ERROR, INCERTIDUMBRE, PRECISIÓN Y ... - …

1 UNIVERSIDAD DE JA N 1 ERROR, INCERTIDUMBRE, PRECISI N Y EXACTITUD, T RMINOS ASOCIADOS A LA CALIDAD ESPACIAL DEL DATO GEOGR FICO Antonio Miguel Ruiz Armenteros Departamento de Ingenier a Cartogr fica, Geod sica y Fotogrametr a. Universidad de Ja n Jos Luis Garc a Balboa Departamento de Ingenier a Cartogr fica, Geod sica y Fotogrametr a. Universidad de Ja n Jos Luis Mesa Mingorance Departamento de Ingenier a Cartogr fica, Geod sica y Fotogrametr a. Universidad de Ja n RESUMEN: Todo dato geogr fico capturado deber a ir acompa ado de un valor cuantitativo que nos d una idea de su calidad, es decir, de un par metro que caracterice la dispersi n del valor. Este par metro se denomina incertidumbre de medida.

2 Para la evaluaci n de esta incertidumbre existe una norma internacional (Gu a para la evaluaci n de la incertidumbre de medida, GUM) que presenta un tratamiento homog neo, riguroso y unificado. Existen una serie de t rminos relacionados con la incertidumbre de medida como son error, precisi n y exactitud que deben tratarse con cuidado, evitando su confusi n y us ndolos de manera consistente a como se definen en otros documentos internacionales. La definici n de todos ellos viene recogida en el Vocabulario internacional de Metrolog a. En muchos documentos t cnicos es frecuente la utilizaci n incorrecta de todos estos conceptos. En el presente trabajo se realiza una revisi n de los conceptos de error, precisi n y exactitud, que junto al de incertidumbre, deben tratarse de manera consistente en el mbito de la Geom tica.

3 Palabras clave: incertidumbre, error, precisi n, exactitud, GUM. 1. INTRODUCCI N La metrolog a es la ciencia de la medida cuyos objetivos m s importantes son el resultado de la medici n y la incertidumbre de medida. Estos aspectos est n ampliamente tratados, homogeneizados y consensuados en este campo. La Geom tica aglutina un conjunto de ciencias (Topograf a, Cartograf a, Geodesia y Fotogrametr a) en las cuales se integran, entre otros, los medios de captura, tratamiento y an lisis de la informaci n geoespacial. Por tanto, todos los conceptos sobre medici n y evaluaci n de la incertidumbre de medida en el mbito de la metrolog a son de aplicaci n directa al campo de la Geom tica. Todo dato geogr fico capturado por cualquier medio deber a ir acompa ado de un valor cuantitativo que nos d una idea de su calidad, es decir, de un par metro que caracterice la dispersi n de los valores que podr an atribuirse razonablemente al mismo.

4 En tal momento se entiende que el resultado de la medici n est completo. La evaluaci n de este par metro de calidad debe realizarse de la forma m s rigurosa posible ya que determinar la metodolog a de captura m s adecuada a cada caso concreto. Este par metro, la incertidumbre, es el objeto principal de la Gu a para la expresi n de la incertidumbre de medida, com nmente denominada GUM (ISO, 2008), elaborada conjuntamente por diversas organizaciones internacionales (Oficina internacional de Pesas y 1er Congreso internacional de Catastro Unificado y Multiprop sito 1st International Congress on Unified and Multipurpose Cadastre 2 ISBN 978-84-8439-519-5 medidas BIPM, Organizaci n internacional de Metrolog a OIML, Organizaci n internacional de Normalizaci n ISO.)

5 Y adoptada en la actualidad por un gran n mero de prestigiosas sociedades cient ficas internacionales. La GUM, publicada en 1993 y revisada en 1995 y 2008, representa la referencia m s completa y aceptada actualmente sobre c mo expresar la incertidumbre de medida. De aplicaci n fundamental en metrolog a, est pensada para que se pueda aplicar a la mayor a de los resultados de medida, incluyendo p. ej., los resultados asociados a la investigaci n b sica y aplicada, y a la ingenier a. La importancia de esta gu a es que es universal, y por tanto, aplicable a todo tipo de mediciones y a todo tipo de datos de entrada. Existen una serie de t rminos relacionados con la incertidumbre de medida como son error, precisi n, exactitud, repetibilidad, reproducibilidad, etc., que deben tratarse con cuidado, evitando su confusi n y us ndolos de manera consistente a como se definen en otros documentos internacionales.

6 La definici n de todos ellos viene recogida en el Vocabulario internacional de Metrolog a Conceptos fundamentales y generales y t rminos asociados (3 edici n) (ISO, 2007), com nmente conocido como VIM. El VIM debe acompa ar siempre a la GUM ya que los dos documentos son complementarios y han sido publicados por la ISO en representaci n de otras muchas organizaciones internacionales. En muchas ocasiones, para evaluar, la calidad de los datos capturados se realiza lo que se denomina un estudio de errores de medida con la finalidad de cuantificar la imperfecci n del m todo e instrumento utilizado. Realmente se trata, desde el enfoque de la incertidumbre, de contribuciones a la incertidumbre. Adem s, se suelen utilizar expresiones convencionales para calcular el l mite m ximo de los distintos errores mezclando las probabilidades de cobertura de los mismos.

7 Estos aspectos son incompatibles con la aplicaci n de la ley de propagaci n de las incertidumbres la cual requiere aplicar rigurosamente la misma probabilidad de cobertura a las incertidumbres de todas las variables de partida, adem s de trabajar con desviaciones t picas, dejando los valores m ximos (o incertidumbres expandidas a la probabilidad de cobertura que se desee) para los valores finales de la propagaci n. Teniendo en cuenta este tratamiento, y la existencia de normas internacionales para la evaluaci n de la incertidumbre de medida (ISO 2008, 2007), se hace aconsejable una revisi n en este mbito. As pues, el objetivo principal de este art culo es el de exponer el concepto de incertidumbre de medida as como analizar la forma de evaluarla seg n la GUM, pasando del tradicional enfoque del error al enfoque de la incertidumbre.

8 As mismo, se trata de poner de manifiesto su relaci n con otros t rminos relacionados con ella como son error, precisi n y exactitud. 2. CONCEPTO DE INCERTIDUMBRE Y T RMINOS RELACIONADOS Error e incertidumbre En la literatura t cnica y cient fica, el t rmino error se utiliza frecuentemente con dos significados bastante diferentes. En algunos casos se utiliza para cuantificar la diferencia entre el resultado de una medida y el considerado como valor de la misma (valor verdadero, valor real o est ndar) mientras que en otras se utiliza para denominar la incertidumbre del resultado de una medida, es decir, para cuantificar la imperfecci n del m todo e instrumento de medida empleado. Los t rminos error e incertidumbre no son sin nimos, sino que representan conceptos completamente distintos, y por tanto, no deben confundirse entre s ni utilizarse incorrectamente, uno en lugar del otro (CEM, 2000).

9 A este respecto, el VIM define el t rmino error de medida como la diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de UNIVERSIDAD DE JA N 3 referencia (valor convencional o valor verdadero), mientras que define la incertidumbre de medida como un par metro no negativo que caracteriza la dispersi n de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la informaci n que se utiliza. Si bien el error es te ricamente desconocido, la incertidumbre s que puede ser evaluada. Conviene no confundir tambi n el error de medida con un error humano o equivocaci n. Por tanto, puesto que al utilizar el t rmino error, existe siempre la posibilidad de confundir una incertidumbre con esa diferencia, se sugiere (Burns y otros, 1973) que cuando se trate de evaluar la calidad del resultado de una medida se utilice el t rmino incertidumbre en lugar del t rmino error.

10 De esta manera, ser a m s apropiado denominar al t rmino an lisis o propagaci n de errores , cuando se refiere al estudio y evaluaci n de las incertidumbres que afectan a todas las medidas , como an lisis o propagaci n de incertidumbres . El error de medida tiene dos componentes, el error sistem tico y el error aleatorio. A modo de ejemplo, para aclarar estos conceptos, sup ngase que se captura un dato, como puede ser la longitud de una distancia, con un determinado m todo e instrumento obteniendo una medida muy exacta. Considerando todas las correcciones necesarias, su valor final es de 317,518 m con una incertidumbre muy peque a, casi despreciable, digamos por debajo de la d cima de mil metro. Por tanto, la longitud 317,518 m se considerar como el valor de referencia de la distancia en cuesti n.