Example: bankruptcy

Chapitre 1: Distribution Statistique à une dimension

Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif Chapitre 1 : Distribution Statistique une dimension Section 1 : Vocabulaire l mentaire de la Statistique descriptive 1. Population et individu D finition On appelle population Statistique , tout ensemble d'unit s statistiques constituant les unit s observ es. On appelle individu (ou unit Statistique ), tout l ment de la population tudi e. Remarque La d termination avec pr cision de la population et des individus qui la composent conditionne l'homog n it des unit s observ e et la fiabilit des r sultats. 2. Variable Statistique D finition On appelle variable Statistique (ou caract re), une application (relation) qui associe chaque individu de la population, une observation particuli re.

Chapitre1 : Distribution Statistique à une dimension I.H.E.T de Sidi Dhrif Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY 5 Section 2 : Représentation des données

Tags:

  Descriptive, Statistique, Statistique descriptive

Information

Domain:

Source:

Link to this page:

Please notify us if you found a problem with this document:

Other abuse

Transcription of Chapitre 1: Distribution Statistique à une dimension

1 Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif Chapitre 1 : Distribution Statistique une dimension Section 1 : Vocabulaire l mentaire de la Statistique descriptive 1. Population et individu D finition On appelle population Statistique , tout ensemble d'unit s statistiques constituant les unit s observ es. On appelle individu (ou unit Statistique ), tout l ment de la population tudi e. Remarque La d termination avec pr cision de la population et des individus qui la composent conditionne l'homog n it des unit s observ e et la fiabilit des r sultats. 2. Variable Statistique D finition On appelle variable Statistique (ou caract re), une application (relation) qui associe chaque individu de la population, une observation particuli re.

2 Type d'une variable Statistique a) Variable qualitative Une variable est qualitative si elle est li e un ensemble d'observations non mesurables. Exemple : La population active tunisienne peut tre caract ris e par : - Le sexe (masculin ou f minin). - La cat gorie professionnelle (cadres, employ s, ouvriers, ). La nature qualitative d'une variable s'exprime donc par l'appartenance une cat gorie ou rubrique d'un ensemble fini. b) Variable quantitative Une variable est quantitative si l'ensemble des observations est un ensemble de nombres. Ces observations expriment donc des valeurs num riques (quantitatif = mesurable). Exemple : La Cat gorie H teli re, La Capacit en lits, . Les variables quantitatives peuvent tre discr tes ou continues : Une variable quantitative est dite discr te lorsqu'elle prend un nombre fini ou d nombrable de valeurs (La Cat gorie H teli re).

3 La variable nombre d'enfants par m nage est une variable quantitative discr te. 3. Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY. Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif Une variable quantitative est dite continue, lorsqu'elle prend toutes les valeurs d'un intervalle r el. La variable La Capacit en lits peut tre envisage comme une variable quantitative continue. Ses valeurs sont le plus souvent regroup es par intervalle. 3. Effectifs D finition On appelle effectif d'une valeur (ou rubrique) donn e xi le nombre de fois ou cette valeur (ou rubrique), apparait dans la population Statistique tudi e. Ce nombre est note ni. L'effectif est parfois appel fr quence absolue. On appelle effectif total de la population tudi e, not n, la somme des p effectifs particuliers ni correspondant chacune des valeurs (ou rubriques), soit : p n = n1 +n2 +.

4 +np = n i . 1. i Le symbole (lu somme ) permet une criture synth tique de la somme des p effectifs n1, np. On lit alors n = somme des ni (pour i variant de 1 p) . 4. Fr quences On appelle fr quence de la valeur (ou modalit ) xi, not e f i, le rapport de l'effectif ni correspondant a la valeur xi et de l'effectif n de la population observ e. n fi i n Ce rapport est gal au pourcentage d'individus pr sentant la valeur (ou modalit ) x i par rapport l'ensemble de la population observ e. f i est toujours comprise entre 0 et 1. Pour une s rie Statistique pr sentant p valeurs (ou modalit s), on a : p f i . 1. i f 1 f 2 .. f p 1. Remarque : Parfois on peut rencontrer le terme de fr quence relative pour les fr quences.

5 L'. emploi des fr quences ou fr quences relatives s'. av re utile pour comparer deux distributions de fr quences tablies partir d' chantillons de taille diff rente. On appelle fr quences cumul es ou fr quences relatives cumul es en xi , le nombre fi cum tel i que F j f i cum f p p . 1. 4. Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY. Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif Section 2 : Repr sentation des donn es Il existe plusieurs niveaux de description Statistique : la pr sentation brute des donn es, des pr sentations par tableaux num riques, des repr sentations graphiques et des r sum s num riques fournis par un petit nombre de param tres caract ristiques. 1. S ries statistiques Une s rie Statistique correspond aux diff rentes modalit s d'un caract re sur un chantillon d'individus appartenant une population donn e.

6 Le nombre d'individus qui constituent l' chantillon tudi s'appelle la taille de l' chantillon. 2. Tableaux statistiques Le tableau de Distribution de fr quences est un mode synth tique de pr sentation des donn es. Sa constitution est imm diate dans le cas d'un caract re discret mais n cessite en revanche une transformation des donn es dans le cas d'un caract re continu. Caract re qualitatif Modalit Effectif Fr quence Num ro i ni fi 1 n1 f1. 2 n2 f2.. p np fp On a les relations suivantes: p p n n ni fi i f i 1. i 1 n i 1. Remarque : les fr quences peuvent tre exprim es dans le tableau en pourcentage, dans ce p cas : f i 1. i 100. Caract re quantitatif a) Caract re quantitatif discret Valeurs observ es Effectifs Fr quences Fr quences cumul es xi ni fi croissantes Fi x1 n1 f1 F1.

7 X2 n2 f2 F2.. xP nP fP FP. 5. Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY. Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif b) Caract re quantitatif continu Classes Centres Effectifs Fr quences Fr quences num ro i ci ni fi cumul es [bi ; bi+1[ croissantes Fi [b1 ; b2 [ c1 n1 f1 F1. [b2 ; b3 [ c2 n2 f2 F2.. [bP ; bP+1[ cP nP fP FP. Remarque : - Une classe est un intervalle ferm gauche et ouvert droite, du type [bi ; b i+1[. b bi 1. - Le centre d'une classe est ci i 2. - L'amplitude d'une classe est ai bi 1 bi 3. Repr sentations graphiques Caract res qualitatifs a) Diagrammes bandes On appelle diagramme bandes un graphique qui, chaque modalit de la variable qualitative associe un rectangle de base constante dont la hauteur est proportionnelle l'effectif.]]]]]]]]]]

8 Figure 1-1 : Diagramme bandes (verticales) : nombre d'arriv e aux fronti res des scandinaves par nationalit pour l'ann e 2005. 40 000 Nationalit s 35 000. 30 000. 25 000. 20 000. 15 000. 10 000. 5 000. 0. Su dois Danois Norv giens Finlandais b) Diagrammes secteurs On appelle diagramme secteurs un graphique qui divise un disque en secteurs angulaires dont les angles au centre sont proportionnels aux effectifs de chaque modalit . 6. Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY. Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif Pour une modalit donn e Mi, d'effectif ni, l'angle au centre i, correspondant est donn (en n degr ) par : i i 360 f i 360. n Figure 1-2 : Diagramme secteurs : nombre d'arriv e aux fronti res des scandinaves par nationalit pour l'ann e 2005.

9 Su dois Danois Norv giens Finlandais Caract res quantitatifs Caract re quantitatif Discret a) Diagramme en b tons On appelle diagramme en b tons un graphique qui associe chaque valeur de la variable un segment (b ton) dont la hauteur est proportionnelle l'effectif. Remarque On suppose les valeurs observ es de la variable quantitative discr te, ordonn es par ordre croissant. Figure 1-3 : Diagramme en b tons : Nombre de nuit es des non r sidants par nombre d' toile en 2005. 7. Cours Statistique descriptive Mahmoud BABAY. Chapitre1 : Distribution Statistique une dimension de Sidi Dhrif b) Diagrammes cumulatifs On appelle diagramme cumulatif, la courbe repr sentative de la fonction de r partition. On appelle fonction de r partition d'un caract re X, l'application not e F, dont l'ensemble de d part est R et l'ensemble d'arriv e, l'intervalle [0,1].

10 F : R [0,1]. X F(x) = P(X<x). F(x) = proportion des individus dont la valeur du caract re est strictement inferieure x. F ( x ) fr quence de ( X x ) f 1 f 2 .. f p Remarque Le plus souvent, le diagramme cumulatif est obtenu partir des fr quences cumul es croissantes. Dans le cas d'une variable discr te, la courbe cumulative se pr sente comme une courbe en escalier (La fonction F est dans le cas discret, une fonction constante par intervalle). Chaque segment de cette courbe en escalier est ouvert gauche et ferme droite (sauf le dernier). Si on d finit la fonction de r partition par F(x) = P(X x), alors les segments deviennent ferm s gauche et ouverts droit (sauf le premier). Figure 1-4 : Courbe en escalier du Nombre de nuit es des non r sidants par nombre d' toile en 2005.


Related search queries