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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDAD I - UNAM - …

P gina del Colegio de Matem ticas de la ENP-UNAM EJERCICIOS ABIERTOS 1) Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el n de individuos queconviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguie 1, 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3. a) Calcular la distribuci n de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas,relativas y sus correspondientes ) Qu proporci n de hogares est compuesto por tres o menos personas? Qu proporci n deindividuos vive en hogares con tres o menos miembros?c) Dibujar el diagrama de barras de frecuenciasd) Agrupar por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribuci n defrecuencias y represente el histograma correspondiente.

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM 3 Calcular: a) Media aritmética, mediana y moda. ¿Qué se puede decir de la asimetría de la distribución con

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1 P gina del Colegio de Matem ticas de la ENP-UNAM EJERCICIOS ABIERTOS 1) Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el n de individuos queconviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguie 1, 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3. a) Calcular la distribuci n de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas,relativas y sus correspondientes ) Qu proporci n de hogares est compuesto por tres o menos personas? Qu proporci n deindividuos vive en hogares con tres o menos miembros?c) Dibujar el diagrama de barras de frecuenciasd) Agrupar por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribuci n defrecuencias y represente el histograma correspondiente.

2 2) Dada la siguiente informaci n sobre el gasto semanal en ocio de un grupo de estudiantesprepa 8. Nivel de gasto510152025 a) Calcular la distribuci n de frecuencias de la variable y las densidades de ) Dibujar el histograma de ) Dibujar el pol gono de frecuencias acumuladas. 3) En un estudio sobre consumo de gasolina veh culos y se observ el n mero de litros que consum an en un d a, obteni ndose la siguientedistribuci n de frecuencias. No. a) Calcular la distribuci n de frecuencias, obteniendo, adem s, la amplitud de cada intervalo as como sus respectivas marcas de clase y las densidades de ) Representar gr ficamente la distribuci n de frecuencias mediante un histograma.

3 4) Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientesresultados: 1 ESTAD STICA DESCRIPTIVAUNIDAD Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el n de individuos quehabitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguie4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, distribuci n de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas,relativas y sus correspondientes acumuladas. b) Qu proporci n de hogares est compuesto por tres o menos personas? Qu proporci n deindividuos vive en hogares con tres o menos miembros?

4 Agrama de barras de frecuencias ervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribuci n defrecuencias y represente el histograma correspondiente. la siguiente informaci n sobre el gasto semanal en ocio de un grupo de estudiantesNivel de gasto en pesos N mero de j venes 0-50 4 50-100 11 100-150 16 150-200 22 200-250 8 250-300 6 la distribuci n de frecuencias de la variable y las densidades de histograma de frecuencias. el pol gono de frecuencias acumuladas. En un estudio sobre consumo de gasolina en la ciudad de Toluca se eligi una muestra de 100veh culos y se observ el n mero de litros que consum an en un d a, obteni ndose la siguienteo.

5 De litros No. de autom viles 1 4 7 8 10 35 12 30 14 20 18 3 la distribuci n de frecuencias, obteniendo, adem s, la amplitud de cada intervalo as como sus respectivas marcas de clase y las densidades de frecuencia. gr ficamente la distribuci n de frecuencias mediante un histograma. Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientes ESTAD STICA DESCRIPTIVA UNIDAD I Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el n de individuos que habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3.

6 La distribuci n de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, b) Qu proporci n de hogares est compuesto por tres o menos personas? Qu proporci n de ervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribuci n de la siguiente informaci n sobre el gasto semanal en ocio de un grupo de estudiantes de la la distribuci n de frecuencias de la variable y las densidades de frecuencias. se eligi una muestra de 100 veh culos y se observ el n mero de litros que consum an en un d a, obteni ndose la siguiente la distribuci n de frecuencias, obteniendo, adem s, la amplitud de cada intervalo as Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientes P gina del Colegio de Matem ticas de la ENP-UNAM 2 Plazas No.

7 De hoteles 0-10 25 10-30 50 30-60 55 60-100 20 a) Representar gr ficamente esta distribuci n de frecuencias mediante un histograma. b) Cu l es la proporci n de hoteles que disponen de entre 11 y 60 plazas? c) Cu ntos hoteles tienen treinta o menos plazas? d) Calcular las marcas de clase de cada intervalo. e) Cu l es la proporci n de hoteles que disponen de entre 15 y 50 plazas? Qu hip tesis hace para este ltimo c lculo? 5) Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el n mero de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido: 12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 14, 12, 11 11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12 a) Calcular la distribuci n de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas.

8 B) Qu proporci n de sucursales tiene m s de 15 empleados? c) Dibujar el diagrama de barras. d) Agrupar en intervalos de amplitud 3 los valores de la variable, calcule su distribuci n de frecuencias y represente su histograma y su pol gono de frecuencias acumuladas. e) Agrupar la variable en los intervalos que considere conveniente de amplitud variable, calcular las densidades de frecuencia de cada intervalo y represente el histograma correspondiente. 6) Se ha realizado un estudio entre 100 mujeres mayores de 15 a os y el n mero de hijos de las mismas. El resultado ha sido: No. de hijos No. de mujeres 0 13 1 20 2 25 3 20 4 1 5 7 6 4 a) Calcular el n mero medio de hijos, la mediana y la moda.

9 B) Calcular los cuartiles y el decil 7. c) Analizar la dispersi n de la distribuci n, interpretando los resultados. 7) La siguiente distribuci n expresa el n mero de coches vendidos durante una semana por cada uno de los 50 concesionarios que una determinada firma tiene en M xico: No. de coches vendidos No. de concesionarios 1 5 3 12 4 20 6 8 10 5 P gina del Colegio de Matem ticas de la ENP-UNAM 3 Calcular: a) Media aritm tica, mediana y moda. Qu se puede decir de la asimetr a de la distribuci n con estos datos? b) Desviaci n est ndar, coeficiente de variaci n de Pearson. Interpretar los valores calculados. 8) Sea la distribuci n referida a beneficios anuales de 38 empresas poblanas: Utilidad (miles de pesos) No.

10 De empresas 230-280 5 3280-330 7 330-580 14 580-630 9 630-780 3 Se pide: a) Calcular la utilidad media de estas 38 empresas. b) Cu l es la utilidad mayor de la mitad de las empresas m s modestas? c) Determinar la utilidad m s frecuente. d) Estudiar la dispersi n de esta distribuci n a partir del recorrido intercuart lico, desviaci n est ndar y coeficiente de variaci n de Pearson. Interpretar los resultados obtenidos. 9) La distribuci n del importe de las facturas por afinaci n de una muestra de 80 veh culos en un taller, viene dada por la tabla siguiente: Importe (pesos) No. de veh culos 0-600 10 600-800 20 800-1200 40 1200-2400 10 a) Calcular el importe medio.


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