CAPITOLO 15 CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI …

1 CAPITOLO 15 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI CAPITOLO 15 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI La fondazione quella parte della struttura che trasmette il carico dell opera al terreno sottostante. La superficie di contatto tra la base della fondazione e il terreno detta piano di posa. In base al rapporto tra la profondit del piano di posa (D), rispetto al piano di campagna, e la dimensione minima in pianta (B), si definiscono, in accordo con quanto proposto da Terzaghi: o superficiali le FONDAZIONI in cui il rapporto D/B minore di 4; o profonde le FONDAZIONI per le quali il rapporto D/B maggiore di 10; o semi-profonde le FONDAZIONI con D/B compreso tra 4 e 10. Per quanto riguarda il meccanismo di trasferimento del carico al terreno, le FONDAZIONI superficiali trasmettono il carico solo attraverso il piano di appoggio, le FONDAZIONI pro-fonde e semi-profonde trasferiscono il carico al terreno sia in corrispondenza del piano di appoggio che lungo la superficie laterale.

2 In questo CAPITOLO la trattazione sar limitata al caso DELLE FONDAZIONI superficiali. Per garantire la funzionalit della struttura in elevazione, il sistema di FONDAZIONI deve soddisfare alcuni requisiti; in particolare, il carico trasmesso in fondazione: 1. non deve portare a rottura il terreno sottostante; 2. non deve indurre nel terreno cedimenti eccessivi tali da compromettere la stabilit e la funzionalit dell opera sovrastante; 3. non deve produrre fenomeni di instabilit generale (p. es. nel caso di strutture realiz-zate su pendio); 4. non deve indurre stati di sollecitazione nella struttura di fondazione incompatibili con la resistenza dei materiali. Capacit PORTANTE e meccanismi di rottura Il primo punto quello che riguarda la verifica di stabilit dell insieme terreno-fondazione, ovvero la determinazione della capacit PORTANTE (o carico limite, qlim), che rappresenta la pressione massima che una fondazione pu trasmettere al terreno prima che questo raggiunga la rottura.

3 Per introdurre il concetto di capacit PORTANTE immaginiamo di applicare ad un blocco di calcestruzzo appoggiato su un terreno omogeneo un carico verticale centrato e di misurare il valore del cedimento all aumentare del carico. Se riportiamo in un grafico la curva cari- 15 Universit degli Studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Sezione Geotecnica J. Facciorusso, C. Madiai, G. Vannucchi Dispense di Geotecnica (Rev. Maggio 2013) 1 CAPITOLO 15 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI co-cedimenti, osserviamo che il suo andamento1 diverso in relazione allo stato di ad-densamento (o alla consistenza, se si tratta di terreno coesivo) del terreno (Figura ).

4 In particolare, si ha che: a parit di carico, il cedimento del blocco tanto maggiore quanto minore la densit relativa (o quanto minore la consistenza); per valori elevati della densit relativa (o della consistenza), in corrispondenza del ca-rico di rottura, il blocco collassa, mentre per valori bassi della densit relativa (o della consistenza) il cedimento tende ad aumentare progressivamente ed indefinitamente. In questo caso la condizione di rottura individuata da un valore limite convenziona-le del cedimento. Alle diverse curve carico-cedimenti corrispondono diversi meccanismi di rottura che pos-sono ricondursi a tre schemi principali (Figura ): 1. rottura generale 2. rottura locale 3. punzonamento per ciascuno dei quali si svilup-pano, nel terreno sottostante la fondazione, superfici di rottura con diverso andamento.

5 Variando la profondit del piano di posa si osserva che l andamento della curva carico-cedimenti si modifi-ca e in particolare all aumentare della profondit del piano di posa si pu passare da una condizione di rottura generale ad una di rottu-ra locale e ad una per punzona-mento. Per quanto riguarda i tre meccani-smi di rottura sopra menzionati, possibile osservare che nel caso di terreno denso (o compatto) i piani di rottura si estendono fino a raggiungere la superficie del pia-no campagna (rottura generale), nel caso di materiale sciolto (o poco consistente) le superfici di rottura interessano solo la zona in prossimit del cuneo sottostante la fondazione e non si estendono lateralmente 1 A rigore, l andamento del grafico riportato nella Figura ) si riferisce a condizioni di deformazione controllata e non di carico controllato.

6 Figura : Meccanismi di rottura 15 Universit degli Studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Sezione Geotecnica J. Facciorusso, C. Madiai, G. Vannucchi Dispense di Geotecnica (Rev. Maggio 2013) 2 CAPITOLO 15 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI (rottura locale); nel caso di materiale molto sciolto (o molle) le superfici di rottura coinci-dono praticamente con le facce laterali del cu-neo (punzonamento). Attualmente non si dispone di criteri quantita-tivi per individuare a priori il tipo di meccani-smo di rottura, anche se esistono indicazioni a livello qualitativo per identificare il tipo di rot-tura pi probabile (un esempio per terreni in-coerenti riportato in Figura ).

7 Ad oggi, non sono reperibili in letteratura soluzioni ana-litiche per lo studio del meccanismo di rottura locale, mentre esistono numerose soluzioni analitiche per la stima del carico limite per lo schema di rottura generale. Calcolo della capacit PORTANTE I due principali studi teorici per il calcolo della capacit PORTANTE , dai quali deriva la mag-gior parte DELLE soluzioni proposte successivamente, sono stati condotti da Prandtl (1920) e Terzaghi (1943), per fondazione nastriforme (problema piano) utilizzando il metodo dell equilibrio limite. Entrambi schematizzano il terreno come un mezzo continuo, omo-geneo e isotropo, a comportamento rigido plastico e per il quale vale il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. Schema di Prandtl Prandtl ipotizza l assenza di attrito tra fondazione e terreno sottostante e quindi che la rot-tura avvenga con la formazione di un cuneo in condizioni di spinta attiva di Rankine (in cui le tensioni verticale ed orizzontale sono principali, la tensione verticale la tensione principale maggiore, la tensione orizzontale la tensione principale minore) le cui facce risultano inclinate di un angolo di 45 + /2 rispetto all orizzontale, essendo l angolo di resistenza al taglio del terreno (Figura ).

8 Il cuneo spinto verso il basso e, in con-di zioni di equilibrio limite, produce la rottura del terreno circostante secondo una superfi-cie di scorrimento a forma di spirale logaritmica, con anomalia (zona di taglio radiale). Tale ipotesi consegue al fatto che in condizioni di rottura le tensioni sulla superficie di scorrimento sono inclinate per attrito di un angolo rispetto alla normale, e quindi hanno direzione che converge nel polo A della spirale logaritmica. A sua volta la zona di taglio radiale spinge il terreno latistante e produce la rottura per spinta passiva. Il cuneo ADF in condizioni di spinta passiva di Rankine (le tensioni verticale ed orizzontale sono prin-cipali, la tensione verticale la tensione principale minore, la tensione orizzontale la tensione principale maggiore), delimitato da superfici piane inclinate di un angolo di 45 - /2 rispetto all orizzontale, e scorre verso l esterno e verso l alto.

9 Figura : Meccanismi di rottura di FONDAZIONI superficiali su sabbia 15 Universit degli Studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Sezione Geotecnica J. Facciorusso, C. Madiai, G. Vannucchi Dispense di Geotecnica (Rev. Maggio 2013) 3 CAPITOLO 15 CAPACIT PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI Figura : Schema di Prandtl per il calcolo della capacit PORTANTE Come caso particolare, per = 0 il cuneo sottostante la fondazione ha le pareti inclinate a 45 , la zona di taglio radiale limitata da una superficie circolare (spirale logaritmica ad anomalia 0) e la zona passiva ha piani di scorrimento inclinati a 45 . Schema di Terzaghi Il meccanismo di rottura di Terzaghi ipotizza (secondo uno schema pi aderente alle con-dizioni reali) la presenza di attrito tra fondazione e terreno.

10 In questo caso il cuneo sotto-stante la fondazione in condizioni di equilibrio elastico, ha superfici inclinate di un an-golo rispetto all orizzontale, e penetra nel terreno come se fosse parte della fondazione stessa. (Figura ). Figura : Schema di Terzaghi per il calcolo della capacit PORTANTE B D E A F G B 45 - /2 45 + /2 C q = D L = Cuneo rigido di terreno Superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica Zona passiva di Rankine piano campagna B D E A F G B 45 - /2 45 + /2 q = D L = Superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica piano campagna D Piano di fon-dazione B C A B c AB Pp qpcpppPPPP++= Cuneo rigido di terreno B D C E A F G B 45 - /2 q= D L = Superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica Zona passiva di Rankine piano campagna Piano di fondazione D 15 Universit degli Studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Sezione Geotecnica J.