Fracciones. 1º de ESO - Apuntes MareaVerde

1 Matem ticas 1 de ESO. Cap tulo 5: Fracciones Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de Im genes de INTEF Fracciones. 1 de ESO81 Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de im genes del INTEF 1 ESO CAP TULO 5: FRACCIONES Matem ticas 1 de ESO. Cap tulo 5: Fracciones Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de Im genes de INTEF Fracciones. 1 de ESO82 ndice 1. INTERPRETACI N DE UNA FRACCI N INTRODUCCI N T RMINOS DE UNA FRACCI N 2.

2 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR FRACCIONES EQUIVALENTES SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR PROPIEDADES DE LA SUMA DE FRACCIONES 3. PRODUCTO Y COCIENTE DE FRACCIONES REDUCCI N DE UNA FRACCI N. FRACCIONES IRREDUCIBLES PRODUCTO DE FRACCIONES PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE FRACCIONES COCIENTE DE FRACCIONES 4. OTROS ASPECTOS DE LAS FRACCIONES COMPARACI N, REPRESENTACI N Y ORDENACI N DE FRACCIONES DESCOMPOSICI N DE UNA FRACCI N FRACCIONES NEGATIVAS Resumen Seguro que ya has utilizado fracciones.

3 Seguro que sabes que media docena de huevos son seis huevos, que un cuarto de hora son 15 minutos, incluso que tres cuartos de kilo son 750 gramos. En este cap tulo vas a familiarizarte con el uso de las fracciones aprendiendo a operar con ellas, a sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas. Para ello aprender s cuando dos fracciones son equivalentes o se pueden Matem ticas 1 de ESO. Cap tulo 5: Fracciones Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de Im genes de INTEF Fracciones.

4 1 de ESO83 1. INTERPRETACI N DE UNA FRACCI N Introducci n En una fiesta de cumplea os, cuando llega el momento de repartir la tarta, una persona se encarga de dividirla en porciones. Esa persona est fraccionando la tarta. Cada porci n es una fracci n de tarta. Adem s, como quien parte y reparte disfruta de la tarta en ltimo lugar, esa persona intentar que todos los trozos sean pr cticamente id nticos, se propondr dividir la tarta en fracciones iguales. En muchas situaciones cotidianas hemos de fraccionar.

5 Para pelar una manzana es normal partirla primero por la mitad. De esta forma resultan dos mitades de manzana. En otras ocasiones nos encontramos con algo que ya ha sido dividido. En Europa, un partido de baloncesto tiene una duraci n de 40 minutos distribuidos en cuatro tiempos, llamados cuartos, de 10 minutos cada uno. Cada tiempo es una fracci n del partido completo, concretamente una cuarta parte. Algunas f bricas funcionan durante las 24 horas del d a. Si cada operario trabaja ocho horas al d a, todo encaja si fraccionamos el d a en tres turnos de ocho horas cada uno.

6 As , cada turno se corresponde con la tercera parte de un d a completo, es un tercio de d a. Los objetos matem ticos llamados fracciones permiten que las personas se entiendan al hablar de trozos, partes o porciones, tanto si se ha troceado en porciones id nticas como si son de diferentes tama os. Matem ticas 1 de ESO. Cap tulo 5: Fracciones Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de Im genes de INTEF Fracciones. 1 de ESO84 T rminos de una fracci n Comencemos con un ejemplo.

7 Si dividimos un bizcocho en 5 partes iguales, cada porci n es una de las cinco partes en las que hemos dividido el bizcocho. Escribiremos 51 para representar cada trozo, es decir, cada una de las cinco quintas partes del bizcocho. Si colocamos en una bandeja tres de esas porciones, sobre la bandeja habr tres quintas partes de bizcocho: 53 El bizcocho completo puede representarse de la siguiente forma 155 ya que est formado por cinco quintas partes. En general, una fracci n es una expresi n de la forma nm donde tanto m como n son n meros naturales.

8 Para referirnos a ella diremos "m partido de n"; m recibe el nombre de numerador y n es el denominador. Para valores bajos del denominador, disponemos de denominaciones alternativas: 21, un medio 32, dos tercios 42, dos cuartos 53, tres quintos 107, siete d cimos A partir del valor 11 del denominador: 118, ocho onceavos 236, seis veintitresavos Una pregunta natural que surge es la siguiente: es posible, o tiene sentido, que sea mayor el numerador que el denominador?

9 La respuesta es afirmativa, s . Vamos a comprobarlo en la siguiente circunstancia: imaginemos que hemos comprado dos pasteles id nticos, se ha partido cada uno de ellos por la mitad y alguien se ha comido una mitad. C mo expresamos la cantidad de pasteles que quedan? Dir amos que quedan tres mitades de pastel, es decir 23 de pastel C mo podr amos entender la fracci n 12/7 (doce s ptimos)? Supongamos que dispon amos de varias naranjas iguales y que cada una de ellas ha sido dividida en siete porciones iguales. Si despu s de comer parte de la fruta solo quedan doce porciones, entonces tendremos 712 de naranja Matem ticas 1 de ESO.

10 Cap tulo 5: Fracciones Autor: Eduardo Cuchillo Revisora: Nieves Zuasti Ilustraciones: Banco de Im genes de INTEF Fracciones. 1 de ESO85 Las fracciones cuyo numerador es mayor que el denominador reciben el nombre de fracciones impropias. Las fracciones cuyo numerador es menor que el denominador reciben el nombre de fracciones propias. Con lo que se ha expuesto hasta este momento, intuimos que las fracciones est n muy ligadas a la acci n de dividir. El denominador de una fracci n se ala en cu ntas porciones se ha dividido cada unidad, lo que nos lleva a conocer el tama o de cada porci n.