CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES

1 Support de cours M canique des FLUIDES CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES . Objectifs p dagogiques : Au terme de ce CHAPITRE , l' tudiant doit tre capable de : - D finir les diff rents types des FLUIDES . - Conna tre les propri t s physiques d'un fluide. G nie des Proc d s -1- Bouzid Slim Support de cours M canique des FLUIDES CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES . La m canique des FLUIDES est une science qui s'int resse aux comportements des FLUIDES au repos et en mouvement. On distingue : La statique des FLUIDES : hydrostatique La dynamique des FLUIDES : hydrodynamique I - D finition d'un fluide : Un fluide est un milieu mat riel continu, sans rigidit , et qui peut subir des grandes d formations, m me sous l'effet des petites forces, il a la propri t.

2 D' pouser la forme du r cipient qui le contient. Les FLUIDES se divisent en deux groupes : Liquides : Corps peu compressibles et dont la masse volumique est importante (eau, huile, ). Gaz : corps tr s compressibles et m me extensibles (dioxyde de carbone, Air, ). Avec les FLUIDES , un ph nom ne nouveau appara t lorsque l'on veut les d placer, c'est la viscosit qui introduit alors la notion de fluide parfait et de fluide r el. Un fluide parfait est un fluide dont les mol cules se d placent sans aucun frottement les unes par rapport aux autres (viscosit nulle). Un fluide r el est un fluide dont les mol cules glissent les unes sur les autres avec un certain frottement (viscosit prise en compte).

3 G nie des Proc d s -2- Bouzid Slim Support de cours M canique des FLUIDES II- Propri t s physiques d'un fluide : 1 ) Masse volumique : La masse volumique est le rapport entre une masse de mati re homog ne m et le volume V occup par cette masse : On crit : M. = Unit : Kg/m3. V. Pour les liquides la masse volumique varie tr s peu avec la pression, mais plus sensiblement avec la temp rature. Contrairement celle des liquides, la masse volumique des gaz varie beaucoup avec la pression et la temp rature. Pour les gaz parfaits, l' quation d' tats est donn par : PV = rT. Avec : P : pression absolue (N/m2). V : volume massique (m3/Kg).

4 R : constante du gaz (J/Kg K). T : temp rature en K. La masse volumique d'un gaz parfait est donn e par : = 1/V = P/rT. Exemples : 20 C sous bar on mesure compos es Masse volumique (Kg/m3). Benz ne 880. Eau 998. G nie des Proc d s -3- Bouzid Slim Support de cours M canique des FLUIDES Ethanol 791. Glyc rine 1260. Huile d'olive 918. Mercure 13546. Air sec 2) Poids volumique : Le poids volumique d'un corps est le poids de l'unit de volume du corps, soit . P Mg . = = = g V V. o : : poids volumique N/m 3.. P : poids du corps en N. 2. g = acc l ration de pesanteur N/Kg ou m/s . 3) Densit : La densit d'un corps est le rapport entre la masse d'un certain volume de ce corps et la masse du m me volume d'un corps de r f rence, ce volume tant pris dans les m mes conditions de temp rature et de pression.

5 Cette d finition se traduit par la relation suivante : m m . d = = v =. m0 m0 0. v Avec : d: densit du corps m : masse du corps m0 :masse du corps de r f rence : masse volumique du corps 0 : masse volumique du corps de r f rence G nie des Proc d s -4- Bouzid Slim Support de cours M canique des FLUIDES Les FLUIDES de r f rence sont : - L'eau pour les liquides - L'air pour le gaz 4) Compressibilit d'un fluide : Consid rons une petite masse m de fluide la pression P et un volume V la temp rature T, lorsque la pression passe de P P+dP, le volume de V V+dV la compressibilit isotherme est alors caract ris e par : 1 dV.

6 = ( ). dP V. Unit : [Pa-1]. En toute rigueur, il n'existe pas de fluide incompressible ( = 0) cependant pour les liquides, la compressibilit extr mement faible pour l'eau = Pa-1. 0 C. En g n rale, les liquides sont incompressibles et les gaz sont compressibles. La compressibilit ou non d'un fluide peut tre caract ris e par la variation ou non de la masse volumique. Quelque soit l'action m canique sur une masse d'un fluide, la masse ne change pas mais le volume peut changer : Si le volume change, donc varie et le fluide est compressible c'est un gaz. Si le volume ne change pas est Cte et le fluide est incompressible c'est un liquide.

7 5) Viscosit : On appelle viscosit la propri t qui traduit la r sistance d'un fluide . l' coulement. Consid rons 2 r cipients identiques contenant une m me quantit de 2. liquides diff rents. G nie des Proc d s -5- Bouzid Slim Support de cours M canique des FLUIDES 1. On ouvre les robinets 2. 1 2 de vidange et apr s un certain temps On constate que le liquide 1 se vide plus rapidement que le liquide 2. On Dit que : la viscosit du liquide 1 est plus faible que celle du liquide 2, ou le liquide 1 est moins visqueux que le liquide 2. La viscosit est caract ris e par : - la viscosit cin matique, not e . Son unit dans le est le (m2 /s).

8 On utilise souvent le Stokes (St) ou le centiStokes (cSt). 1St = 10-4 m2/s 1 cSt = 10-6 m2/s correspondant approximativement a la viscosit cin matique de l'eau 20 C. La viscosit dynamique, not e . Son unit dans le est le Poiseuille (PI). ou ( ). = .. On trouve comme autre unit le Poise (P o). 10Po =1 PI. Exemple : 20 C eau = 1 cSt et air = 15 cSt 40 C eau = cSt et air = 17 cSt Remarque : La viscosit des liquides diminue si la temp rature augmente. Au contraire, la viscosit des gaz augmente avec la temp rature. G nie des Proc d s -6- Bouzid Slim