Transcription of Calcul d’une médiane par interpolation linéaire
1 Comment faire fS322h01 M diane par 0701 pa2007 Calcul d une m diane par interpolation lin aire nonc La taille des l ves d une classe de seconde est r sum e dans le tableau suivant : Taille en cm [150, 160[ [160, 165[ [165, 170[ [170, 175[ [175, 180[ [180, 190[ Effectif 2 7 10 6 2 3 Calculer la m diane de cette s rie statistique. Solution Il s agit de d terminer la taille m telle que 50 % des l ves mesurent moins que m, et 50 % des l ves mesurent plus que m, en supposant une r partition homog ne des tailles l int rieur de chaque intervalle. Soit le tableau des effectifs cumul s croissants : Taille t (en m) 150 160 165 170 175 180 190 Nombre d l ves de taille inf rieure t 0 2 9 19 25 27 30 D o le polygone des effectifs cumul s croissants : D termination de la m diane par interpolation lin aire : La m diane est l abscisse m du point M de la courbe d ordonn e 15.]]]]]]]]]]]]
2 Soit A(165, 9) et B(170, 19) les extr mit s du segment contenant M(m, 15). Le coefficient directeur de la droite (AM) est le m me que celui de la droite (AB) donc : AMAM xxyy = ABAB xxyy 165915 m = 165170919 1656 m = 510 10(m 165) = 30 m 165 = 3, d o m = 168. La taille m diane est donc de 168 cm.
