Transcription of EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Matematicas Online
1 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS T r a b a j a r e n l g e b r a c o n s i s t e e n m a n e j a r r e l a c i o n e s n u m r i c a s en l a s q u e u n a o m s c a n t i d a d e s s o n d e s c o n o c i d a s. E s t a s c a n t i d a d e s s e l l a m a n V A R I A B L E S, I N C G N I T A S o I N D E T E R M I N A D A S y s e r e p r e s e n t a n p o r l e t r a s. U n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a e s u n a c o m b i n a c i n d e l e t r a s y n m e r o s l i g a d a s p o r l o s s i g n o s d e l a s o p e r a c i o n e s : a d i c i n , s u s t r a c c i n , m u l t i p l i c a c i n , d i v i s i n y p o t e n c i a c i n.
2 L a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s n o s p e r m i t e n , p o r e j e m p l o , h a l l a r r e a s y v o l m e n e s . E j e m p l o s d e e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s s o n : L o n g i t u d d e l a c i r c u n f e r e n c i a : L = 2r , d o n d e r e s e l r a d i o d e l a c i r c u n f e r e n c i a . r e a d e l c u a d r a d o : S = l2, d o n d e l e s e l l a d o d e l c u a d r a d o . V o l u m e n d e l c u b o : V = a3, d o n d e a e s l a a r i s t a d e l c u b o.
3 V a l o r n u m r i c o d e u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a E l v a l o r n u m r i c o d e u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a , p a r a u n d e t e r m i n a d o v a l o r , e s e l n m e r o q u e s e o b t i e n e a l s u s t i t u i r e n s t a e l v a l o r n u m r i c o d a d o y r e a l i z a r l a s o p e r a c i o n e s i n d i c a d a s . L ( r ) = 2r r = 5 c m . L ( 5 ) = 2 5 = 1 0 cm S ( l ) = l2 l = 5 c m A ( 5 ) = 52 = 2 5 c m2 V ( a ) = a3 2 a = 5 c m V ( 5 )
4 = 53 = 1 2 5 c m3 C l a s i f i c a c i n d e l a s e x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s M o n o m i o U n m o n o m i o e s u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s n i c a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l. B i n o m i o U n b i n o m i o e s u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r dos m o n o m i o s.
5 T r i n o m i o U n t r i n o m i o e s u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r t r e s m o n o m i o s. P o l i n o m i o U n p o l i n o m i o e s u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a f o r m a d a p o r m s d e u n m o n o m i o. M o n o m i o s U n M O N O M I O e s u n a e x p r e s i n a l g e b r a i c a e n l a q u e l a s n i c a s o p e r a c i o n e s q u e a p a r e c e n e n t r e l a s v a r i a b l e s s o n e l p r o d u c t o y l a p o t e n c i a d e e x p o n e n t e n a t u r a l.
6 2x2 y3 z P a r t e s d e u n m o n o m i o C o e f i c i e n t e El c o e f i c i e n te d e l m o n o m i o e s e l n m e r o q u e a p a r e c e m u l t i p l i c a n d o a l a s v a r i a b l e s . 3 P a r t e l i t e r a l La p a r t e l i t e r a l e s t c o n s t i t u i d a p o r l a s l e t r a s y s u s e x p o n e n t e s . G r a d o El g r a d o d e u n m o n o m i o e s l a s u m a d e t o d o s l o s e x p o n e n t e s d e l a s l e t r a s o v a r i a b l e s.
7 E l g r a d o d e 2 x2 y3 z e s : 2 + 3 + 1 = 6 M o n o m i o s s e m e j a n t e s D o s m o n o m i o s s o n s e m e j a n t e s c u a n d o t i e n e n l a m i s m a p a r t e l i t e r a l . 2x2 y3 z e s s e m e j a n t e a 5 x2 y3 z Operaciones con monomios S u m a d e M o n o m i o s S l o p o d e m o s s u m a r m o n o m i o s s e m e j a n t e s. L a s u m a d e l o s m o n o m i o s e s o t r o m o n o m i o q u e t i e n e l a m i s m a p a r t e l i t e r a l y c u y o c o e f i c i e n t e e s l a s u m a d e l o s c o e f i c i e n t e s.
8 Axn + b xn = ( a + b ) b xn 2x2 y3 z + 3 x2 y3 z = 5 x2 y3 z S i l o s m o n o m i o s n o s o n s e m e j a n t e s s e o b t i e n e u n p o l i n o m i o . 2x2 y3 + 3 x2 y3 z 4 P r o d u c t o d e u n n m e r o p o r u n m o n o m i o E l p r o d u c t o d e u n n m e r o p o r u n m o n o m i o e s o t r o m o n o m i o s e m e j a n t e c u y o c o e f i c i e n t e e s e l p r o d u c t o d e l c o e f i c i e n t e d e m o n o m i o p o r e l n m e r o.
9 5 2 x2 y3 z = 1 0 x2 y3 z P r o d u c t o d e m o n o m i o s E l p r o d u c t o d e m o n o m i o s e s o t r o m o n o m i o q u e t i e n e p o r c o e f i c i e n t e e l p r o d u c t o d e l o s c o e f i c i e n t e s y c u y a p a r t e l i t e r a l s e o b t i e n e m u l t i p l i c a n d o e n t r e s l as p a r t e s l i t e r a l e s t e n i e n d o e n c u e n t a l a s p r o p i e d a d e s d e l a s p o t e n c i a s.
10 Axn b xm = ( a b ) b xn + m 5x2 y3 z 2 y2 z2 = 1 0 x2 y5 z3 C o c i e n t e d e m o n o m i o s . E l c o c i e n t e d e m o n o m i o s e s o t r o m o n o m i o q u e t i e n e p o r c o e f i c i e n t e e l c o c i e n t e d e l o s c o e f i c i e n t e s y c u y a p a r t e l i t e r a l s e o b t i e n e d i v i d i e n d o e n t r e s l as p a r t e s l i t e r a l e s t e n i e n d o e n c u e n t a l a s p r o p i e d a d e s d e l a s p o t e n c i a s axn : b xm = ( a.)
