Estatística Descritiva - Escola de Artes, Ciências e ...

1 Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estat stica Dr Terezinha aparecida Guedes Msc. Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cl dina Regina Lonardan Acorsi Msc. Vanderly Janeiro 1 Estat stica Descritiva 1 INTRODU O A Estat stica uma ci ncia cujo campo de aplica o estende-se a muitas reas do conhecimento humano. Entretanto, um equ voco comum que deparamos nos dias atuais que, em fun o da facilidade que o advento dos computadores nos proporciona, permitindo desenvolver c lculos avan ados e aplica es de processos sofisticados com razo vel efici ncia e rapidez, muitos pesquisadores consideram-se aptos a fazerem an lises e infer ncias estat sticas sem um conhecimento mais aprofundado dos conceitos e teorias. Tal pr tica, em geral, culmina em interpreta es equivocadas e muitas vezes err Em sua ess ncia, a Estat stica a ci ncia que apresenta processos pr prios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente conjuntos de dados, sejam eles num ricos ou n o.

2 Pode-se dizer que seu objetivo o de apresentar informa es sobre dados em an lise para que se tenha maior compreens o dos fatos que os mesmos representam. A Estat stica subdivide-se em tr s reas: Descritiva , probabil stica e inferencial. A estat stica Descritiva , como o pr prio nome j diz, se preocupa em descrever os dados. A estat stica inferencial, fundamentada na teoria das probabilidades, se preocupa com a an lise destes dados e sua interpreta o. A palavra estat stica tem mais de um sentido. No singular se refere teoria estat stica e ao m todo pelo qual os dados s o analisados enquanto que, no plural, se refere s estat sticas descritivas que s o medidas obtidas de dados selecionados. A estat stica Descritiva , cujo objetivo b sico o de sintetizar uma s rie de valores de mesma natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma vis o global da varia o desses valores, organiza e descreve os dados de tr s maneiras: por meio de tabelas, de gr ficos e de medidas descritivas.

3 A tabela um quadro que resume um conjunto de observa es, enquanto os gr ficos s o formas de apresenta o dos dados, cujo objetivo o de produzir uma impress o mais r pida e viva do fen meno em estudo. Para ressaltar as tend ncias caracter sticas observadas nas tabelas, isoladamente, ou em compara o com outras, necess rio expressar tais tend ncias atrav s de n meros ou estat sticas. Estes n meros ou estat sticas s o divididos em duas categorias: medidas de posi o e medidas de dispers o. Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estat stica Dr Terezinha aparecida Guedes Msc. Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cl dina Regina Lonardan Acorsi Msc. Vanderly Janeiro 2 Para se obter bons resultados numa an lise estat stica, al m dos m todos aplicados, tamb m necess rio ter clareza nos conceitos utilizados.

4 A seguir s o apresentados alguns desses conceitos. CONCEITOS FUNDAMENTAIS E DEFINI ES A estat stica trabalha com dados, os quais podem ser obtidos por meio de uma popula o ou de uma amostra, definida como: Popula o: conjunto de elementos que tem pelo menos uma caracter stica em comum. Esta caracter stica deve delimitar corretamente quais s o os elementos da popula o que podem ser animados ou inanimados. Amostra: subconjunto de elementos de uma popula o. Este subconjunto deve ter dimens o menor que o da popula o e seus elementos devem ser representativos da popula o. A sele o dos elementos que ir o compor a amostra pode ser feita de v rias maneiras e ir depender do conhecimento que se tem da popula o e da quantidade de recursos dispon veis. A estat stica inferencial a rea que trata e apresenta a metodologia de amostragem.

5 Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes podem ser: Finitos: possuem um n mero limitado de elementos. Infinitos: possuem um n mero ilimitado de elementos. Segundo Medronho (2003), elemento significa cada uma das unidades observadas no estudo. Ap s a determina o dos elementos pergunta-se: o que fazer com estes? Pode-se medi-los, observ -los, cont -los surgindo um conjunto de respostas que receber a denomina o de vari vel. Vari vel: a caracter stica que vai ser observada, medida ou contada nos elementos da popula o ou da amostra e que pode variar, ou seja, assumir um valor diferente de elemento para elemento. N o basta identificar a vari vel a ser trabalhada, necess rio fazer-se distin o entre os tipos de vari veis: Vari vel qualitativa: uma vari vel que assume como poss veis valores, atributos ou qualidades.

6 Tamb m s o denominadas vari veis categ ricas. Vari vel quantitativa: uma vari vel que assume como poss veis valores, n meros. Cada uma dessas vari veis pode ser sub-classificada em: Vari vel qualitativa nominal: uma vari vel que assume como poss veis valores, Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estat stica Dr Terezinha aparecida Guedes Msc. Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cl dina Regina Lonardan Acorsi Msc. Vanderly Janeiro 3atributos ou qualidades e estes n o apresentam uma ordem natural de ocorr ncia. Exemplo 01: meios de informa o utilizados pelos alunos da disciplina Infer ncia Estat stica do curso de Estat stica da UEM: televis o, revista, internet, jornal. Vari vel qualitativa ordinal: uma vari vel que assume como poss veis valores atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de ocorr ncia.

7 Exemplo 02: estado civil dos alunos da disciplina Infer ncia Estat stica do curso de Estat stica da UEM: solteiro, casado, separado. Vari vel quantitativa discreta: uma vari vel que assume como poss veis valores n meros, em geral inteiros, formando um conjunto finito ou enumer vel. Exemplo 03: n mero de reprovas, por disciplina, dos alunos da disciplina Infer ncia Estat stica do curso de Estat stica da UEM: 0, 1, 2, .. Vari vel quantitativa cont nua: uma vari vel que assume como poss veis valores n meros, em intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensura es. Exemplo 04: peso (quilogramas) dos alunos da disciplina Infer ncia Estat stica do curso de Estat stica da UEM: 58, 59, Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estat stica Dr Terezinha aparecida Guedes Msc.

8 Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cl dina Regina Lonardan Acorsi Msc. Vanderly Janeiro 4 2 TABELA muito comum nos dias de hoje, devido ao uso de computadores, realizarem pesquisas em que a coleta de dados resulta em grandes cole es (quantidades) de dados para an lise e torna-se quase imposs vel entend -los, quanto ao(s) particular(es) objetivo(s) de estudo, se estes dados n o estiverem resumidos. Em outras palavras, os dados na forma em que foram coletados n o permitem, de maneira f cil e r pida, que se extraia informa es. Torna-se dif cil detectar a exist ncia de algum padr o. necess rio trabalhar os dados para transform -los em informa es, para compar -los com outros resultados, ou ainda para julgar sua adequa o a alguma teoria (Bussab, 2003, ).

9 Montgomery (2003, ) afirma que sum rios e apresenta es de dados bem constitu dos s o essenciais ao bom julgamento estat stico, porque permitem focar as caracter sticas importantes dos dados ou ter discernimento acerca do tipo de modelo que deveria ser usado na solu o do problema em quest o . Com o objetivo de levantar dados, para exemplificar a maioria das t cnicas apresentadas, no dia 21/03/2005, um question rio (vide anexo I) foi aplicado aos alunos do 2 ano do curso de Estat stica da Universidade Estadual de Maring (UEM) matriculados na disciplina Infer ncia Estat stica. As vari veis que comp em o question rio s o: Sexo: com categorias (1) se masculino e (2) se feminino Id: idade em anos Altura: altura em metros e cent metros Peso: peso em quilos : estado civil com categorias (1) se solteiro, (2) se casado e (3) se separado N ir.

10 : n mero de irm os Transp.: meio de transporte mais utilizado com categorias (1) de coletivo e (2) se pr prio Proced ncia: munic pio de proced ncia com categorias (1) se Maring , (2) se outro munic pio do Paran e (3) se de outro Estado Trabalho: rela o do trabalho com o curso com categorias (1) n o trabalho, (2) completamente relacionado, (3) parcialmente relacionado e (4) n o relacionado Inform: meio de informa o mais utilizado com categorias (1) se TV, (2) jornal, (3) r dio, (4) revista e (5) internet Disc.: n mero de disciplinas reprovadas no 1 ano da UEM. Para se trabalhar estes dados s o necess rios, em primeiro lugar, tabul -los e apresent -Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estat stica Dr Terezinha aparecida Guedes Msc. Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cl dina Regina Lonardan Acorsi Msc.