Transcription of FUNCIÓN POTENCIAL Y FUNCIÓN EXPONENCIAL - …
1 CURSO B SICO DE MATEM TICAS PARA ESTUDIANTES DE ECON MICAS Y EMPRESARIALES Unidad did ctica 1. C lculo operacional: fracciones, potencias, ra ces y logaritmos Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguill n, Trinidad Zabal Proyecto de innovaci n ARAG N TRES 1 FUNCI N POTENCIAL Y FUNCI N EXPONENCIAL (Para m s informaci n ver Unidad did ctica 7: Funciones reales de variable real) Se llama funci n POTENCIAL a cualquier funci n de la forma f(x) = ax, siendo a un n mero real fijo. Ejemplo 15: Son funciones potenciales: f(x) = 2x, g(x) = 1x , h(x) = 1/2x. El dominio, gr fica y caracter sticas de una funci n POTENCIAL depende del n mero a que figura en el exponente. Ejemplo 16: Los dominios y gr ficas de las funciones potenciales del ejemplo anterior son: f(x) = 2x con D = (- , + ) g(x) = 1x con D = R - {0} h(x) = 1/2x con D = [0, + ) Se llama funci n EXPONENCIAL de base a , con a > 0, a la funci n f(x) = Xa.]
2 Tambi n de denota f(x) = expa x. La funci n EXPONENCIAL m s utilizada es la que tiene por base el n mero e, de hecho cuando hablemos de la funci n EXPONENCIAL sin especificar la base, entenderemos que es la que tiene por base dicho n mero. Ejemplo 17: Son funciones exponenciales f(x) = 12x y g(x) = xe El dominio de las funciones exponenciales es R y las gr ficas son similares, dependiendo del valor de la base a: Si 0 < a < 1, la funci n f(x) = Xa es estrictamente decreciente y su gr fica es del tipo: CURSO B SICO DE MATEM TICAS PARA ESTUDIANTES DE ECON MICAS Y EMPRESARIALES Unidad did ctica 1. C lculo operacional: fracciones, potencias, ra ces y logaritmos Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguill n, Trinidad Zabal Proyecto de innovaci n ARAG N TRES 2 Si a = 1, se obtiene la funci n constante f(x) = 1x = 1, cuya gr fica es: Si a > 1, la funci n f(x) = Xa es estrictamente creciente y su gr fica es del tipo Ejemplo 18: Las gr ficas de las funciones exponenciales del ejemplo anterior son: f(x) = 12x g(x) = xe
