CARACTERÍSTICAS de todos los POLÍGONOS REGULARES

1 Las matem ticas son un juego: Tipos de pol gonos: REGULARES e irregulares . CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.). Los pol gonos REGULARES son aquellos que tienen todos sus lados y ngulos iguales. Los pol gonos irregulares son los que no cumplen esas dos condiciones. CARACTER STICAS de todos los POL GONOS REGULARES . Las principales caracter sticas de todos los pol gonos REGULARES son: todos sus lados miden lo mismo. todos sus ngulos interiores miden lo mismo. todos sus ngulos exteriores miden lo mismo. Tienen ngulos centrales y, adem s, todos miden lo mismo. Sus ngulos centrales y sus ngulos exteriores, son exactamente iguales. Solo a los pol gonos REGULARES se le atribuye un centro geom trico, apotemas, radios y ngulos centrales.

2 Los pol gonos irregulares no lo tienen, pero en un momento dado, se les puede establecer un centro, o mediatrices de sus lados, o alg n tipo de ngulo central seg n distintos criterios. Tienen varios ejes de simetr a, el mismo n mero que los lados que tengan. Tienen el mismo n mero de diagonales que un pol gono irregular (siempre y cuando ambos tengan el mismo n mero de lados). Todas sus diagonales miden lo mismo y todas son interiores. Sus diagonales generan formas geom tricas sim tricas. Todo pol gono regular es C CLICO o INCRITO, o sea, se pueden inscribir dentro de una circunferencia. En todo pol gono regular es TANGENCIAL o CIRCUNSCRITO, o sea, se puede circunscribir una circunferencia en su interior que corte a sus lados en un punto.

3 Adem s, en el caso de los pol gonos REGULARES , la circunferencia los tocar en un punto que est , justamente, en la mitad de cada uno de sus lados. Esto no ocurre en los pol gonos irregulares tangenciales. Existen pol gonos REGULARES con cualquier n mero de lados, desde un m nimo de tres lados (tri ngulo equil tero) hasta infinitos lados. De hecho, cuando el n mero de lados de un pol gono regular es infinito, tiende a convertirse en un c rculo, pues sus lados, te ricamente, pasar an a convertirse en un solo punto en el espacio, que estar an a la misma distancia de su centro. Esa es la misma definici n de circunferencia y c rculo. N mero de ejes de simetr a Sus diagonales generan formas sim tricas Son C CLICOS o INSCRITOS Son TANGENCIALES o CIRCUNSCRITOS.

4 Las matem ticas son un juego: Tipos de pol gonos: REGULARES e irregulares . CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.). POL GONOS REGULARES e irregulares seg n su N MERO de LADOS. TRI NGULO REGULAR TRI NGULOS irregulares . todos sus lados son iguales todos los tri ngulos, menos el equil tero, son irregulares . Es el nico pol gono en el que si tienen (equil tero) y todos sus todos sus lados iguales, entonces, sus ngulos son iguales. ngulos miden lo mismo (60o). Los tri ngulos is sceles, escalenos , son siempre irregulares . Romboide Rect ngulo Trapecio CUADRIL TERO REGULAR CUADRIL TEROS irregulares . El nico cuadril tero regular que existe es El rect ngulo, el rombo, el romboide, los trapecios y los trapezoides, son todos el CUADRADO.

5 Tiene sus 4 lados iguales y irregulares . Aunque algunos pueden tener sus 4 lados iguales (rombo), sus ngulos no sus 4 ngulos iguales (rectos, 90o).. lo son, y viceversa, si sus ngulos son iguales, no lo son sus lados (rect ngulo). PENT GONO REGULAR PENT GONOS irregulares HEX GONO REGULAR HEX GONOS irregulares . hept gono regular oct gono regular ene gono irregular dec gono regular dodec gono regular Las matem ticas son un juego: Tipos de pol gonos: REGULARES e irregulares . CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.). RESUMEN de los PRINCIPALES DATOS de los POL GONOS REGULARES . Te ofrecemos de forma resumida los principales datos sobre los pol gonos REGULARES . POL GONO SUMA TOTAL de Medida de CADA MEDIDA de sus MEDIDA de (seg n su n de n n total de NGULO de un ngulos sus ngulos DIAGONALES sus ngulos lados) pol gono regular EXTERIORES EXTERIORES.

6 Interiores TRI NGULO 3 0 180o 60o 120o 120o CUADRIL TERO 4 2 360o 90o 90o 90o PENT GONO 5 5 540o 108o 72o 72o HEX GONO 6 9 720o 120o 60o 60o HEPT GONO 7 14 900o 128,57o 51,43o 51,43o OCT GONO 8 20 1080o 135o 45o 45o ENE GONO 9 27 1260o 140o 40o 40o DEC GONO 10 35 1440o 144o 36o 36o ENDEC GONO 11 44 1620o 147,27o 32,72o 32,72o DODEC GONO 12 54 1800o 150o 30o 30o Resumen de las f rmulas para calcularlo. N de diagonales de cualquier pol gono Medida de cada ngulo de un pol gono regular ( ) ( ) .. Suma de los ngulos interiores de cualquier pol gono Medida de cada ngulo de un pol gono regular (n 2) 180o . 180 .. Medida de los ngulos exteriores de cualquier pol gono o Siendo n el n mero de lados del pol gono.

7 Centrales de un pol gono regular = 360 / n RECUERDA: La suma de todos los ngulos exteriores de cualquier pol gono siempre es 360 o. Los ngulos exteriores de un pol gono regular miden exactamente lo mismo que sus ngulos centrales, y se calculan de la misma forma: dividiendo 360 entre su n mero de lados. Las matem ticas son un juego: Tipos de pol gonos: REGULARES e irregulares . CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.). PRINCIPALES POL GONOS REGULARES . Las matem ticas son un juego: Tipos de pol gonos: REGULARES e irregulares . CEIP Manuel Siurot (La Palma del Cdo.). EJEMPLOS de POL GONOS REGULARES e irregulares SEG N. SU N MERO de LADOS. Pol gono REGULAR IRREGULAR.

8 TRI NGULO. CUADRIL TERO. PENT GONO. HEX GONO. HEPT GONO. OCT GONO. DEC GONO. DODEC GONO.