EXERCICES D ’E LECTRICITE REGIME CONTINU ENONCES

1 IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 1/8 EXERCICES D ELECTRICITEREGIME CONTINUENONCESE xercice 1 : D terminer la r sistance quivalente du dip le AB :Exercice 2 : Calculer I1, I2 et I3 :Application num rique :E = 6 V, R1 = 270 ,R2 = 470 et R3 = 220 .Exercice 3 : Une bo te noire contient trois dip les E, R1 et = 6 V ; R1 et R2 sont le voltm tre on mesure 4,00 l amp rem tre on mesure 0,50 d duire R1 et ,9 k 1 k 1,5 k 3,3 k R1R2R3I1I2I3ER1R2 EABVAIUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 2/8 Exercice 4 : D terminer la puissance P consomm e par RC (en fonction de E, RC et R) :Pour quelle valeur de RC lapuissance consomm e est-ellemaximale ?Que vaut alors P max ?Exercice 5 : Chercher les mod les de Th venin et de Norton des circuits suivants :Les batteries d accumulateurssont identiques ( 12 Vet r sistance interne 15 m ).Exercice 6 : D terminer les mod les de Th venin et de Norton du circuit suivant E = 12 V, I1 = 3 mA, RA = 1,5 k , RB = 1 k et RC = 3 k.

2 R=100 RC : r sistancer glableRAE=10 VRBEI1 RCABABABIUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 3/8 Exercice 7 Calculer l intensit du courant dans la branche AB en appliquant : les lois de Kirchhoff le th or me de Millman le th or me de superpositionExercice 8 : Pont de WheatstoneD terminer le mod le de Th venin du dip le quelle condition sur R a-t-on UAB = 0 V ? :UAB s annule pour R = 8,75 k .En d duire X la valeur de la r sistance k RQ=10 k E4 VBA16 4 6 24 VIUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 4/8 CORRIGESE xercice 1 Entre A et B, nous avons les r sistances 3,9 k et 1 k en parall le, en s rie avecles r sistances 1,5 k et 3,3 k en parall = (3 ,9 k // 1 k ) + (1,5 k // 3,3 k ) = 1,827 k Exercice 2 Notons R la r sistance quivalente l association en parall le de R2 et R3 : R = R2//R3 150 .Appliquons la loi d Ohm : E = (R1+R) I1 = 14,29 mAAppliquons maintenant la formule du diviseur de courant : 132313222 IRRRIGGGI+=+= I2 = 4,56 mALoi des n uds : I3 = I1 - I2 = 9,73 mAExercice 3Un amp rem tre (parfait) se comporte comme un court-circuit (r sistance interne nulle):Loi d Ohm : E = R1 R1 = 12.

3 Un voltm tre (parfait) ne consomme pas de courant (r sistance interne infinie):On reconna t un diviseur de tension : ERRRU212+=R1 REI1R1R2EU=0 VI=0,5 AAR1R2EU=4,00 VVI=0 IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 5/8D o : 12 RUEUR = R2 = 24 .Exercice 4P = UIFormule du diviseur de tension : ERRRUCC+=Loi d Ohm : E = (R+RC) ID o : P = E) RR(RCC+Notons P (RC) la d riv e de P par rapport est maximum quand la d riv e est nulle. E)RR( R2) RR()R('P4 CCCC+ +=P (RC) = 0 RC = R = 100 W 25,0R4 EPmax==Exercice 5 RRCEIU2E=24 V2r =30 m ErEr=E, rE, r=30m Icc=800 A=METMEN800 A1600 A15m 7,5 m =E, rE, r=800 A15m E=12 Vr/2=7,5 m =MENMETIUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 6/8En r sum :Exercice 6 Exercice 7a) Lois de KirchhoffCommen ons par d finir les courants dans chaque branche I1, I2 et I :Loi des n uds : I + I1 = I2 (1)Loi des mailles : 4 16 I1 + 6 I = 0 (2)Loi des mailles : -6 I 4 I2 + 24 = 0 (3)Nous avons donc un syst me de 3 quations 3 s r solution, on obtient : I = +2 ) Th or me de MillmanL application du th or me de Millman permet de calculer directement la tension UBA :V 12614116160424164 UBA =+++ =Loi d Ohm.

4 UBA= -6 I = + , rE, r=E, rE, r=2E, 2rE, r/2 RBRCEI1 RARBRCI1 RAE/RCI1+ E/RC=7 mARA//RB//RC= 500 MEN3,5 VMET500 ===4 VUBAI16 6 4 24 VI1I2 IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 7/8c) Th or me de superpositionLe th or me de superposition indique que : I = I + I - Calcul de I :Commen ons par calculer I 2 :Loi d Ohm : 24 V = [(16 // 6 ) + 4 ] I I 2 = +2,870 AFormule du diviseur de courant : A087,2'I16616'I2+=+=- Calcul de I :Commen ons par calculer I 1 :Loi d Ohm : 4 V = [(4 // 6 ) + 16 ] I I 1 = +0,217 AFormule du diviseur de courant : A087,0''I644''I1 =+ =En d finitive : I = I + I = +2 8 : Pont de Wheatstone- Calcul de la tension vide U 0 :U0 = UAC - UBCF ormule du diviseur de tension : EXRRUAC+=et : EQPQUBC+=U0=EQPQXRR + +- Calcul de la r sistance interne :I'16 6 4 24 VI'1I'24 VI''16 6 4 I''1I''2 BXRPQAECUACUBCU0 IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sinc re 8/8On teint la source de tension E (on remplace par un fil) et on d termine la r sistance vue desbornes A et B :R = (X // R) + (P // Q)Mod le de Th venin :UAB = 0 V si U0 = 0 V soit : 0 QPQXRR=+ + QPRX= X = 875.

5 U0 RUABBXPRQA