ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - Departamento de …

1 Liliana Orellana Marzo 2001, 1 ESTAD STICA DESCRIPTIVA Cap tulo 1. INTRODUCCI N Qu es la estad stica? ESTAD STICA es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de datos imperfectos. Los datos son generalmente imperfectos en el sentido que a n cuando posean informaci n til no nos cuentan la historia completa. Es necesario contar con m todos que nos permitan extraer informaci n a partir de los datos observados para comprender mejor las situaciones que los mismos representan.

2 Algunas t cnicas de an lisis de datos son sorprendentemente simples de aprender y usar m s all del hecho que la teor a matem tica que las sustentan puede ser muy compleja. Todos, a n los estad sticos, tenemos problemas al enfrentarnos con listados de datos. Existen muchos m todos estad sticos cuyo prop sito es ayudarnos a poner de manifiesto las caracter sticas sobresalientes e interesantes de nuestros datos que pueden ser usados en casi todas las reas del conocimiento. Los m todos estad sticos pueden y deber an ser usados en todas las etapas de una investigaci n, desde el comienzo hasta el final.

3 Existe el convencimiento de que la estad stica trata con el AN LISIS DE DATOS (quiz s porque esta es la contribuci n m s visible de la estad stica), pero este punto de vista excluye aspectos vitales relacionados con el DISE O DE LAS INVESTIGACIONES. Es importante tomar conciencia que la elecci n del m todo de an lisis para un problema, se basa tanto en el tipo de datos diponibles como en la forma en que fueron recolectados. Por qu estudiar estad stica? Porque los datos estad sticos y las conclusiones obtenidas aplicando metodolog a estad stica ejercen una profunda influencia en casi todos los campos de la actividad humana.

4 En particular, la estad stica invade cada vez m s cualquier investigaci n relativa a salud p blica. Este crecimiento, probablemente relacionado con el inter s por aumentar la credibilidad y confiabilidad de las investigaciones, no garantiza que en todos los casos la metodolog a estad stica haya sido correctamente utilizada, o peor a n, que sea v lida. Por qu debe preocuparnos la aplicaci n incorrecta de m todos estad sticos en un trabajo cient fico o en un informe t cnico? - Porque las conclusiones pueden ser incorrectas. - Porque no todos los lectores est n en condiciones de detectar el error, y esto genera un importante ruido en la bibliograf a cient fica (Aunque este argumento tiende a sobredimensionar la importancia de un paper, existe considerable evidencia que los lectores sin formaci n metodol gica tienden a aceptar como v lidas las conclusiones Liliana Orellana Marzo 2001, 2 de los trabajos publicados.)

5 En especial si se encuentran publicados en revistas prestigiosas). El estudio de la Estad stica y el modo de pensamiento que se genera a partir del mismo, capacita a la persona para evaluar objetiva y efectivamente si la informaci n que recibe (v a tablas, gr ficos, porcentajes, tasas, etc.) es relevante y adecuada. Por supuesto, la interpretaci n de cualquier problema requiere, no s lo de conocimientos metodol gicos sino tambi n, de un profundo conocimiento del tema. A n cuando una persona no est interesada en especializarse en estad stica, un entrenamiento b sico en el tema permite una mejor comprensi n de la informaci n cuantitativa.

6 Reas de la estad stica Describiremos brevemente cada una de las reas en que puede dividirse la estad stica: I. Dise o: Planeamiento y desarrollo de investigaciones. II. Descripci n: Resumen y exploraci n de datos. III. Inferencia: Hacer predicciones o generalizaciones acerca de caracter sticas de una poblaci n en base a la informaci n de una muestra de la poblaci n. I. Dise o Es una actividad crucial. Consiste en definir como se desarrollar la investigaci n para dar respuesta a las preguntas que motivaron la misma. La recolecci n de los datos requiere en general de un gran esfuerzo, por lo que, dedicar especial cuidado a la etapa de planificaci n de la investigaci n ahorra trabajo en las siguientes etapas.

7 Un estudio bien dise ado resulta simple de analizar y las conclusiones suelen ser obvias. Un experimento pobremente dise ado o con datos inapropiadamente recolectados o registrados puede ser incapaz de dar respuesta a las preguntas que motivaron la investigaci n, m s all de lo sofisticado que sea el an lisis estad stico. A n en los casos en que se estudian datos ya registrados, en que estamos restringidos a la informaci n existente, los principios del buen dise o de experimentos, pueden ser tiles para ayudar a seleccionar un conjunto razonable de datos que est relacionado con el problema de inter s.

8 II. Descripci n Los m todos de la Estad stica DESCRIPTIVA o An lisis Exploratorio de Datos ayudan a presentar los datos de modo tal que sobresalga su estructura. Hay varias formas simples e interesantes de organizar los datos en gr ficos que permiten detectar tanto las caracter sticas sobresalientes como las caracter sticas inesperadas. El otro modo de describir los datos es resumirlos en uno o dos n meros que pretenden caracterizar el conjunto con la menor distorsi n o perdida de informaci n posible.

9 Liliana Orellana Marzo 2001, 3 Explorar los datos, debe ser la primera etapa de todo an lisis de datos. Por qu no analizarlos directamente? En primer lugar porque las computadoras no son demasiado h biles (s lo son r pidas), hacen aquello para lo que est n programadas y act an sobre los datos que les ofrecemos. Datos err neos o inesperados ser n procesados de modo inapropiado y ni usted, ni la computadora se dar n cuenta a menos que realice previamente un an lisis exploratorio de los datos.

10 III. Inferencia Inferencia Estad stica hace referencia a un conjunto de m todos que permiten hacer predicciones acerca de caracter sticas de un fen meno sobre la base de informaci n parcial acerca del mismo. Los m todos de la inferencia nos permiten proponer el valor de una cantidad desconocida (estimaci n) o decidir entre dos teor as contrapuestas cu l de ellas explica mejor los datos observados (test de hip tesis). El fin ltimo de cualquier estudio es aprender sobre las poblaciones. Pero es usualmente necesario, y m s pr ctico, estudiar solo una muestra de cada una de las poblaciones.