 La forza elettromotrice e passain questo istante per lo zero(si considera ci che molto prossimoa quanto avviene in pratica e cio che il cos di corto - circuito siabassissimo e quindi che la correntedi corto - circuito sia praticamentein quadratura con la tensione).Il regime di stabilimento si diceasimmetrico,n la componente continua nulla,l istante iniziale del corto -circuitocoincide con il passaggio per lo zerodella componente alternata;la forza elettromotrice in questo istante massima (sempre considerando lacorrente in quadratura con la tensione).Il regime di stabilimento si Ieff: valore efficace dellacomponente alternataIcr=K 2 Ieffasimmetricosimmetricofig.

9 3: guasto lontano dagli alternatorifig. 5: ampiezza massima della corrente di cresta (asimmetrica)ifig. 4: guasto ai morsetti di un alternatore21,91,81,71,61,51,41,31,21,11 00,10,20,30,40,50,60,70,80,911,11,2K0,10 ,20,30,40,50,60,7 RXRR2+X2 Cos subtransitoriatransitoriapermanenteiIcri uuIM=2 Ieff5 MERLIN GERIN - Dossier Tecnico n 13. Calcolo delle correnti di Ampiezza massimadella corrente di cresta(asimmetrica) nella condizione di asimmetria totaleche la prima cresta di correnteraggiunge la sua ampiezza massima Icr;questo valore tanto pi alto quanto losmorzamento della componentecontinua lento, in corrispondenzacon un rapporto R/X basso.

10 Indispensabile calcolare Icr perdeterminare il potere di chiusura e glisforzi elettrodinamici; il suo valore sideduce dal valore efficace dellacorrente di corto - circuito simmetrica Ieffmediante la relazione:il coefficiente k ricavabile dalla curvadi figura 5 in funzione del rapporto R/X,pi rapido da calcolare rispetto al cos ,ma a cui comunque molto vicinoper bassi valori (< 0,3).Icr=K 2 IeffEsso si basa sul seguente principio:la corrente di guasto uguale aquella attribuibile ad un generatoreunico, la cui forza elettromotriceuguaglia la tensione nominale dellarete nel punto di guasto, chealimenti un circuito aventeun impedenza unica equivalentea tutte le impedenze della rete amonte, comprese tra i generatoried il punto di guasto Calcolo di corto - circuito si riducedunque alla ricerca dei valori delleimpedenze ed alla loro composizionein un impedenza Guasto trifaseequilibratoLa corrente Icc espressa in valoreefficace simmetrico.


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