Estadística: conceptos básicos, - UDA

1 Estad stica: conceptos b sicos y b sicos2 conceptos b sicos b sicos b sicos b sicos n de Estad sticaLa estad stica es la Ciencia de la7 Divisi n de la Estad stica8Gr fica del An lisis Estad stico9 Pasos en un estudio estad stico10 Pasos en un estudio estad stico cnicas de Muestreo12 Tipo de Variables13 Tipo de variables : Esbuenaideacodificarlasvariablescomon merosparapoderprocesarlasconfacilidadenu ncomputador. Es conveniente asignar etiquetas a los valores de las variables para recordar qu significan los c digos num ricos. G nero(Cualitativa : C digos arbitrarios)1 : Hombre2 : Mujer Raza(Cualitativa: C digos arbitrarios)1 : Blanca2 : Negra.

2 FelicidadOrdinal: Respetar un orden al : Muy feliz2 : Bastante feliz3 : No demasiado feliz Sepuedenasignarc digosarespuestasespecialescomo0 : No sabe99 : No : Tipo de variables cont. 15 Tabla de Frecuencias16 Tabla de Frecuencias los datos en forma creciente:La amplitudtotal A = 120 60N merodeclases:K=301/2= n del intervalo: H = A/ K = 60/6 = 10 Enestecaso,entonces,latabladefrecuencias tendr de Frecuencias de la distribuci n de presi n diast lica en mm de Hg seg n las frecuencias absolutas:1920Gr ficos para variables cualitativas Integrales23 Estad sticos de forma intuitiva24 Estad sticos2526272829303132 Concepto de Variabilidad33 conceptos de Variabilidad de Variabilidad de Variabilidad de Variabilidad de Variabilidad de Variabilidad de Variabilidad n de Frecuencias41 Distribuci n de Frecuencias de Resumen de Centralizaci n43 Medidas de Resumen de Centralizaci n de Resumen de Centralizaci n de Resumen de Centralizaci n de Resumen de Centralizaci n cont.

3 Lamediaessensiblealapresenciadedatosextr emos. Lamedianaesmuy tilcuandoladistribuci ndelavariableespocosim de Resumen de Centralizaci n de Resumen de Dispersi n49 Medidas de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n de Resumen de Dispersi n basadas en el Orden (Posici n)58 Estad sticos de Posici n59 Estad sticos de Posici n sticos de Posici n sticos de Posici n (son99). Cuartiles: agrupan 25% c/u (son 3). Quintiles: agrupan 20% c/u (son 4). Deciles: agrupan 10% c/u (son 9).

4 62 Estad sticos de Posici n calculan de la siguiente *k/100a)SiDesentero,entonceselpercentilk correspondealvalormediodelasobservacione subicadasenlasposicionesDyD+ )SiDnoesunentero,elpercentilkcorresponde alaobservaci nubicadaenlaposici nenterasiguiente,esdecir,[D+1]63 Estad sticos de Posici n :3,5,5,8,12,15,21,23,25,26,29,35P25 D= 12 x 25 /100 = 3resultaunentero,portantoelP25correspond ealpromediodelasobservacionesenlasposici ones3 y4 ,esdecir,P25=(5+8)/2= D = 12 x 60 / 100 = ,nos movemos decir, P60 = 23 (observaci n en la 8 posici n)64 Estad sticos de Posici n (Caja con bigotes) ficoasociadoaloscuartileseselbox-plot:en unejeseubicanlossiguientes5n merosextra dosdeunamuestra:m nimo,cuartil1,cuartil2,cuartil3ym regla para determinar si un dato es an malo(outlier) es.

5 Si un dato es < Q1 (Q3-Q1) Si un dato es > Q3 + (Q3-Q1)68 Box-plotcomparaci n de grupos69 Estad sticos de Forma: Asimetr a y CurtosisMomentosdeunadistribuci n Losmomentosdeunadistribuci , ssemejantescuantomayorseaeln merodesusmomentosquecoinciden. Sedefineelmomentodeordenhrespectoalorige ndeunavariableestad sticacomo:70 Esinmediatoobservarque,parah=1,a1eslamed iadeladistribuci sticos de Forma cont. Sedefineelmomentocentraldeordenhomomento respectoalamediaaritm ticadeordenhcomo: Es inmediato observar que m1= 0 y que m2= S2 Relaciones entre los momentos:1. , , sticos de Forma de una distribuci nCuandodosdistribucionescoincidenensusme didasdeposici nydispersi n,notenemosdatosanal ,hemosdetenercomoreferenciaunadistribuci ,setomaparalacomparaci nladistribuci ,esconvenienteestudiarsilavariableencues ti nest m somenossim tricaque sta,paraloquesedefinenlosconceptosdeAsim etr ayCurtosis, asimetr a y su medida Elobjetivodelamedidadelaasimetr aes,sinnecesidaddedibujarladistribuci ndefrecuencias,estudiarladeformaci ndelavariablehaciaunodesusextremos.

6 Unadistribuci nessim tricacuandoaladerechayalaizquierdadelame diaexisteelmismon merodevalores,equidistantesdosadosdelame dia,yadem asimetr a y su medida asimetr a y su medida adeFisher Enunadistribuci nsim tricalosvaloressesit anentornoalamediaaritm ticadeformasim adeFishersebasaenlarelaci nentrelasdistanciasalamediayladesviaci nt asimetr a y su medida de asimetr a de Pearson Sebasaenelhechodequeenunadistribuci nsim trica, adePearsoncomo:76La curtosis y su medida Elconceptodecurtosisoapuntamientodeunadi stribuci nsurgealcompararlaformadedichadistribuci nconlaformadeladistribuci ,clasificaremoslasdistribucionesseg nseanm somenosapuntadasqueladistribuci nNormal.

7 CoeficientedeCurtosisdeFischerElcoeficie ntedecurtosisoapuntamientodeFischerprete ndecompararlacurvadeunadistribuci nconlacurvadelavariableNormal,enfunci ndelacantidaddevaloresextremoseladistrib uci ndoseeneldatodequeenunadistribuci nnormalseverificaque:77La curtosis y su medida define el coeficiente de curtosis de Fisher como: Sig2=0,ladistribuci nesMesoc rtica:Aligualqueenlaasimetr aesbastantedif cilencontraruncoeficientedecurtosisdecer o,porloquesesuelenaceptarlosvalorescerca nos( ). Si g2> 0, la distribuci n es Leptoc rtica Si g2< 0, la distribuci n es Platic rtica