Die Modulationsarten - Theorie und praktische …

1 Die Modulationsarten - Theorie und praktische AnwendungenVortrag zur VHF-UHF 2002 in M nchenStefan Steger, DL7 MAJG liederung:1. Warum gibt es Modulation, was ist ein Tr ger?2. Theorie der analogen (linearen) Modulationsverfahren3. Theorie der digitale Modulationsverfahren4. Praxishinweise oder was Alles schiefgehen kann5. Anhang: Internationale Bezeichnungen der Modulationsarten1. Warum gibt es Modulation, was ist ein Tr ger?Die direkte bertragung von Sprache, Bildern, Daten, etc. ist nicht m glich, also wird einTransportmittel ( = "Tr ger" ) verwendet, wie in Bild 1."Modulation" stammt aus dem Lateinischen und bedeutet bertragung von Informationen erfordert es, einen "Tr ger" so zu beeinflussen, dassdamit nach einem vereinbarten Code eine Information bertragen konstanter Tr ger allein enth lt - au er der Tatsache seiner Existenz- keine Information!

2 Bild 1 Eines der ltesten ModulationsverfahrenDie ltesten Modulationsverfahren der Menschheit werden bei Buschtrommeln,Rauchzeichen, Lichtsignalen und Flaggenzeichen nun zu den Errungenschaften der modernen Technik:In der Funktechnik ist der Tr ger eine hochfrequente Schwingung, f > sinusf rmige Wechselspannung wird durch drei Gr en eindeutig bestimmt:Amplitude, Frequenz und Phase ( =Phasenlage )Dementsprechend gibt es drei prinzipielle Modulationsverfahren:Amplitudenmodulatio n, Frequenzmodulation und Theorie der analogen (linearen) Die Amplitudenmodulation (AM)Die AM ist die lteste Modulationsart, die in der Funktechnik verwendet wird. Dabei wird dieAmplitude einer hochfrequenten Schwingung (HF) durch die Modulationsfrequenz (NF)ver ndert (Bild 2). Der Tr ger schwingt kontinuierlich mit einer festen Frequenz, aber dieAmplitude ist nicht konstant, sondern eine Funktion des Originalsignals.

3 Der Vorgang l tsich mathematisch folgenderma en beschreiben:u0(t) = A ( 1 + m cos( t)) cos( t)u0(t) = Momentanwert des amplitudenmodulierten SignalsA = Amplitude des Tr gers (HF)m = Modulationsgrad (eine Zahl zwischen 0 und 1) = Kreisfrequenz des Originalsignals (Modulationsfrequenz) = Kreisfrequenz des Tr gers (HF)t = ZeitDas Originalsignal formt die H llkurve. Bei diesem Beispiel (Bild 2) wird einModulationsgrad von 50% (m=0,5) verwendet. Das hei t, die Amplitude des Tr gers sinkt imminimalen Fall auf 50% des nominellen Wertes und steigt auf 150% beim maximalen Abbildung 2 auf der rechten Seite stellt ein Signal mit einer Modulation von 100% (m=1) 2 Amplitudenmodulation in der ZeitebeneIn der Frequenzebene ergibt sich ein Spektrum nach Bild 3. Bei m=1 hat jedes Seitenband50% der Amplitude des Tr gers und somit 25% der Leistung des Tr gers.

4 Es sind somit nur1/6 der Gesamtleistung in einem Seitenband enthalten ( 0,25 / (1+0,25+0,25)).Wenn mit einem NF-Signal mit der maximalen Frequenz fmax moduliert wird, ist dieresultierende AM-Bandbreite B = 2 ergibt sich bei Sprache mit fmax = 2,5kHz eine Bandbreite von 5kHz!Das Leistungsverh ltnis einer Seitenlinie zur Gesamtleistung errechnet sich zu:V(AM) = m2 / 2(2 + m2)Bild 3 Amplitudenmodulation in der FrequenzebeneDementsprechend hat die AM einen sehr schlechten Wirkungsgrad und der belegteFrequenzbereich ist auch mehr als doppelt so gro wie n AM-Modulationsschaltung aus einem lteren AM-Sender ist in Bild 4 dargestellt, dieModulationsstufe mu eine relativ hohe Leistung haben, weil sie die HF-Stufe leistungsm igvoll ansteuern mu !Bild 4 AM-Modulatorschaltung in einem Die Einseitenbandmodulation (SSB)Wegen der Nachteile der AM (Bandbreite und Leistungsbilanz) hat sich in der Praxis dieEinseitenbandmodulation (Single Side Band) durchgesetzt.

5 Es wird der f r dieInformations bertragung berfl ssige Tr ger und eines der beiden Seitenb nder unterdr ckt,die identischen Inhalt haben (Bild 5).Bild 5 Einseitenbandmodulation in der FrequenzebeneDie Verwendung des oberen (Upper Side Band = USB) oder unteren (Lower Side Band =LSB) Seitenbandes ist aus informationstechnischer Sicht beliebig. Die Wahl erfolgt nachinternationalen Regeln, die technisch-historisch begr ndet SSB-Modulator (Bild 6) unterdr ckt in einem Ringmodulator den Tr ger und in einemnachgeschalteten Filter das unerw nschte Seitenband. Die Seitenbandumschaltung erfolgt ndern der Tr gerfrequenz ("Seitenbandquarz"), so da das gew nschte Seitenband inden Durchla bereich des nachgeschalteten SSB-Filters f 6 EinseitenbandmodulatorDer SSB-Demodulator im Empf nger arbeitet nach dem gleichen Prinzip, dabei wird der"fehlende" Tr ger in einem Ringmodulator wieder zugesetzt und das NF-Signal damit h Die Frequenzmodulation (FM)Bei der Frequenzmodulation bleibt die Amplitude des Tr gers konstant.

6 Der momentane Wertdes Originalsignals beeinflu t, wie in Abb. 7 dargestellt, die Frequenz des Tr gers. Unter derAnnahme eines sinusf rmigen Originalsignals berechnet sich die modulierte Welle aus:u0(t) = A cos( t + M sin( t))u0(t) = Momentanwert des frequenzmodulierten SignalsA = Amplitude des Tr gers (HF)M = Modulationsindex = Kreisfrequenz des Originalsignals (Modulationsfrequenz) = Kreisfrequenz des Tr gers (HF)t = ZeitBild 7 Frequenzmodulation in der ZeitebeneDer Modulationsindex M ist das Verh ltnis der Frequenz nderung des Ausgangssignals zurModulationsfrequenz ("NF"):M = / M( Im Gegensatz dazu ist der Modulationsgrad G das Verh ltnis der Frequenz nderung desAusgangssignals zur Tr gerfrequenz ("HF"): G = / T )In der Praxis wird bei FM der Modulationsindex M kleiner als 5kHz ist, spricht man von Schmalband-FM, dar ber von entspricht M < 1.

7 2 f r Schmalband-FM, und M > 3 f r belegte Bandbreite ist nicht so einfach wie bei AM zu bestimmen. Abh ngig vomModulationsgrad ergibt sich eine Verteilung der Seitenb nder nach der "Besselfunktion".Je nach M k nnen Seitenb nder mit einer h heren Ordnungsnummer gr er sein als die mitder niedrigeren Ordnungsnummer und dabei noch die Phasenlage wechseln(Bild 8).Bild 8 Besselfunktion Verteilung der Modulations-Seitenb nder bei FMBild 9 Frequenzmodulation in der FrequenzebeneEs ergeben sich bei FM viele Seitenb nder bei +/- n M , die je nach ModulationsindexM nach der Besselfunktion zus tzlich noch die Phasenlage ver die ungeraden Seitenb nder (n = 1, 3, 5, .. ) weisen links und rechts vom Tr gerunterschiedliche Vorzeichen auf (Bild 9).Diese scheinbar merkw rdige Vorzeichenver nderung folgt aus der bei FM konstantenTr geramplitude.

8 Deshalb m ssen einzelne Seitenb nder entgegengesetztes Vorzeichenhaben, damit die Amplitudensumme konstant ist!Bei Messungen mit einem normalen Spektrumanalyser wird das Spektrum nicht wie in Bild 9dargestellt, weil nur die Amplituden (Pegel) gemessen werden, nicht die fallen dabei nur die Nulldurchg nge einzelner Spektrallinien auf, wenn M variiert Bandbreite des FM-Signals ist als derjenige Frequenzbereich definiert, in dem 99% der bertragenen Leistung herungsweise ergibt sich mit fM = (maximale) Modulationsfrequenz (NF) f r M << 1: BHF = 2 (M+2) fM M 1: BHF = 2 (M+1) fM (gilt mit zunehmendem Fehler auch f r M > 1)Beispiel: fM = 3kHz (Sprache), eingestellter Hub = : M = 5/3 = 1,67; BHF = 2 (1,67+1) 3kHz = 16kHz; ( tats chlich etwas mehr ).( Ergibt sich auch aus der bekannten Formel: BHF = 2 ( Hub + Modulationsfrequenz) ).

9 Bild 10 FM-ModulatorschaltungEine typische (Schmalband-) FM-Modulatorschaltung zeigt Bild 10. Eine Kapazit tsdiodewird mit der modulierenden NF angesteuert und moduliert die Ausgangsfrequenz Die Phasenmodulation (PM) hnlich wie bei der FM ist bei der Phasenmodulation die Tr geramplitude konstant, es wirdaber die Phasenlage des Tr gers der Annahme eines cosinusf rmigen Originalsignals berechnet sich die modulierteWelle aus:u0(t) = A cos( t + sin( t))u0(t) = Momentanwert des phasenmodulierten SignalsA = Amplitude des Tr gers (HF) = Modulationsindex M = Kreisfrequenz des Originalsignals (Modulationsfrequenz) = Kreisfrequenz des Tr gers (HF)t = ZeitPM und FM unterscheiden sich nur in ihrem Verhalten gegen ber der Differentiation ( = Hochpa ) kann mit einem FM-Modulator PM erzeugt werden undumgekehrt (Bild 11). Hoch-/Tiefpass bedeutet nat rlich, dass die Grenzfrequenzen so gew hltsein m ssen, da das NF-Signal innerhalb des frequenzabh ngigen Bereichs Hochpa mu eine Grenzfrequenz ber der maximalen NF haben, fG = 5kHz, derTiefpa mu eine Grenzfrequenz unter der minimalen NF haben, fG = 100Hz.

10 Nur dannsind Hoch- und Tiefp sse als Differentiatoren und Integratoren 11 Phasen- und Frequenzmodulation und demodulationDie Seitenb nder sind bei PM so wie bei FM. Bei FM ist der Modulationsindex abh ngig vonder Modulationsfrequenz: M = / M , bei PM ist M unabh ngig von M .Die Bandbreite von PM und FM ist bei gleichem Modulationsindex M (M = )identisch:M << 1: BHF = 2 (M+2) fM M 1: BHF = 2 (M+1) fM M >> 1: BHF = 2 M fM PM und FM werden auch h ufig unter dem Begriff "Winkelmodulation" Theorie der digitalen Telegrafie (CW)Die Telegrafie ist das lteste digitale bertragungsverfahren. Ein HF-Tr ger wird ein- undausgetastet ( hnlich ASK). Amplitudenumtastung (ASK)Die Amplitudenumtastung ASK (Amplitude Shift Keying) wird praktisch nicht mehrverwendet. Ein Tr ger wird mit verschiedenen Amplituden moduliert hnlich der 13 ASK in der ZeitebeneIn der Frequenzebene ergibt sich eine Verteilung wie bei AM, wegen des rechteckf rmigenModulationssignals ist die belegte Bandbreite ein mehrfaches der Frequenzumtastung (FSK)Die FSK (Frequency Shift Keying) ist ein Sonderfall der FM; die Ausgangsfrequenz kanndabei aber nur zwei Frequenzen annehmen.