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EN LAS CIENCIAS NATURALES A LA EPISTEMOLOGÍA

EL CONCEPTO DE HEUR STICA: DE LAS EXPLICACIONESEN LAS CIENCIAS NATURALES A LA EPISTEMOLOG ASERGIO F. MART NEZ*INTRODUCCI NEl t rmino heur stica cubre una numerosa familia de conceptos conuna amplia variedad de aplicaciones en las CIENCIAS NATURALES y socia-les. En este trabajo mi principal objetivo es mostrar, por medio dealgunos ejemplos, que si bien el uso de m todos heur sticos para lasoluci n de problemas es muy diferente en diversas disciplinas, re-cientemente se ha asumido que desde una perspectiva epistemol gicalos m todos o procedimientos heur sticos deben entenderse comosubordinados a la estructura algor tmica de la vere-mos, este supuesto ha sido cuestionado en diferentes reas de la cien-cia al sugerir que el concepto de heur stica debe desempe ar un pa-pel central en una teor a de la estructura del conocimiento cient con un breve repaso de la distinci n entre algoritmos yheur sticas, que utilizar a lo largo de este algoritmo es un co~unto de instrucciones (programables en unacomputadora)

EL CONCEPTO DE HEURÍSTICA: DE LAS EXPLICACIONES EN LAS CIENCIAS NATURALES A LA EPISTEMOLOGÍA SERGIO F. MARTÍNEZ* INTRODUCCIÓN El término heurística cubre una numerosa familia de conceptos con

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1 EL CONCEPTO DE HEUR STICA: DE LAS EXPLICACIONESEN LAS CIENCIAS NATURALES A LA EPISTEMOLOG ASERGIO F. MART NEZ*INTRODUCCI NEl t rmino heur stica cubre una numerosa familia de conceptos conuna amplia variedad de aplicaciones en las CIENCIAS NATURALES y socia-les. En este trabajo mi principal objetivo es mostrar, por medio dealgunos ejemplos, que si bien el uso de m todos heur sticos para lasoluci n de problemas es muy diferente en diversas disciplinas, re-cientemente se ha asumido que desde una perspectiva epistemol gicalos m todos o procedimientos heur sticos deben entenderse comosubordinados a la estructura algor tmica de la vere-mos, este supuesto ha sido cuestionado en diferentes reas de la cien-cia al sugerir que el concepto de heur stica debe desempe ar un pa-pel central en una teor a de la estructura del conocimiento cient con un breve repaso de la distinci n entre algoritmos yheur sticas, que utilizar a lo largo de este algoritmo es un co~unto de instrucciones (programables en unacomputadora)

2 Que permiten resolver mec nicamente un *Instituto de Investigaciones Filos ficas, la historiayla sociolog a de la ciencia, muchas veces se hace uso de concep-tos heur sticos en discusiones sobre el tema de la racionalidad, pero estos conceptosno se relacionan con preguntas acerca del origen de la normatividad epist mica deciertos patrones de razonamiento (que es una manera de reformular el tema de estetrabajo). En la filosof a a veces se toma en serio el papel de la heur stica en cuestio-nes normativas, pero en general se considera como parte de una metodolog adeductivista que impl citamente reniega de la importancia del car cter situado de laracionalidad. Zahar, por ejemplo, siguiendo algunas ideas sobre el papel de lasheur sticas en el razonamiento matem ticoycient fico de Lakatos, elabora una"heur stica racional" con connotaciones normativas, pero esa normatividad provie-ne, seg n Zahar, del supuesto de que en ltima instancia toda argumentaci n racio-nal puede formularse como un argumento el caso de funciones num ricas, la idea intuitiva de resoluci n mec nica seaclara recurriendo a la tesis de Church:ruring,seg n la cual diferentes conceptosintuitivos de "procedimiento efectivo" coinciden en caracterizar la misma clase deprocedimientos.

3 Sin embargo, para otro tipo de funciones no podemos utilizar esta[38]EL CONCEPTODE HEUR STICA39 Por tanto, la soluci n correcta ofrecida por un algoritmo viene congarant a de que si seguimos las instrucciones al pie de la letra llega-remos eventualmente a la soluci n correcta, sin necesidad de tomardecisiones adicionales en el camino. Estamos familiarizados con va-rios algoritmos desde la escuela primaria. Las f rmulas para resolverecuaciones de segundo o tercer grado son ejemplos de a multiplicar o dividir es aprender el uso de algoritmosb sicos aritm ticos. Si, por ejemplo, queremos resolver una ecuaci nde tercer grado comox3+7x2-2x-14=O,podemos utilizar una f r-mula. Por medio de ella podemos encontrar las soluciones (las ra ces)de la ecuaci n simplemente identificando los coeficientes de los di-ferentes t rminos de la ecuaci n y sustituyendo esos valores en la f r-mula. Una vez realizado esto, lo que resta es llevar a cabo operacio-nes aritm ticas simplificadoras para tener una lista de las f rmula nos permite siempre llegar a determinar las solucionespara cualquier ecuaci n de tercer grado.

4 La nica posibilidad de errorproviene del hecho de que nuestras operaciones aritm ticas en alg nmomento por lo menos no hayan sido llevadas a cabo correctamen-te. Si, por ejemplo, la f rmula nos pide calcular 2 x 3 y ponemos 5como resultado de esa multiplicaci n, entonces no llegaremos a larespuesta correcta; pero ese tipo de errores es lo nico que puedeevitar que determinemos las soluciones a la ecuaci n. La f rmula pararesolver ecuaciones de tercer grado es un ejemplo t pico de un lo aprendimos en la escuela, muchas veces es posible re-solver una ecuaci n utilizando una regla heur stica. Si queremos des-componer el polinomio del ejemplo anterior en sus ra ces (resolver laecuaci n), podemos tratar de buscarlas en los factores del t rmino in-dependiente. En nuestro caso deber amos buscar los factores de 14. Sila regla funciona no hay muchas opciones, las ra ces podr an ser 1, 2,7, 14. No es dif cil ver que 1 y 14 no pueden ser, y es f cil ver que 7 y2 pueden ser ra ces.

5 Si probamos vemos que efectivamente lafactoraci n(x2-7)(x+2)=Onos resuelve el problema. Este tipo dereglas no funciona siempre. Una regla como la anterior funciona s loen algunos casos, y no podemos saber por adelantado cu ndo va afuncionar, aunque a veces podemos tener indicios que lo sugieran. Atesis, o un principio similar, para hacer precisa la idea de "resoluci n mec nica" re-querida para formular con claridad el concepto de algoritmo. En este trabajo deja-remos de lado este tipo de problemas con la caracterizaci n de NEZveces podemos utilizar varias reglas heur sticas y no encontrar la so-luci n. Sin embargo, muchas veces, dependiendo del tipo de proble-ma de que se trate y de la habilidad de quien lo trate, es posible resol-ver un problema de manera muy r pida utilizando una reglaheur stica, algo que requerir a mucho m s tiempo y esfuerzo si recu-rrimos a la f rmula y seguimos paso a paso el algoritmo que nos indi-ca.

6 De existir un algoritmo para resolver un problema, la soluci n simple-mente resultar a de seguir instrucciones mec nicamente; pero muchasveces el proceso es muy largo, requiere tantos pasos que podr amospasarnos toda la vida calcul ndolos y antes nos morir amos que ter-minar. Es m s, se conocen problemas muy simples cuya soluci n est dada por un algoritmo, pero el algoritmo requiere calcular tantospasos que aun las computadoras m s veloces del presente podr anpasarse calculando sin interrupci n hasta el fin del universo y toda-v a no llegar al resultado final. As , es claro que muchas veces, inclu-so si existe un algoritmo para resolver un problema, pr cticamentetenemos que recurrir a m todos heur sticos para tratar de tipo de problemas que un algoritmo nos permite resolver est determinado por la estructura l gica de los mismos. Un algoritmopara resolver ecuaciones de tercer grado nos resuelve el tipo deecuaciones que matem ticamente, y sin ninguna ambig edad, pode-mos caracterizar como ecuaciones de tercer grado.

7 Un algoritmo paratransformar grados Farenheit de temperatura en grados cent gradosnos hace ese tipo de operaciones y en tanto que algoritmo no sirvepara nada m s. Una regla heur stica, por el contrario, va a darnos unasoluci n correcta, o aproximadamente correcta, en ciertas circunstan-cias y en otras no. La correcci n de la respuesta va a depender de lamanera en que entendamos el problema, de la forma que toma unproblema particular, algo que no puede decidirse por medio de reglasfUas. Una parte importante del problema de aplicaci n de una reglaheur stica es la decisi n de c mo entendemos el problema por resol-ver, del modo en que lo planteamos como tal. Si por medio de reglasheur sticas queremos calcular el rea de una superficie con un per -metro irregular, nuestra aproximaci n va a ser m s o menos correc-ta dependiendo de la descomposici n del problema en subproblemasque puedan resolverse de manera simple y (por lo menos relativamen-te) algoritmos nos dan una soluci n correcta a un problema, in-dependientemente de c mo podamos descomponerlo en subproble-mas, e independientemente de cu l es elsustrato materialpor medioEL CONCEITODE HE(lR STICA41del cual el algoritmo se lleva a cabo.)

8 La idea es que podemos realizarla extracci n de una ra z cuadrada en un papel, sobre la arena de laplaya o en una pared, con l piz, con pluma o con las u as, el resul-tado es siempre el mismo. La utilidad de una regla heur stica, sinembargo, muchas veces depende de c mo se implementa material-mente la regla. Por ejemplo, una regla de c lculo que nos permite cal-cular cantidades como3, 7va a darnos una mejor aproximaci n si esun material que no se expande con el calor o con el uso. Porque si sumaterial se distorsiona, entonces se genera un error en la suma gr -fica de cantidades que son la base para el c lculo que nos permite laregla. Podemos pensar algunas reglas heur sticas como independien-tes de su implementaci n material; por ejemplo, la regla que mencio-namos anteriormente para encontrar las ra ces de polinomios no pa-rece depender de la manera en que se implementa materialmente, esm s, podr amos decir que depende tan poco de una implementaci nmaterial como el algoritmo que nos permite resolver la ecuaci n detercer grado.

9 En este sentido se puede pensar que una regla heur s-tica es simplemente un algoritmo complicado, que tal vez s lo cono-cemos parcialmente.:l Si pensamos de esta manera, naturalmentellegamos a la conclusi n de que el conocimiento cient fico se imple-menta por medio de algoritmos en ltima instancia, y mientras la b s-queda de algoritmos es central para la ciencia, la b squeda y el usode heur sticas s lo son paliativos propios de nuestras limitacionesepist tesis que someto a consideraci n en este trab~jo es que si bienmuchas reglas heur sticas pueden ser implementadas algor tmica-mente, o en un sentido quiz todas, hay buenas razones para pensarque la importancia de los procedimientos heur sticos en la construc-ci n del conocimiento cient fico, y por lo tanto en la epistemolog a dela ciencia, parece requerir el abandono de una tendencia profunda-mente arraigada a entender la ciencia como "algor tmica".

10 Esta ten-dencia se expresa de diferentes maneras, algunas de las cuales ejem-plificaremos adelante; pero, muy en general, la idea es que es posibleentender la ciencia (sus leyes) como una familia de manera de criticar esta tendencia tradicional es notar que unapropiedad muy importante de las reglas heur sticas (en la que Wim-:\Esta idea se ha extendido mucho, pero pocas veces se ha defendido a fondo Unlibl"O en que la idea se elaborayse defiende esDarlllin 's Danp;erons Idea(DanielDennett, Basic Books, 199:i ).42 SERGIO F. MART NEZsatt ha puesto mucho nfasis) es que el error generado por stas tienesesgos sistem La presencia de estos sesgos es esencial para en-tender de qu manera las reglas heur sticas nos permiten aprender dela experiencia, y, por lo tanto, para entender el importante papel quedesempe an en una amplia variedad de (si no en todo) razonamien-to inductivo. Como veremos en el ejemplo siguiente, esta propiedadde las reglas heur sticas puede entenderse de manera muy naturalcomo una consecuencia de la implementaci n material de las mis-mas.


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