Didáctica de las matemáticas - UNIR

1 UNIR EDITORIALDid ctica de las matem ticasen Educaci n InfantilBlanca Arteaga Mart nez y Jes s Mac as S nchez Primera edici n: abril de 2016 Blanca Arteaga Mart nez y Jes s Mac as S nchez, 2016. Im genes: los autores, Shutterstock. Reservados todos los derechos de esta edici n para Universidad Internacional de La Rioja, S. V a Rey Juan Carlos I, 41 26002 Logro o (La Rioja) ISBN: 978-84-16602-21-6 Dep sito legal: LR-387-2016 Impreso en Espa a Printed in SpainTambi n disponible en e-bookQueda rigurosamente prohibida sin autorizaci n por escrito del editor cualquier forma de reproducci n, distribuci n, comunicaci n p blica o transformaci n de esta obra, que ser sometida a las sanciones establecidas por la Ley. Dir jase a CEDRO (Centro Espa ol de Derechos Reprogr ficos) si necesita fotocopiar o escanear alg n fragmento de esta obra.

2 Puede contactar con CEDRO a trav s de la web o por tel fono en el 91 702 19 70 / 93 272 04 47. ndiceIntroducci n | 13 PRIMERA PARTE. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEM TICOCap tulo 1. La construcci n del conocimiento matem tico en Educaci n Infantil | Modelos en la ense anza-aprendizaje de las matem ticas | Principios del empirismo y su relaci n con las matem ticas | Hip tesis del constructivismo y su relaci n con las matem ticas | Caracter sticas del pensamiento l gico-matem tico | Errores y obst culos en el aprendizaje matem tico. Indicios de trastornos espec ficos de aprendizaje | Los obst culos | Trastornos espec ficos del aprendizaje | 41 Cap tulo 2. El curr culo de matem ticas en Educaci n Infantil | Transposici n did ctica | Consideraciones generales del curr culo de matem ticas en Educaci n Infantil en Espa a | Consideraciones del NCTM | 52 Cap tulo 3.

3 Dise o de situaciones de aprendizaje: la Teor a de Situaciones Did cticas (TSD) | El contrato did ctico | Efectos del disfuncionamiento del contrato did ctico | Aprendizaje basado en la Teor a de Situaciones Did cticas | Variables did cticas y su gesti n. Las situaciones a-did cticas | 65 Cap tulo 4. La actividad l gica: clasificaciones, seriaciones y enumeraciones | La l gica en Educaci n Infantil | Las clasificaciones | Las seriaciones | La enumeraci n | 93 Cap tulo 5. Iniciaci n al n mero: operaciones b sicas | Concepto de n mero y numeraci n | Desarrollo num rico en edades tempranas | Adquisici n de la secuencia num rica | Principios del conteo | Procedimientos que utiliza el ni o en el conteo | Situaciones fundamentales para trabajar el concepto de cardinalidad y ordinalidad | Situaci n fundamental para trabajar el aspecto cardinal del n mero | Situaci n fundamental para trabajar el aspecto ordinal del n mero | La no formalidad de las operaciones en Infantil | 119 Cap tulo 6.

4 El conocimiento geom trico en Educaci n Infantil | Ubicaci n cultural de la geometr a | Consideraciones psicopedag gicas en la ense anza de la geometr a: tipos de geometr as | Piaget y su aportaci n a la geometr a | Conocimientos espaciales y conocimientos geom tricos | La coordinaci n entre el proceso de visualizaci n y los procesos de razonamiento | 151 Cap tulo 7. La medida de magnitudes en Educaci n Infantil | La construcci n de la magnitud en el ni o | La medida de la longitud | La medida de la masa | La medida de la capacidad | El caso especial del tiempo | 164 Cap tulo 8. La resoluci n de problemas en Educaci n Infantil | Qu es un problema? | Para qu resolvemos problemas? | Factores a tener en cuenta en el planteamiento y la resoluci n de problemas en Infantil | 174 SEGUNDA PARTE.

5 CONSIDERACIONES DID CTICAS Y METODOL GICASCap tulo 9. Las matem ticas que rodean a los ni os | Las primeras relaciones con las matem ticas | El aprendizaje a trav s de los sentidos | Un lenguaje propio | 183 Cap tulo 10. El papel de la representaci n y el simbolismo | La funci n simb lica | La representaci n: caracterizaci n de la actividad matem tica | 191 Cap tulo 11. Materiales did cticos para la ense anza de las matem ticas | 199 Cap tulo 12. La ense anza globalizada en Educaci n Infantil | Aprendizaje cooperativo | M todo por proyectos | El juego | 219 Cap tulo 13. Preparando el aula: el rinc n de las matem ticas | El trabajo por rincones | El rinc n de las matem ticas | 232 Cap tulo 14. Transversalidad de las matem ticas | Waldorf, Montessori y Reggio Emilia | Dando color al museo | 243 Cap tulo 15.

6 La tecnolog a en la ense anza de las matem ticas | Dispositivos | WebQuest | La calculadora | 253 Cap tulo 16. La evaluaci n en Educaci n Infantil | La evaluaci n de la ense anza en Educaci n Infantil | La evaluaci n del aprendizaje en Educaci n Infantil | El marco normativo | Las r bricas | 266 Bibliograf a | 269 PRIMERA PARTED esarrollo del pensamiento matem tico19 Cap tulo 1. La construcci n del conocimiento matem tico en Educaci n InfantilTodo profesor, independientemente de la etapa educativa en la que ejerza su profesi n, enfoca y realiza su labor docente partiendo de una serie de creencias, decisiones y consideraciones en relaci n a lo que significa ense ar matem ticas y c mo sus alumnos adquieren los co-nocimientos de una manera adecuada para obtener mejores resultados.

7 Estas ideas, la mayor a sustentadas en la experiencia personal de cada profesor, influyen de manera directa sobre la construcci n del conoci-miento en los estudiantes, y lo que es m s importante, en la visi n que los mismos vayan form ndose de lo que es la matem matem tica es mucho m s que la aritm tica, el lgebra, la geo-metr a, la estad stica, etc.; es una manera de pensar que se utiliza para resolver diversos problemas que se nos plantean en nuestra vida coti-diana, un modo de razonar; es un campo de exploraci n, investigaci n e invenci n en el cual se descubren nuevas ideas cada d el mismo momento en que nos levantamos y comenzamos con nuestras tareas diarias hacemos uso de la matem tica sin darnos apenas cuenta: calculamos el tiempo para ir desde casa a clase o al trabajo barajando las posibilidades de transporte que podemos tomar y est n a nuestro alcance para llegar en el menor tiempo posible y a la hora prevista; paseando por la ciudad en la que vivimos, apreciamos constantemente figuras geom tricas diferentes y relaciones num ricas.

8 Y tambi n cuando resolvemos situaciones problem ticas que se nos presentan en el entorno personal, social y matem tica ha estado presente desde el principio de los tiempos y ha sido necesaria para desarrollar procesos y actividades, de forma simple o compleja, a lo largo de toda nuestra vida, pues desde peque os 20 DID CTICA DE LAS MATEM TICAS EN EDUCACI N INFANTIL. APRENDER PARA ENSE ARestamos en contacto con las formas y los n meros, nos ubicamos en el espacio, clasificamos, contamos, realizamos multitud de procesos y desarrollamos m ltiples destrezas y capacidades en relaci n a la mate-m tica a trav s de ese af n innato de descubrir propio de los ni os de Educaci n esto pone de manifiesto la necesidad que tiene el ser humano de poseer una cultura matem tica b sica que se debe adquirir a lo largo de toda la vida, y muy destacadamente en etapa escolar, siendo impor-tante, en esos primeros pasos que se dan hacia su descubrimiento en Educaci n Infantil, la manera en que el docente la transmite.

9 Es en este sentido donde la did ctica de la matem tica juega un papel fundamental. La labor de un maestro o profesor es demasiado importante como para que la acci n educativa desarrollada en el aula se base exclusivamente en la percepci n personal que el docente tenga tanto del proceso de en-se anza-aprendizaje como de la propia rea de conocimiento a impartir. La did ctica de las matem ticas centra su inter s en todos aquellos aspectos que forman parte del proceso de ense anza-aprendizaje (me-todolog as y teor as de aprendizaje, estudio de dificultades, recursos y materiales para el aprendizaje, etc.) de este campo de conocimiento, fa-cilitando a maestros y profesores herramientas necesarias para impartir la docencia sobre unos cimientos consistentes, orient ndole y gui ndole en el ejercicio de su profesi n en beneficio del aprendizaje de sus ello, a lo largo de este tema nos adentraremos en el estudio de la construcci n del conocimiento matem tico en los alumnos de Edu-caci n Infantil, acerc ndonos a los principales modelos de aprendizaje en matem ticas, a la comprensi n e identificaci n de las caracter sticas principales del pensamiento l gico-matem tico en alumnos de estas edades y a la explicaci n e identificaci n de errores.

10 Bloques e indicios de trastornos en el aprendizaje observables en relaci n a la ense anza y aprendizaje de las matem ticas en este nivel educativo. Cabe destacar que la informaci n se muestra de forma general, pero hemos de tener en cuenta que cada ni o tiene su propio desarrollo evolutivo y que he-mos de evitar generar patrones estrictos a la hora de dise ar nuestros escenarios de ense transmisi n de la matem tica y sus conocimientos comienza en la escuela y debe estar al alcance de todos desde edades tempranas, pues el 21 Cap tulo 1. La construcci n del conocimiento matem tico en Educaci n Infantildeseo que se tiene de que todo ciudadano posea una cultura general inclu-ye que parte de dicha cultura sea matem tica, porque como afirm Luis Santal (1975) se debe educar para el bien, para la verdad, para conocer y entender el universo y la matem tica es pieza fundamental en ello.