Transcription of Fiche d'exercices Mathématiques Troisième TD n°3 ...
1 Fiche d'exercices math matiques troisi me TD n 3 : Identit s remarquables, Chap. 2 : D veloppements, factorisations et quations. D veloppements, factorisations et calcul de valeurs La nomenclature ici utilis e suit la Fiche m thode de cours relative aux factorisations. 1. Identit s remarquables, application directe des formules. Exercice 1 : Factorisez les expressions suivantes. ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ). Exercice 2 : D veloppez les expressions suivantes. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ). 2. Factorisations de type 2. Exercice 3 : A l'aide d'une factorisation de type 2, d montrer les galit s suivantes.
2 ( ) ( )( ). ( ) ( ) ( )( ). ( ) ( ) ( )( ). ( ) ( ) ( ). 3. Factorisation, d veloppement, calculs de valeurs et astuces. Exercice 4. On consid re l'expression : ( ) ( ) ( )( ). 1) Calculer : ( ). 2) a) D velopper ( ). b) Calculer ( ) en utilisant cette fois la forme d velopp e. 3) a) Factoriser ( ). b) Calculer ( ) en utilisant cette fois la forme factoris e. c) ASTUCE IMPORTANTE : D veloppez la forme factoris e de la question 3a) et v rifiez que l'on retrouve bien la forme d velopp e obtenue la question 2a). 4) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !). 5) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !
3 6) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !). Exercice 5. On consid re l'expression : ( ) ( ) ( )( ). 1) Calculer : ( ). 2) a) D velopper ( ). b) Calculer ( ) en utilisant cette fois la forme d velopp e. Chapitre 2: D veloppements, factorisations et quations ( ). Page 1 sur 2. 3) a) Factoriser ( ). b) Calculer ( ) en utilisant cette fois la forme factoris e. c) ASTUCE IMPORTANTE : D veloppez la forme factoris e de la question 3a) et v rifiez que l'on retrouve bien la forme d velopp e obtenue la question 2a). 4) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !
4 5) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !). 6) Calculer ( ) en utilisant la forme de ( ) de votre choix (soyez malin !). 4. exercices de type Brevet. Exercice 6. Soit ( ) ( ). 1) D velopper et r duire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour Exercice 7. 1) Factoriser les deux expressions : ( ) ( ) ( ). 2) On pose ( ) ( ) ( ) , factoriser l'expression ( ). Exercice 8. 1) D velopper ( ) . Justifier que en utilisant le d veloppement pr c dent. 2) D velopper ( )( ). Justifier que en utilisant le d veloppement pr c dent. Exercice 9. Soit [( ) ( ) ]. 1) Calculer A pour 2) Calculer A pour 3) Alex affirme que le nombre A est gal au produit des nombres a et b.
5 A-t-il raison ? Justifier. Exercice 10. Soit ( ). 1) Calculer A et B pour 2) Calculer A et B pour 3) Peut-on affirmer que quelle que soit la valeur de ? Justifier. R ponses : Exercice 1 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ). Exercice 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Exercice 4 : 1 ) ( ) ) ( ) ) ( ) ( )( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ). Exercice 5 : 1) ( ) ) ( ) ) ( ) ( )( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ). Chapitre 2: D veloppements, factorisations et quations ( ). Page 2 sur 2.
